Malý složitý kosočtverec - Small complex rhombicosidodecahedron
| Malý složitý kosočtverec | |
|---|---|
 | |
| Typ | Jednotný hvězdný mnohostěn |
| Elementy | F = 62, E = 120 (60x2) PROTI = 20 (χ = -38) |
| Tváře po stranách | 20{3}+12{5/2}+30{4} |
| Wythoffův symbol | 5/2 3 | 2 |
| Skupina symetrie | Ih, [5,3], * 532 |
| Odkazy na rejstřík | U-, C-, Ž- |
| Duální mnohostěn | Malý komplex rhombicosidodecacron |
| Vrcholová postava |  3(3.4.5/2.4) |
| Zkratka Bowers | Sicdatrid |
V geometrii je malý složitý kosočtverec (také známý jako malý komplex ditrigonal rhombicosidodecahedron) je degenerovat jednotný hvězdný mnohostěn. Má 62 tváří (20 trojúhelníky, 12 pentagramy a 30 čtverce ), 120 (zdvojené) hrany a 20 vrcholů. Všechny hrany jsou zdvojnásobeny (čímž se degenerují), sdílejí 4 tváře, ale jsou považovány za dvě překrývající se hrany jako a topologický mnohostěn.
Může být sestrojen z vrcholu obrázku 3 (5/2.4.3.4), čímž se stává také a cantellated velký dvacetistěn. „3“ před tímto vrcholem ukazuje, že každý vrchol v tomto zdegenerovaném mnohostěnu je ve skutečnosti tři shodou okolností vrcholy. Může být také uveden Schläfliho symbol rr {5⁄2, 3} nebo t0,2{5⁄2,3}.
Jako sloučenina
To může být viděno jako sloučenina z malý ditrigonal icosidodecahedron, U30a směs pěti kostek. Je to také a fazetování z dvanáctistěn.
 |  |  |
| Malý ditrigonal icosidodecahedron | Sloučenina pěti kostek | Sloučenina |
Jako cantellation
To může také být viděno jako cantellation z velký dvacetistěn (nebo ekvivalentně velký hvězdný dvanáctistěn ).
| (p q 2) | Fond. trojúhelník | Rodič | Zkráceno | Opraveno | Bitruncated | Usměrněný (dvojí) | Cantellated | Omnitruncated (Cantitruncated) | Snub |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wythoffův symbol | q | p 2 | 2 q | str | 2 | p q | 2 p | q | p | q 2 | p q | 2 | p q 2 | | | p q 2 | |
| Schläfliho symbol | t0{p, q} | t0,1{p, q} | t1{p, q} | t1,2{p, q} | t2{p, q} | t0,2{p, q} | t0,1,2{p, q} | s {p, q} | |
| Coxeter – Dynkinův diagram |     | | | | | | |  | |
| Vrcholová postava | strq | q.2p. 2p | p.q.p.q | str. 2q. 2q | qstr | p.4.q.4 | 4,2 s. 2q | 3.3.p.3.q | |
| Icosahedral (5⁄2 3 2) |  {3,5⁄2} |  5⁄2.6.6 |  (3.5⁄2)2 |  3.10⁄2.10⁄2 |  {5⁄2,3} |  3.4.5⁄2.4 |  4.10⁄2.6 |  3.3.3.3.5⁄2 |
Související degenerovaný jednotný mnohostěn
Dva další zdegenerované uniformní mnohostěny jsou také aspekty dodekaedru. Jsou to komplexní rhombidodecadodecahedron (sloučenina z ditrigonal dodecadodecahedron a sloučenina pěti kostek) s vrcholem (5⁄3.4.5.4) / 3 a velký složitý kosočtverec (sloučenina z velký ditrigonal icosidodecahedron a sloučenina pěti kostek) s vrcholem (5⁄4.4.3⁄2.4) / 3. Všechny tři zdegenerované uniformní mnohostěny mají každý vrchol ve skutečnosti tři shodné vrcholy a každý okraj ve skutečnosti dva shodné okraje.
Mohou být všechny postaveny kanylování pravidelné mnohostěny. Komplexní kosočtverec může mít Schläfliho symbol rr {5⁄3, 5} nebo t0,2{5⁄3, 5}, zatímco velkému složitému kosočtverečnému kosodronu může být dán Schläfliho symbol rr {5⁄4,3⁄2} nebo t0,2{5⁄4,3⁄2}.
| Kanylovaný mnohostěn |  Malý složitý kosočtverec |  Složitý kosočtverec |  Velký složitý kosočtverec | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Související mnohostěn |  Velký dvacetistěn |  Velký hvězdný dvanáctistěn |  Velký dvanáctistěn |  Malý hvězdný dvanáctistěn |  Pravidelný dvanáctistěn |  Pravidelný dvacetistěn |
Viz také
- Malý komplexní icosidodecahedron
- Velký složitý icosidodecahedron
- Složitý kosočtverec
- Velký složitý kosočtverec
Reference
- Klitzing, Richarde. „3D uniformed polyhedra sicdatrid“.
- Klitzing, Richarde. „3D uniform polyhedra cadditradid“.
- Klitzing, Richarde. „3D uniformed polyhedra gicdatrid“.