Janko skupina - Janko group

Algebraická struktura → Skupinová teorie Skupinová teorie
Základní pojmy Podskupina Normální podskupina Kvocientová skupina (Částečně)přímý produkt Skupinové homomorfismy jádro obraz přímý součet věnec produkt jednoduchý konečný nekonečný kontinuální multiplikativní přísada cyklický abelian vzepětí nilpotentní řešitelný Glosář teorie skupin Seznam témat teorie skupin
Konečné skupiny Klasifikace konečných jednoduchých skupin cyklický střídavý Typ lži sporadický Cauchyova věta Lagrangeova věta Sylowovy věty Hallova věta p-skupina Základní abelianská skupina Skupina Frobenius Multiplikátor Schur Symetrická skupina Sn Kleinova čtyřčlenná skupina PROTI Vzepětí skupina Dn Čtveřice skupina Q Dicyklická skupina Dicn
Diskrétní skupiny Mříže Celá čísla (Z) Zdarma skupina Modulární skupiny PSL (2,Z) SL (2,Z) Aritmetická skupina Mříž Hyperbolická skupina
Topologické a Lež skupiny Solenoid Kruh Obecné lineární GL (n) Speciální lineární SL (n) Ortogonální Ó(n) Euklidovský E(n) Speciální ortogonální TAK(n) Unitary U (n) Speciální unitární SU (n) Symplektický Sp (n) G2 F4 E6 E7 E8 Lorentz Poincaré Konformní Difomorfismus Smyčka Nekonečná dimenzionální Lieova skupina O (∞) SU (∞) Sp (∞)
Algebraické skupiny Lineární algebraická skupina Redukční skupina Abelianská odrůda Eliptická křivka

V oblasti moderní algebry známé jako teorie skupin, Janko skupiny jsou čtyři sporadické jednoduché skupiny J₁, J₂, J₃ a J₄ představil Zvonimir Janko. Na rozdíl od Mathieu skupiny, Skupiny Conway nebo Fischerovy skupiny Jankovy skupiny netvoří sérii a vztah mezi těmito čtyřmi skupinami je spíše historický než matematický.

Dějiny

Janko postavil první z těchto skupin, J₁, v roce 1965 a předpovídal existenci J₂ a J₃. V roce 1976 navrhl existenci J₄. Později, J₂, J₃ a J₄ bylo prokázáno, že existují.

J₁ byla první sporadická jednoduchá skupina objevená téměř za sto let: do té doby pouze Mathieu skupiny bylo známo, M₁₁ a M₁₂ byly nalezeny v roce 1861 a M₂₂, M₂₃ a M₂₄ v roce 1873. Objev J₁ způsobil velkou „senzaci“^[1] a „překvapení“^[2] mezi specialisty na teorii skupin. Tím začala moderní teorie sporadických skupin.

A v jistém smyslu J₄ ukončil to. Byla by to poslední sporadická skupina (a jelikož již byly nalezeny nesporadické rodiny, poslední konečná jednoduchá skupina), která byla předpovězena a objevena, i když to lze říci jen s odstupem času, když Věta o klasifikaci bylo dokončeno.

Reference

Rejstřík článků spojených se stejným názvem Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy). Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek.