Gaussova iterovaná mapa - Gauss iterated map - Wikipedia

Pavučina spiknutí Gaussovy mapy pro ${ displaystyle alpha = 4,90}$ a ${ displaystyle beta = -0,58}$. To ukazuje 8-cyklus.

v matematika, Gaussova mapa (také známý jako Gaussova mapa^[1] nebo mapa myši), je nelineární iterovaná mapa skutečné do skutečného intervalu daného Gaussova funkce:

${ displaystyle x_ {n + 1} = exp (- alpha x_ {n} ^ {2}) + beta, ,}$

kde α a β jsou skutečné parametry.

Pojmenoval podle Johann Carl Friedrich Gauss, funkce mapuje Gaussovu funkci ve tvaru zvonu podobnou funkci logistická mapa.

Vlastnosti

V parametru skutečný prostor ${ displaystyle x_ {n}}$ může být chaotický. Mapa se také nazývá mapa myši protože to je bifurkační diagram připomíná a myš (viz obrázky).

Bifurkační diagram Gaussovy mapy s ${ displaystyle alpha = 4,90}$ a ${ displaystyle beta}$ v rozsahu −1 až +1. Tento graf připomíná myš.

Bifurkační diagram Gaussovy mapy s ${ displaystyle alpha = 6,20}$ a ${ displaystyle beta}$ v rozsahu −1 až +1.

Reference