Infračervený prostor - Infrabarrelled space
 | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
v funkční analýza, obor v matematice, a lokálně konvexní topologický vektorový prostor (TVS) se říká, že je infrabarled (někdy hláskováno infrastruktura) pokud každý ohraničený pohlcující hlaveň je sousedství původu.[1]
Charakterizace
Li X je Hausdorff lokálně konvexní prostor, potom kanonická injekce z X do jejího bidualu je topologické vložení právě tehdy X je infrabarled.[2]
Vlastnosti
Každý kvazi-kompletní infrabarrelled space is barreled.[1]
Příklady
Každý sudový prostor je infrabarled.[1] Uzavřený vektorový podprostor infrastrukturovaného prostoru však není nutně infrastrukturovaný.[3]
Každý produkt a místně konvexní přímý součet libovolné rodiny infrabarledových prostorů je infrabarled.[3] Každý oddělené kvocient infrabarlovaného prostoru je infrabarled.[3]
Viz také
- Sudový prostor - Topologický vektorový prostor s téměř minimálními požadavky, aby věta Banach – Steinhaus platila.
- Quasibarrelled prostor
Reference
- ^ A b C Schaefer & Wolff 1999, str. 142.
- ^ Narici & Beckenstein 2011, str. 488–491.
- ^ A b C Schaefer & Wolff 1999, str. 194.
Bibliografie
- Köthe, Gottfried (1969). Topologické vektorové prostory I. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 159. Přeložil Garling, D.J.H. New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-64988-2. PAN 0248498. OCLC 840293704.
- Köthe, Gottfried (1979). Topologické vektorové prostory II. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 237. New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-90400-9. OCLC 180577972.
- Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topologické vektorové prostory. Čistá a aplikovaná matematika (druhé vydání). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
- Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topologické vektorové prostory. GTM. 8 (Druhé vydání.). New York, NY: Springer New York Otisk Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
- Trèves, François (2006) [1967]. Topologické vektorové prostory, distribuce a jádra. Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 978-0-486-45352-1. OCLC 853623322.
- Wilansky, Albert (2013). Moderní metody v topologických vektorových prostorech. Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-49353-4. OCLC 849801114.
- Wong, Yau-Chuen (1979). Schwartzovy prostory, jaderné prostory a tenzorové produkty. Přednášky z matematiky. 726. Berlín New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-09513-2. OCLC 5126158.