Utlumit 24článkový plástev - Snub 24-cell honeycomb

Utlumit 24článkový plástev
(Bez obrázku)
Typ	Jednotný 4-plástev
Schläfliho symboly	s {3,4,3,3} sr {3,3,4,3} 2 sr {4,3,3,4} 2 sr {4,3,31,1} s {31,1,1,1}
Coxeterovy diagramy	=
4 tváře	potlačit 24 buněk 16 buněk 5článková
Typ buňky	{3,3} {3,5}
Typ obličeje	trojúhelník {3}
Vrcholová postava	Nepravidelný dekachoron
Symetrie	[3+,4,3,3] [3,4,(3,3)+] [4,(3,3)+,4] [4,(3,31,1)+] [31,1,1,1]+
Vlastnosti	Vrchol tranzitivní, neWythoffian

v čtyřrozměrný Euklidovská geometrie, potlačit 24článkový plástevnebo utlumit icositetrachoric voštinu je jednotné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) od potlačit 24 buněk, 16 buněk, a 5 buněk. Objevil jej Thorold Gosset s jeho příspěvkem z polopravidelných polytopů z roku 1900. Podle Gossetovy definice pravidelných fazet to není semiregulární, ale všechny jeho buňky (hřebeny ) jsou pravidelné čtyřstěn nebo icosahedra.

To může být viděno jako střídání a zkrácený 24článkový plástev, a mohou být reprezentovány Schläfliho symbol s {3,4,3,3}, s {3^1,1,1,1} a 3 další konstrukce s tlumením.

Je definován nepravidelným dekachoronem vrchol obrázek (10-buněčný 4-polytop), tváří v tvář čtyřem potlačit 24 buněk, jeden 16 buněk a pět 5 buněk. Vrcholový útvar lze topologicky vnímat jako upravený čtyřboký hranol, kde je jeden ze čtyřstěnů rozdělen na středních okrajích do centrálního osmistěnu a čtyř rohových čtyřstěnů. Pak čtyři boční aspekty hranolu, trojúhelníkové hranoly stát se tridiminished icosahedra.

Konstrukce symetrie

Existuje pět různých konstrukcí symetrie této mozaikování. Každá symetrie může být reprezentována různými uspořádáními barev potlačit 24 buněk, 16 buněk, a 5článková fazety. Ve všech případech čtyři urážejí 24 buněk, pět 5 buněk a jeden 16 buněk setkat se na každém vrcholu, ale vrcholové postavy mají různé generátory symetrie.

Symetrie	Coxeter Schläfli	Fazety (na vrchol obrázek )
		Tlumit 24 buněk (4)	16 buněk (1)	5článková (5)
[3+,4,3,3]	s {3,4,3,3}	4:
[3,4,(3,3)+]	sr {3,3,4,3}	3: 1:
[[4,(3,3)+,4]]	2 sr {4,3,3,4}	2,2:
[(31,1,3)+,4]	2 sr {4,3,31,1}	1,1: 2:
[31,1,1,1]+	s {31,1,1,1}	1,1,1,1:

Viz také

Pravidelné a jednotné voštiny ve 4 mezerách:

• Tesseractic plástev
• 16článkový plástev
• 24článkový plástev
• Zkrácený 24článkový plástev
• 5článkový plástev
• Zkrácený 5článkový plástev
• Omnitruncated 5-cell honeycomb

Reference

• T. Gosset: Na regulárních a polopravidelných obrázcích v prostoru n dimenzí, Posel matematiky, Macmillan, 1900
• Coxeter, H.S.M. Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN  0-486-61480-8 str. 296, tabulka II: Pravidelné voštiny
• Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6
  • (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• George Olshevsky, Jednotné panoploidní tetrakomby, Rukopis (2006) (Úplný seznam 11 konvexních uniformních obkladů, 28 konvexních uniformních voštin a 143 konvexních uniformních tetrakomb) Model 133
• Klitzing, Richarde. „4D euklidovské mozaiky“., o4s3s3s4o, s3s3s * b3s4o, s3s3s * b3s * b3s, o3o3o4s3s, s3s3s4o3o - sadit - O133

Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9
Prostor	Rodina	${ displaystyle { tilde {A}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${ displaystyle { tilde {B}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {D}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {G}} _ {2}}$ / ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ / ${ displaystyle { tilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Jednotné obklady	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Šestihranný
E3	Jednotný konvexní plástev	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Jednotný 4-plástev	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24článkový plástev
E5	Jednotný 5 voštin	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Jednotný 6 voštin	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Jednotný 7 voštin	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Jednotný 8 voštin	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Jednotný 9-plástev	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
En-1	Jednotný (n-1)-plástev	{3[n]}	δn	hδn	qδn	1k2 • 2k1 • k21