Dogbone prostor - Dogbone space

První fáze výstavby prostoru pro kostní kost.

v geometrická topologie, prostor pro psí kosti, zkonstruovaný R. H. Bing  (1957 ), je kvocientový prostor trojrozměrného Euklidovský prostor ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$ takové, že všechny inverzní obrázky bodů jsou body nebo zkrotit oblouky, přesto to není homeomorfní ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$. Název „dogbone space“ odkazuje na fantazijní podobnost mezi některými diagramy povrchů rodu 2 v článku R.H.Binga a psí kostí. Bing (1959) ukázal, že produkt prostoru psí kosti s ${ displaystyle mathbb {R} ^ {1}}$ je homeomorfní na ${ displaystyle mathbb {R} ^ {4}}$.

Přestože prostor pro kostní kosti není rozmanitý, je to a generalizované homologické potrubí a a homotopy potrubí.

Viz také

• Seznam topologií
• Whitehead potrubí, stahovatelné 3-potrubí, které není homeomorfní ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$.

Reference

• Daverman, Robert J. (2007), Rozklady potrubí, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, str. 22, arXiv:0903.3055, doi:10.1090 / chel / 362, ISBN  978-0-8218-4372-7, PAN  2341468
• Bing, R. H. (1957), „Rozklad E³ do bodů a zkrotit oblouky tak, že prostor rozkladu je topologicky odlišný od E.³", Annals of Mathematics, Druhá série, 65: 484–500, doi:10.2307/1970058, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970058, PAN  0092961
• Bing, R. H. (1959), „Kartézským součinem určitého nerozmanitého druhu a řady je E⁴", Annals of Mathematics, Druhá série, 70: 399–412, doi:10.2307/1970322, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970322, PAN  0107228