Zkrácený 24článkový plástev - Truncated 24-cell honeycomb

Zkrácený 24článkový plástev
(Bez obrázku)
Typ	Jednotný 4-plástev
Schläfliho symbol	t {3,4,3,3} tr {3,3,4,3} t2r {4,3,3,4} t2r {4,3,31,1} t {31,1,1,1}
Coxeter-Dynkinovy ​​diagramy
4 tváře	Tesseract Zkrácená 24článková
Typ buňky	Krychle Zkrácený osmistěn
Typ obličeje	Náměstí Trojúhelník
Vrcholová postava	Čtyřboká pyramida
Skupiny coxeterů	${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$, [3,4,3,3] ${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$, [4,3,31,1] ${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{4}}$, [4,3,3,4] ${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$, [31,1,1,1]
Vlastnosti	Vrchol tranzitivní

v čtyřrozměrný Euklidovská geometrie, zkrácený 24článkový plástev je jednotné vyplňování prostoru plástev. To může být viděno jako zkrácení pravidelné 24článkový plástev, obsahující tesseract a zkrácený 24 buněk buňky.

Má uniformu střídání, nazvaný potlačit 24článkový plástev. Je to urážka z ${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ konstrukce. Tato zkrácená 24článková buňka má Schläfliho symbol t {3^1,1,1,1}, a jeho urážet je reprezentován jako s {3^1,1,1,1}.

Alternativní jména

• Zkrácený ikositetrachorický tetracomb
• Zkrácený ikositetrachorický plástev
• Cantitruncated 16-cell honeycomb
• Bicantitrunited tesseractic voštinový

Konstrukce symetrie

Existuje pět různých konstrukcí symetrie této mozaikování. Každá symetrie může být reprezentována různými uspořádáními barev zkrácený 24 buněk fazety. Ve všech případech čtyři zkrácené 24 buněk a jedna tesseract setkat se na každém vrcholu, ale vrcholové postavy mají různé generátory symetrie.

Skupina coxeterů	Coxeter diagram	Fazety	Vrcholová postava	Vrchol postava symetrie (objednat)
${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ = [3,4,3,3]		4: 1:		, [3,3] (24)
${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ = [3,3,4,3]		3: 1: 1:		, [3] (6)
${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{4}}$ = [4,3,3,4]		2,2: 1:		, [2] (4)
${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$ = [31,1,3,4]		1,1: 2: 1:		, [ ] (2)
${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ = [31,1,1,1]		1,1,1,1: 1:		[ ]+ (1)

Viz také

Pravidelné a jednotné voštiny ve 4 mezerách:

• Tesseractic plástev
• 16článkový plástev
• 24článkový plástev
• Rektifikovaný 24článkový plástev
• Utlumit 24článkový plástev
• 5článkový plástev
• Zkrácený 5článkový plástev
• Omnitruncated 5-cell honeycomb

Reference

• Coxeter, H.S.M. Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN  0-486-61480-8 p. 296, tabulka II: Pravidelné voštiny
• Kaleidoskopy: Vybrané spisy H. S. M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• George Olshevsky, Jednotné panoploidní tetrakomby, Rukopis (2006) (Kompletní seznam 11 konvexních uniformních obkladů, 28 konvexních uniformních voštin a 143 konvexních uniformních tetrakomb) Model 99
• Klitzing, Richarde. „4D euklidovské mozaiky“. o4x3x3x4o, x3x3x * b3x4o, x3x3x * b3x * b3x, o3o3o4x3x, x3x3x4o3o - ticot - O99

proti t E Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9
Prostor	Rodina	${ displaystyle { tilde {A}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${ displaystyle { tilde {B}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {D}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {G}} _ {2}}$ / ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ / ${ displaystyle { tilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Jednotné obklady	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Šestihranný
E3	Jednotný konvexní plástev	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Jednotný 4-plástev	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24článkový plástev
E5	Jednotný 5 voštin	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Jednotný 6 voštin	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Jednotný 7 voštin	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Jednotný 8 voštin	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Jednotný 9-plástev	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
En-1	Jednotný (n-1)-plástev	{3[n]}	δn	hδn	qδn	1k2 • 2k1 • k21