Bod shody - Coincidence point

Tento článek pojednává o technickém matematickém konceptu shody okolností. Číselné kuriozity viz matematická náhoda.

v matematika, a bod shody (nebo jednoduše náhoda) ze dvou funkce je společný bod doména mít stejný obrázek.

Formálně, vzhledem ke dvěma funkcím

říkáme, že bod X v X je bod shody z F a G -li F(X) = G(X).[1]

Teorie shody (studium bodů shody) je ve většině prostředí zobecněním pevný bod teorie, studium bodů X s F(X) = X. Teorie pevných bodů je speciální případ získaný z výše uvedeného lettingem X = Y a brát G být funkce identity.

Stejně jako má teorie pevných bodů věty o pevném bodě, existují věty které zaručují existenci bodů shody pro dvojice funkcí. Pozoruhodný mezi nimi, v prostředí rozdělovače, je Lefschetzova věta o shodě, který je typicky známý pouze v jeho speciální formulaci případu pro pevné body.[2]

Body shody, stejně jako pevné body, jsou dnes studovány pomocí mnoha nástrojů od matematická analýza a topologie. An ekvalizér je zobecněním množiny náhod.[3]

Reference

  1. ^ Granas, Andrzej; Dugundji, James (2003), Teorie pevných bodů Springer Monografie z matematiky, New York: Springer-Verlag, str. xvi + 690, doi:10.1007/978-0-387-21593-8, ISBN  0-387-00173-5, PAN  1987179.
  2. ^ Górniewicz, Lech (1981), „O Lefschetzově teorémě o shodě“, Teorie pevných bodů (Sherbrooke, Que., 1980), Poznámky k přednášce v matematice., 886, Springer, Berlín-New York, str. 116–139, doi:10.1007 / BFb0092179, PAN  0643002.
  3. ^ Staecker, P. Christopher (2011), „Nielsenova teorie ekvalizéru“, Topologie a její aplikace, 158 (13): 1615–1625, arXiv:1008.2154, doi:10.1016 / j.topol.2011.05.032, PAN  2812471.