Kantická 6 kostka - Cantic 6-cube
| Kantická 6 kostka Zkrácená 6-demicube | |
|---|---|
 Projekce roviny coxeteru D6 | |
| Typ | jednotný polypeton |
| Schläfliho symbol | t0,1{3,33,1} h2{4,34} |
| Coxeter-Dynkinův diagram |      =   |
| 5 tváří | 76 |
| 4 tváře | 636 |
| Buňky | 2080 |
| Tváře | 3200 |
| Hrany | 2160 |
| Vrcholy | 480 |
| Vrcholová postava | () v [{} x {3,3}] |
| Skupiny coxeterů | D6, [33,1,1] |
| Vlastnosti | konvexní |
V šesti-dimenzionální geometrie, a cantic 6-cube (nebo zkrácená 6-demicube) je a jednotný 6-polytop.
Alternativní jména
- Zkrácená 6-demicube / demihexeract (Acronym thax) (Jonathan Bowers)[1]
Kartézské souřadnice
The Kartézské souřadnice pro 480 vrcholů cantic 6-cube se středem na počátku a délce hrany 6√2 jsou permutace souřadnic:
- (±1,±1,±3,±3,±3,±3)
s lichým počtem znaménka plus.
snímky
| Coxeterovo letadlo | B6 | |
|---|---|---|
| Graf |  | |
| Dihedrální symetrie | [12/2] | |
| Coxeterovo letadlo | D6 | D5 |
| Graf |  |  |
| Dihedrální symetrie | [10] | [8] |
| Coxeterovo letadlo | D4 | D3 |
| Graf |  |  |
| Dihedrální symetrie | [6] | [4] |
| Coxeterovo letadlo | A5 | A3 |
| Graf |  |  |
| Dihedrální symetrie | [6] | [4] |
Související polytopy
| n | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrie [1+,4,3n-2] | [1+,4,3] = [3,3] | [1+,4,32] = [3,31,1] | [1+,4,33] = [3,32,1] | [1+,4,34] = [3,33,1] | [1+,4,35] = [3,34,1] | [1+,4,36] = [3,35,1] |
| Kantický postava |  |  |  |  |  |  |
| Coxeter | = | = | = | = | = | = |
| Schläfli | h2{4,3} | h2{4,32} | h2{4,33} | h2{4,34} | h2{4,35} | h2{4,36} |
Existuje 47 jednotných polytopů s D6 symetrie, 31 sdílí B.6 symetrie a 16 je jedinečných:
| Polytopy D6 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 h {4,34} |  h2{4,34} |  h3{4,34} |  h4{4,34} |  h5{4,34} |  h2,3{4,34} |  h2,4{4,34} |  h2,5{4,34} | ||||
 h3,4{4,34} |  h3,5{4,34} |  h4,5{4,34} |  h2,3,4{4,34} |  h2,3,5{4,34} |  h2,4,5{4,34} |  h3,4,5{4,34} |  h2,3,4,5{4,34} | ||||
Poznámky
- ^ Klitizing, (x3x3o * b3o3o3o - thax)
Reference
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. vydání, Dover New York, 1973
- Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Běžné a polořadovky Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Papír 23) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis (1991)
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D.
- Klitzing, Richarde. „6D uniformní polytopes (polypeta)“. x3x3o * b3o3o3o - thax