Rektifikovaný 24článkový plástev - Rectified 24-cell honeycomb

Rektifikovaný 24článkový plástev
(Bez obrázku)
Typ	Jednotný 4-plástev
Schläfliho symbol	r {3,4,3,3} rr {3,3,4,3} r2r {4,3,3,4} r2r {4,3,31,1}
Coxeter-Dynkinovy ​​diagramy	= = =
4 tváře	Tesseract Rektifikovaná 24článková
Typ buňky	Krychle Cuboctahedron
Typ obličeje	Náměstí Trojúhelník
Vrcholová postava	Čtyřboký hranol
Skupiny coxeterů	${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$, [3,4,3,3] ${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{4}}$, [4,3,3,4] ${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$, [4,3,31,1] ${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$, [31,1,1,1]
Vlastnosti	Vrchol tranzitivní

v čtyřrozměrný Euklidovská geometrie, rektifikovaný 24článkový plástev je jednotné vyplňování prostoru plástev. Je konstruován a náprava pravidelné 24článkový plástev, obsahující tesseract a rektifikovaná 24článková buňky.

Alternativní jména

• Rektifikovaný ikositetrachorický tetracomb
• Rektifikovaný ikositetrachorický plástev
• Kanylovaný 16článkový plástev
• Bicantellated tesseractic honeycomb

Konstrukce symetrie

Existuje pět různých konstrukcí symetrie této mozaikování. Každá symetrie může být reprezentována různými uspořádáními barev rektifikovaná 24článková a tesseract fazety. The čtyřboký hranol vrchol obrázek obsahuje 4 rektifikované 24 buňky uzavřené dvěma opačnými tesseracty.

Skupina coxeterů	Coxeter diagram	Fazety	Vrcholová postava	Vrchol postava symetrie (objednat)
${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ = [3,4,3,3]		4: 1:		, [3,3,2] (48)
		3: 1: 1:		, [3,2] (12)
${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{4}}$ = [4,3,3,4]		2,2: 1:		, [2,2] (8)
${ displaystyle { tilde {B}} _ {4}}$ = [31,1,3,4]		1,1: 2: 1:		, [2] (4)
${ displaystyle { tilde {D}} _ {4}}$ = [31,1,1,1]		1,1,1,1: 1:		, [] (2)

Viz také

Pravidelné a jednotné voštiny ve 4 mezerách:

• Tesseractic plástev
• 16článkový plástev
• 24článkový plástev
• Zkrácený 24článkový plástev
• Utlumit 24článkový plástev
• 5článkový plástev
• Zkrácený 5článkový plástev
• Omnitruncated 5-cell honeycomb

Reference

• Coxeter, H.S.M. Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN  0-486-61480-8 p. 296, tabulka II: Pravidelné voštiny
• Kaleidoskopy: Vybrané spisy H. S. M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• George Olshevsky, Jednotné panoploidní tetrakomby, Rukopis (2006) (Kompletní seznam 11 konvexních uniformních obkladů, 28 konvexních uniformních voštin a 143 konvexních uniformních tetrakomb) Model 93
• Klitzing, Richarde. „4D euklidovské mozaiky“., o3o3o4x3o, o4x3o3x4o - ricot - O93

Zásadní konvexní pravidelný a jednotné voštiny v rozměrech 2-9
Prostor	Rodina	${ displaystyle { tilde {A}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${ displaystyle { tilde {B}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {D}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {G}} _ {2}}$ / ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ / ${ displaystyle { tilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Jednotné obklady	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Šestihranný
E3	Jednotný konvexní plástev	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Jednotný 4-plástev	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24článkový plástev
E5	Jednotný 5 voštin	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Jednotný 6 voštin	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Jednotný 7 voštin	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Jednotný 8 voštin	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Jednotný 9-plástev	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
En-1	Jednotný (n-1)-plástev	{3[n]}	δn	hδn	qδn	1k2 • 2k1 • k21