Alternativní hyperkubický plástev - Alternated hypercubic honeycomb
An střídavý čtvercový obklad nebo šachovnice vzor. nebo | Rozšířený čtvercový obklad. |
Částečně naplněné střídaný kubický plástev s čtyřstěnnými a oktaedrickými buňkami. nebo | Subsymmetrie zbarvená střídavě kubický plástev. |
v geometrie, střídaný plást hypercube (nebo demikubický plástev) je dimenzionální nekonečná řada voštiny, založeno na hypercube plástev s střídání úkon. Je dáno a Schläfliho symbol h {4,3 ... 3,4} představující regulární tvar s odstraněnými polovinami vrcholů a obsahující symetrii Skupina coxeterů pro n ≥ 4. Nižší tvar symetrie lze vytvořit odebráním jiného zrcadla na objednávce-4 vrchol.[1]
Střídané aspekty hyperkrychle se stanou demihypercubes a odstraněné vrcholy vytvoří nové orthoplex fazety. The vrchol obrázek pro voštiny této rodiny jsou opraveno ortoplexy.
Tito jsou také pojmenováni jako hδn pro (n-1) -dimenzionální voštinu.
hδn | název | Schläfli symbol | Rodina symetrie | ||
---|---|---|---|---|---|
[4,3n-4,31,1] | [31,1,3n-5,31,1] | ||||
Coxeter-Dynkinovy diagramy podle rodiny | |||||
hδ2 | Apeirogon | {∞} | |||
hδ3 | Střídavé čtvercové obklady (Stejné jako {4,4}) | h {4,4} = t1{4,4} t0,2{4,4} | |||
hδ4 | Střídavý kubický plástev | h {4,3,4} {31,1,4} | |||
hδ5 | 16článkový tetracomb (Stejné jako {3,3,4,3}) | h {4,32,4} {31,1,3,4} {31,1,1,1} | |||
hδ6 | 5-demicube plástev | h {4,33,4} {31,1,32,4} {31,1,3,31,1} | |||
hδ7 | 6-demicube plástev | h {4,34,4} {31,1,33,4} {31,1,32,31,1} | |||
hδ8 | 7-demicube plástev | h {4,35,4} {31,1,34,4} {31,1,33,31,1} | |||
hδ9 | 8-demicube plástev | h {4,36,4} {31,1,35,4} {31,1,34,31,1} | |||
hδn | n-demikubický plástev | h {4,3n-3,4} {31,1,3n-4,4} {31,1,3n-5,31,1} | ... |
Reference
- ^ Pravidelné a polopravidelné polytopy III, s. 318-319
- Coxeter, H.S.M. Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN 0-486-61480-8
- s. 122–123, 1973. (Mřížka hyperkrychlí γn tvoří kubické voštiny, 8n + 1)
- s. 154–156: Částečné zkrácení nebo střídání, zastoupené h předpona: h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {31,1, 4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3}
- p. 296, tabulka II: Pravidelné voštiny, δn + 1
- Kaleidoskopy: Vybrané spisy H. S. M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Prostor | Rodina | / / | ||||
E2 | Jednotné obklady | {3[3]} | δ3 | hδ3 | qδ3 | Šestihranný |
E3 | Jednotný konvexní plástev | {3[4]} | δ4 | hδ4 | qδ4 | |
E4 | Jednotný 4-plástev | {3[5]} | δ5 | hδ5 | qδ5 | 24článkový plástev |
E5 | Jednotný 5 voštin | {3[6]} | δ6 | hδ6 | qδ6 | |
E6 | Jednotný 6 voštin | {3[7]} | δ7 | hδ7 | qδ7 | 222 |
E7 | Jednotný 7 voštin | {3[8]} | δ8 | hδ8 | qδ8 | 133 • 331 |
E8 | Jednotný 8 voštin | {3[9]} | δ9 | hδ9 | qδ9 | 152 • 251 • 521 |
E9 | Jednotný 9-plástev | {3[10]} | δ10 | hδ10 | qδ10 | |
En-1 | Jednotný (n-1)-plástev | {3[n]} | δn | hδn | qδn | 1k2 • 2k1 • k21 |