Ikosahedrální 120 buněk - Icosahedral 120-cell
Ikosahedrální 120 buněk | |
---|---|
Ortogonální projekce | |
Typ | Schläfli-Hessův mnohostěn |
Buňky | 120 {3,5} |
Tváře | 1200 {3} |
Hrany | 720 |
Vrcholy | 120 |
Vrcholová postava | {5,5/2} |
Schläfliho symbol | {3,5,5/2} |
Skupina symetrie | H4, [3,3,5] |
Coxeter-Dynkinův diagram | |
Dvojí | Malý hvězdicový 120 buněk |
Vlastnosti | Pravidelný |
v geometrie, ikosahedrální 120 buněk, polyicosahedron, tváří v tvář 600 buněk nebo icosaplex je pravidelný hvězdný 4-polytop s Schläfliho symbol {3,5,5 / 2}. Je to jeden z 10 pravidelných Schläfli-Hessovy polytopy.
Je postavena 5 icosahedra kolem každého okraje v a pentagrammic postava. The vrchol obrázek je velký dvanáctistěn.
Související polytopy
Má to stejné uspořádání hran jako 600 buněk, velký 120 buněk a skvělý 120 buněk a sdílí své vrcholy se všemi ostatními Schläfli – Hess 4-polytopy kromě skvělý hvězdný 120 buněk (další stellation of the 120 buněk ).
H4 | - | F4 |
---|---|---|
[30] | [20] | [12] |
H3 | A2 / B3 / D4 | A3 / B2 |
[10] | [6] | [4] |
Jako tváří v tvář 600 buněk, nahrazující zjednodušující buňky 600 buněk s icosahedral pětiúhelníkový mnohostěn buněk, mohlo by to být viděno jako čtyřrozměrný analog velký dvanáctistěn, který nahradí trojúhelníkové tváře dvacetistěnu pětiúhelníkovými plochami. Ikosahedrická 120článka je ve skutečnosti duální vůči malá hvězdicová 120článková, které lze považovat za 4D analog malý hvězdný dvanáctistěn, duální z velkého dvanáctistěnu. Se svým duálním může tvořit směs ikosahedrálních 120 buněk a malých hvězdicových 120 buněk.
Viz také
- Seznam běžných polytopů
- Konvexní pravidelný 4-polytop
- Kepler-Poinsotovy pevné látky - normální hvězdný mnohostěn
- Hvězda mnohoúhelník - pravidelné hvězdné polygony
Reference
- Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
- H. S. M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 26, Pravidelné hvězdné polytopy, str. 404–408)
- Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopy (polychora) x3o5o5 / 2o - opravit“.
externí odkazy
Tento 4-mnohostěn článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |