Mapa Tinkerbell - Tinkerbell map

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (červen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Tinkerbellův atraktor s a = 0,9, b = -0,6013, c = 2, d = 0,5. Použité počáteční hodnoty ${ displaystyle x_ {0} = - 0,72}$ a ${ displaystyle y_ {0} = - 0,64}$.

The Mapa Tinkerbell je diskrétní čas dynamický systém dána:

${ displaystyle x_ {n + 1} = x_ {n} ^ {2} -y_ {n} ^ {2} + ax_ {n} + by_ {n}}$

${ displaystyle y_ {n + 1} = 2x_ {n} y_ {n} + cx_ {n} + dy_ {n}}$

Některé běžně používané hodnoty a, b, c a d jsou

• ${ displaystyle a = 0,9, b = -0,6013, c = 2,0, d = 0,50}$
• ${ displaystyle a = 0,3, b = 0,6000, c = 2,0, d = 0,27}$

Stejně jako všechny chaotické mapy se také ukázalo, že mapa Tinkerbell má období; po určitém počtu iterací mapování se jakýkoli daný bod zobrazený na mapě vpravo ocitne znovu na svém počátečním místě.

Původ jména je nejistý; avšak grafický obrázek systému (jak je znázorněno vpravo) ukazuje podobnost s pohybem Tinker Bell přes Hrad Popelka, jak je uvedeno na začátku všech filmů vyrobených společností Disney.

Tinkerbellův atraktor s a = 0,9, b = -0,6013, c = 2. Použité počáteční hodnoty Xo = -0,7, Yo = -0,6. Hodnotu d měním od 0,5 do 0,4.

Viz také

• Seznam chaotických map

Reference

• C.L. Bremer & D.T. Kaplan, Markovský řetězec Monte Carlo Odhad nelineární dynamiky z časové řady
• K.T. Alligood, T.D. Sauer & J.A. Yorke, Chaos: Úvod do dynamických systémů, Berlin: Springer-Verlag, 1996.
• P.E. McSharry & P.R.C. Ruffino, Asymptotická úhlová stabilita v nelineárních systémech: čísla rotace a čísla vinutí
• R.L. Davidchack, Y.-C. Lai, A. Klebanoff a E.M. Bollt, Směrem k úplné detekci nestabilních periodických drah v chaotických systémech
• B. R. Hunt, Judy A. Kennedy, Tien-Yien Li, Helena E. Nusse, „Opatření SLYRB: přirozená invariantní opatření pro chaotické systémy“
• A. Goldsztejn, W. Hayes, P. Collins „Tinkerbell is Chaotic“ SIAM J. Applied Dynamical Systems 10, č. 4 1480-1501, 2011

externí odkazy

• Vizualizace mapy Tinkerbell s interaktivním zdrojovým kódem

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.