Rektifikovaný 120 buněk - Rectified 120-cell

Čtyři opravy

120 buněk	Rektifikovaný 120 buněk
600 buněk	Rektifikovaný 600 buněk
Ortogonální projekce v H3 Coxeterovo letadlo

v geometrie, a rektifikovaný 120 buněk je jednotný 4-polytop vytvořen jako náprava pravidelné 120 buněk.

E. L. Elte identifikoval v roce 1912 jako semiregulární polytop a označil jej jako tC₁₂₀.

Existují čtyři nápravy 120článku, včetně nultého, samotného 120článku. Usměrněná 120článková je snáze viditelná jako rektifikovaná 600článková a trirektifikovaná 120článková je stejná jako duální 600článková.

Rektifikovaný 120 buněk

Rektifikovaný 120 buněk
Schlegelův diagram, soustředěný na icosidodecahedon, viditelné čtyřboké buňky
Typ	Jednotný 4-polytop
Jednotný index	33
Coxeterův diagram
Schläfliho symbol	t1{5,3,3} nebo r {5,3,3}
Buňky	720 celkem: 120 (3.5.3.5) 600 (3.3.3)
Tváře	3120 celkem: 2400 {3}, 720 {5}
Hrany	3600
Vrcholy	1200
Vrcholová postava	trojúhelníkový hranol
Skupina symetrie	H4 nebo [3,3,5]
Vlastnosti	konvexní, vrchol-tranzitivní, hrana tranzitivní

Síť

v geometrie, opraveno 120 buněk nebo rektifikovaný hecatonikosachoron je konvexní jednotný 4-polytop složený ze 600 pravidelných čtyřstěn a 120 icosidodecahedra buňky. Jeho vrcholná postava je a trojúhelníkový hranol, se třemi icosidodecahedry a dvěma čtyřstěnami, které se setkávají v každém vrcholu.

Alternativní názvy:

• Rektifikovaná 120článková (Norman Johnson )
• Rektifikovaný hecatonikosichoron / rektifikovaný dodekacontachoron / rektifikovaný polydodecahedron
• Icosidodecahedral hexacosihecatonicosachoron
• Rahi (Jonathan Bowers: pro rektifikovaný hecatonikosachoron)
• Ambohecatonicosachoron (Neil Sloane a John Horton Conway )

Projekce

3D paralelní projekce
	Paralelní projekce usměrněné 120-buňky do 3D, se středem na ikosidodekedrální buňce. Nejbližší buňka k 4D pohledu je zobrazena oranžově a čtyřboké buňky jsou zobrazeny žlutě. Zbývající buňky se sesbíraly, takže je viditelná struktura projekce.

Ortografické projekce podle Coxeterovy roviny

H4	-	F4
[30]	[20]	[12]
H3	A2 / B3 / D4	A3 / B2
[10]	[6]	[4]

Související polytopy

H4 rodinné polytopy
120 buněk	opraveno 120 buněk	zkrácen 120 buněk	cantellated 120 buněk	runcinovaný 120 buněk	cantitruncated 120 buněk	runcitruncated 120 buněk	všudypřítomný 120 buněk
{5,3,3}	r {5,3,3}	t {5,3,3}	rr {5,3,3}	t0,3{5,3,3}	tr {5,3,3}	t0,1,3{5,3,3}	t0,1,2,3{5,3,3}
600 buněk	opraveno 600 buněk	zkrácen 600 buněk	cantellated 600 buněk	bitruncated 600 buněk	cantitruncated 600 buněk	runcitruncated 600 buněk	všudypřítomný 600 buněk
{3,3,5}	r {3,3,5}	t {3,3,5}	rr {3,3,5}	2t {3,3,5}	tr {3,3,5}	t0,1,3{3,3,5}	t0,1,2,3{3,3,5}

Poznámky

Reference

• Kaleidoskopy: Vybrané spisy H. S. M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polopravidelné polytopy I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Papír 23) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• J.H. Conway a M.J.T. Chlap: Čtyřrozměrné archimédovské polytopySborník kolokvia o konvexitě v Kodani, strana 38 a 39, 1965
• N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966

externí odkazy

• Konvexní uniformní polychora založená na hecatonikosachoronu (120 buněk) a hexakosichoronu (600 buněk) - model 33 George Olshevsky.
• rektifikovaný 120 buněk Archimédovy polytopy Marka Möllera v R⁴ (Němec)
• Klitzing, Richarde. „4D uniformní polytopy (polychora) o3o3x5o - rahi“.
• (v němčině) Čtyřrozměrné archimédovské polytopy, Marco Möller, 2004 disertační práce [2]
• Jednotné polytopy H4 se souřadnicemi: r {5,3,3}