To-topos - ∞-topos - Wikipedia
| Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) | tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn.
Najít zdroje: „∞-topos“ – zprávy · noviny · knihy · učenec · JSTOR (Červen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
(Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, an To-topos je zhruba ∞-kategorie tak, aby se jeho objekty chovaly jako snopy prostorů s určitým výběrem Grothendieckova topologie; jinými slovy dává skutečnou představu o snopech bez odkazu na vnější prostor. Prototypickým příkladem ∞-toposu je ∞-kategorie svazků prostorů v nějakém topologickém prostoru. Ale představa je pružnější; například u některých the-kategorie étale systém není ∞-kategorie snopů v žádném topologickém prostoru, ale stále je to ∞-topos.
Přesně v Lurie's Teorie vyšších toposů, je definován ∞-topos[1] jako ∞-kategorie X taková, že existuje malá ∞-kategorie C a levý přesný lokalizační funktor z kategorie ∞ předpolí mezer na C na X. Věta o Lurie[2] uvádí, že ∞-kategorie je ∞-topos právě tehdy, pokud splňuje ∞-kategorickou verzi Giraudových axiomů v běžné teposové teorii. Atopos „je kategorie, která se chová jako kategorie svazků množin v topologickém prostoru. Analogicky Lurieho věta o definici a charakterizaci ∞-topos říká, že ∞-topos je ∞-kategorie chující se jako kategorie svazků prostorů.
Viz také
Matematický portál
Reference
Další čtení
Kategorie
