Mapa Kaplan – Yorke - Kaplan–Yorke map
Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace.červen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
The Mapa Kaplan – Yorke je diskrétní čas dynamický systém. Je to příklad dynamického systému, který vykazuje chaotické chování. Kaplan – Yorke mapa bere bod (Xn, yn ) v letadlo a mapy to do nového bodu dané
kde mod je operátor modulo se skutečnými argumenty. Mapa závisí pouze na jedné konstantní α.
Metoda výpočtu
Kvůli chybě zaokrouhlení, po sobě následující aplikace operátora modulo přinesou nulu po deseti nebo dvaceti iteracích, když jsou implementovány jako operace s plovoucí desetinnou čárkou v počítači. Je lepší implementovat následující ekvivalentní algoritmus:
Kde a jsou výpočetní celá čísla. Nejlepší je také vybrat si být velký prvočíslo za účelem získání mnoha různých hodnot .
Další způsob, jak zabránit tomu, aby operátor modulo po krátkém počtu iterací dosáhl nulové hodnoty, je
který stále nakonec vrátí nulu, i když po mnoha dalších iteracích.
Reference
- J.L.Kaplan a J.A. Yorke (1979). H.O. Peitgen a H.O. Walther (ed.). Funkční diferenciální rovnice a aproximace pevných bodů (poznámky k přednášce v matematice 730). Springer-Verlag. ISBN 0-387-09518-7.
- P. Grassberger a I. Procaccia (1983). "Měření podivnosti podivných atraktorů". Physica. 9D (1–2): 189–208. Bibcode:1983PhyD .... 9..189G. doi:10.1016/0167-2789(83)90298-1.
Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |
Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |