Vkládání výpomoci - Bailout embedding

V teorii dynamické systémy, a vložení výpomoci je systém definovaný jako^[1][2][3]

${ displaystyle { begin {aligned} & { frac {d} {dt}} (uf (x)) = - k (x) (uf (x)), [8pt] & { frac {dx } {dt}} = u. end {zarovnáno}}}$

Zde funkce k(X) <0 na a soubor nechtěných oběžné dráhy; v opačném případě k(X)> 0. The trajektorie celého systému vložení výpomoci záchrana, výpomoc- to je, oddělit se - od vkládání, do většího prostoru, ve kterém se pohybují. Pokud po nějaké době tyto oběžné dráhy dorazí k a stabilní sousedství vložení, k(X)> 0, zhroutí se ještě jednou na vložení; to znamená na originál dynamika. Vložení výpomoci tímto způsobem tvoří zvětšenou verzi dynamický systém, ve kterém jsou jednotlivé sady drah vyříznuty z asymptotických nebo nastaven limit, při zachování dynamiky jiné sady drah - hledané sady - jako atraktory většího dynamického systému. S možností výběru k(X) = −(y + ∇F), je vidět, že se tato dynamika odděluje od nestabilních oblastí, jako jsou sedlové body v konzervativní systémy.

Jednou z důležitých aplikací konceptu vložení výpomoci je bez rozdílu teče; nejdůležitější třída z nich jsou Hamiltonovské systémy.

Reference