Normovaná vektorová mřížka - Normed vector lattice - Wikipedia

Téma tohoto článku nemusí splňovat požadavky Wikipedie vodítko pozoruhodnosti čísel. Pomozte prosím určit notabilitu citováním spolehlivé sekundární zdroje to jsou nezávislý tématu a poskytnout jeho významné pokrytí nad rámec pouhé triviální zmínky. Pokud nelze určit významnost, je pravděpodobné, že článek bude sloučeny, přesměrovánnebo smazáno. Najít zdroje: "Normovaná vektorová mřížka"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červenec 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice, konkrétně v teorie objednávek a funkční analýza, a normovaná mříž je topologická vektorová mříž to je také a normovaný prostor prostor, jehož jednotkovou koulí je a pevná sada.^[1] Normované mřížky jsou důležité v teorii topologické vektorové mřížky. Jsou úzce spjaty s Banachovy vektorové mřížky, což jsou také normované vektorové mřížky Banachovy prostory.

Vlastnosti

Každá normovaná mřížka je a lokálně konvexní vektorová mřížka.^[1]

Silný dvojník normované mřížky je a Banachova mříž s ohledem na dvojí normu a kanonický řád. Pokud je to také Banachův prostor pak se jeho spojitý duální prostor rovná jeho objednat duální.^[1]

Příklady

Každý Banachova mříž je normovaná mříž.

Viz také

• Banachova mříž
• Fréchetova mříž
• Lokálně konvexní vektorová mříž
• Vektorové mříž

Reference

• Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topologické vektorové prostory. Čistá a aplikovaná matematika (druhé vydání). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topologické vektorové prostory. GTM. 8 (Druhé vydání.). New York, NY: Springer New York Otisk Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.