Charakterizace sféry Kline - Kline sphere characterization

V matematice, a Charakterizace sféry Kline, pojmenoval podle John Robert Kline, je topologické charakterizace dvojrozměrného koule pokud jde o to, jaký druh podmnožiny ji odděluje. Jeho důkaz byl jedním z prvních pozoruhodných úspěchů R. H. Bing; Bing poskytl alternativní důkaz použití cihlové přepážky ve svém příspěvku Doplňkové domény spojitých křivek [1]

A jednoduchá uzavřená křivka v dvourozměrné sféře (například její rovník) odděluje po vyjmutí koule na dva kusy. Pokud však jeden odstraní pár bodů z koule, zbytek je připojeno. Klineova charakterizace koule uvádí, že obrácení je pravdivé: Je-li nedgenerovaný místně připojen metrický kontinuum je oddělena libovolnou jednoduchou uzavřenou křivkou, ale žádnou dvojicí bodů, pak se jedná o dvourozměrnou kouli.

Reference

  1. ^ Bing, R.H., Doplňkové domény spojitých křivek, Fond. Matematika. 36 (1949), 303-318.
  • Bing, R. H., Problém charakterizace sféry Kline, Bulletin of the American Mathematical Society 52 (1946), 644–653.