Mapa Zaslavskii - Zaslavskii map

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (červen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Mapa Zaslavskii s parametry: ${ displaystyle epsilon = 5, nu = 0,2, r = 2.}$

The Mapa Zaslavskii je diskrétní čas dynamický systém představil George M. Zaslavsky. Je to příklad dynamického systému, který vykazuje chaotické chování. Mapa Zaslavskii bere bod (${ displaystyle x_ {n}, y_ {n}}$) v letadlo a mapy do nového bodu:

${ displaystyle x_ {n + 1} = [x_ {n} + nu (1+ mu y_ {n}) + epsilon nu mu cos (2 pi x_ {n})]] , ( { textrm {mod}} , 1)}$

${ displaystyle y_ {n + 1} = e ^ {- r} (y_ {n} + epsilon cos (2 pi x_ {n})) ,}$

a

${ displaystyle mu = { frac {1-e ^ {- r}} {r}}}$

kde mod je operátor modulo se skutečnými argumenty. Mapa závisí na čtyřech konstanty ν, μ, ε a r. Russel (1980) dává a Hausdorffova dimenze 1,39 ale Grassberger (1983) zpochybňují tuto hodnotu na základě jejich obtíží při měření korelační dimenze.

Viz také

• Seznam chaotických map

Reference

• G.M. Zaslavskii (1978). "Nejjednodušší případ podivného atraktoru". Phys. Lett. A. 69 (3): 145–147. Bibcode:1978PhLA ... 69..145Z. doi:10.1016/0375-9601(78)90195-0. (ODKAZ)
• D.A. Russel; J.D. Hanson & E. Ott (1980). "Dimenze podivných atraktorů". Phys. Rev. 45 (14): 1175. Bibcode:1980PhRvL..45.1175R. doi:10.1103 / PhysRevLett.45.1175. (ODKAZ)
• P. Grassberger a I. Procaccia (1983). "Měření podivnosti podivných atraktorů". Physica. 9D (1–2): 189–208. Bibcode:1983PhyD .... 9..189G. doi:10.1016/0167-2789(83)90298-1. (ODKAZ)