Velký složitý icosidodecahedron - Great complex icosidodecahedron

Velký složitý icosidodecahedron

Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 32, E = 60 (30x2) PROTI = 12 (χ = -16)
Tváře po stranách	20{3}+12{5/2}
Wythoffův symbol	5 \| 3 5/3
Skupina symetrie	Já_h, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	U_-, C_-, Ž_-
Duální mnohostěn	Skvělý komplexní icosidodecacron
Vrcholová postava	(3.5/3)⁵ (3.5/2)⁵/3
Zkratka Bowers	Kyselý

v geometrie, velký složitý icosidodecahedron je zdegenerovaný jednotný hvězdný mnohostěn. Má 12 vrcholů a 60 (zdvojené) hrany a 32 ploch, 12 pentagramy a 20 trojúhelníky. Všechny hrany jsou zdvojnásobeny (čímž se degenerují), sdílejí 4 tváře, ale jsou považovány za dvě překrývající se hrany jako topologický mnohostěn.

To může být postavena z řady různých vrcholové postavy.

Jako sloučenina

Velký komplex icosidodecahedron lze považovat za sloučenina z malý hvězdný dvanáctistěn, {5 / 2,5} a velký dvacetistěn, {3,5 / 2}, sdílení stejných vrcholů a hran, zatímco druhý je skrytý a je zcela obsažen uvnitř prvního.

Jeho dvourozměrný analog by byl sloučeninou obyčejného Pentagon, {5} a pravidelné pentagram, {5/2}. Tyto tvary by sdílely vrcholy, podobně jako jeho 3D ekvivalent sdílí hrany.

**Složený mnohostěn**

Malý hvězdný dvanáctistěn	Velký dvacetistěn	Sloučenina

**Složený polygon**

Pentagon	Pentagram	Sloučenina

Viz také

Reference

Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S .; Miller, J. C. P. (1954), „Uniform polyhedra“, Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně. Řada A. Matematické a fyzikální vědy, 246 (916): 401–450, doi:10.1098 / rsta.1954.0003, ISSN 0080-4614, JSTOR 91532, PAN 0062446, S2CID 202575183 (Tabulka 6, zdegenerované případy)
Weisstein, Eric W. "Velký komplex icosidodecahedron". MathWorld.
Klitzing, Richarde. „3D uniformní mnohostěn o5 / 3x3o5 * a a o3 / 2x5 / 2o5 * a - kyselý“.