Hyperelliptical projekce Tobler - Tobler hyperelliptical projection

Toblerova hyperelliptická projekce světa; a = 0, γ = 1,18314, k = 2,5
Hyperelliptical projekce Tobler s Tissotův ukazatel deformace; α = 0, k = 3

The Hyperelliptical projekce Tobler je rodina stejná plocha pseudocylindrický projekce, které lze použít pro mapy světa. Waldo R. Tobler představil stavbu v roce 1973 jako hyperelliptical projekce, nyní obvykle známá jako Toblerova hyperelliptická projekce.[1]

Přehled

Stejně jako u jakékoli pseudocylindrické projekce je v normálním aspektu projekce[2] the paralely z zeměpisná šířka jsou paralelní, rovné čáry. Jejich rozteč se vypočítá tak, aby poskytovala vlastnost stejné oblasti. Projekce spojuje válcová projekce stejné oblasti s meridiány z zeměpisná délka které sledují určitý druh křivky známé jako superellips[3] nebo Chromý křivky nebo někdy jako hyperellipsy. Křivku popisuje Xk + yk = yk. Relativní váha válcového rovinného průmětu je uvedena jako α, od všech válcových rovných ploch s α = 1 pro všechny hyperellipsy s α = 0.

Když α = 0 a k = 1 projekce degeneruje do Collignonova projekce; když α = 0, k = 2 a y ≈ 1,2731 se projekce stane Mollweidova projekce.[4] Tobler upřednostňoval parametrizaci zobrazenou na horním obrázku; to je α = 0, k = 2,5 a y = 1.183136.

Viz také

Reference

  1. ^ Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí. Chicago: University of Chicago Press. str. 220.
  2. ^ Hyperelliptická projekce Tobler na webu Centra pro prostorově integrovanou sociální vědu
  3. ^ „Superellipse“ v encyklopedii MathWorld
  4. ^ Tobler, Waldo (1973). Msgstr "Hyperelliptical a další nové pseudocylindrické projekce stejné oblasti mapy". Journal of Geophysical Research. 78 (11): 1753–1759. Bibcode:1973JGR .... 78.1753T. CiteSeerX  10.1.1.495.6424. doi:10.1029 / JB078i011p01753.