Aplikovaná teorie kategorií - Applied category theory

Aplikovaná teorie kategorií je akademická disciplína ve kterých metodách z teorie kategorií se používají ke studiu jiných oborů[1][2][3] včetně, ale bez omezení na počítačová věda,[4][5] fyzika (zejména kvantová mechanika[6][7][8]), teorie řízení,[9][10] zpracování přirozeného jazyka,[11][12] teorie pravděpodobnosti a kauzalita. Aplikace teorie kategorií v těchto doménách může mít různé formy. V některých případech je cílem formalizace domény do jazyka teorie kategorií, zde je myšlenka, že by to objasnilo důležitou strukturu a vlastnosti domény. V ostatních případech se formalizace používá k využití síly abstrakce k prokázání nových výsledků v oboru.

Viz také

externí odkazy

Časopisy:

Konference:

Knihy:

Reference

  1. ^ „Aplikovaná teorie kategorií“. MIT OpenCourseWare. Citováno 2019-07-20.
  2. ^ Spivak, David I .; Fong, Brendan (červenec 2019). Pozvánka na teorii aplikované kategorie od Brendana Fonga. doi:10.1017/9781108668804. ISBN  9781108668804.
  3. ^ Bradley, Tai-Danae (16. 9. 2018). "Co je teorie aplikované kategorie?". arXiv:1809.05923v2 [math.CT ].
  4. ^ Barr, Michael. (1990). Teorie kategorií pro výpočetní vědu. Wells, Charlesi. New York: Prentice Hall. ISBN  0131204866. OCLC  19126000.
  5. ^ Ehrig, Hartmut; Große-Rhode, Martin; Wolter, Uwe (01.03.1998). "Aplikace teorie kategorií v oblasti algebraické specifikace v informatice". Aplikované kategorické struktury. 6 (1): 1–35. doi:10.1023 / A: 1008688122154. ISSN  1572-9095. S2CID  290074.
  6. ^ Abramsky, Samson; Coecke, Bobe (2009), „Kategorická kvantová mechanika“, Příručka kvantové logiky a kvantových struktur, Elsevier, s. 261–323, arXiv:0808.1023, doi:10.1016 / b978-0-444-52869-8.50010-4, ISBN  9780444528698, S2CID  692816
  7. ^ Duncan, Ross; Coecke, Bob (2011). "Interagující kvantové pozorovatelnosti: kategorická algebra a diagrammatika". New Journal of Physics. 13 (4): 043016. arXiv:0906.4725. Bibcode:2011NJPh ... 13d3016C. doi:10.1088/1367-2630/13/4/043016. S2CID  14259278.
  8. ^ Coecke, Bobe. (2017-03-16). Zobrazování kvantových procesů: první kurz kvantové teorie a schematického uvažování. ISBN  978-1107104228. OCLC  1026174191.
  9. ^ Mistře, Jade; Baez, John C. (2018-08-16). "Otevřít Petriho sítě". arXiv:1808.05415v4 [math.CT ].
  10. ^ Baez, John C .; Pollard, Blake S. (2018). "Kompoziční rámec pro reakční sítě". Recenze v matematické fyzice. 29 (9): 1750028–425. arXiv:1704.02051. Bibcode:2017RvMaP..2950028B. doi:10.1142 / S0129055X17500283. ISSN  0129-055X. S2CID  119665423.
  11. ^ Kartsaklis, Dimitri; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Pulman, Stephen; Coecke, Bob (2016), „Reasoning about meaning in natural language with compact closed categories and Frobenius algebras“, Logické a algebraické struktury v kvantovém výpočtu, Cambridge University Press, s. 199–222, arXiv:1401.5980, doi:10.1017 / cbo9781139519687.011, ISBN  9781139519687, S2CID  8630039
  12. ^ Grefenstette, Edward; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Clark, Stephen; Coecke, Bob; Pulman, Stephen (2014), „Konkrétní věty pro kompoziční distribuční modely významu“, Textová, řečová a jazyková technologie, Springer Nizozemsko, s. 71–86, arXiv:1101.0309, doi:10.1007/978-94-007-7284-7_5, ISBN  9789400772830, S2CID  2411818
  13. ^ „Café n-kategorie“. golem.ph.utexas.edu. Citováno 2019-07-20.