Guyou projekce polokoule ve čtverci - Guyou hemisphere-in-a-square projection

Guyou dvojnásobná periodická projekce světa.
Guyouova polokoule ve čtvercové projekci s Tissotovou indikací deformace. Ukazatel je v singulárních bodech vynechán. V těchto bodech je deformace nekonečná; Indicatrix by měl nekonečnou velikost.

The Guyou projekce polokoule ve čtverci je konformní mapová projekce pro polokouli. Je to šikmý aspekt Peirceova quincuncial projekce.

Dějiny

Projekce byla vyvinuta Émile Guyou z Francie v roce 1887.[1]

Formální popis

Projekci lze vypočítat jako šikmý aspekt Peirceovy quunciální projekce otočením osy o 45 stupňů. Lze jej také vypočítat otočením souřadnic −45 stupňů před výpočtem stereografické projekce; tato projekce se poté přemapuje na čtverec, jehož souřadnice se poté otočí o 45 stupňů.[2]

Projekce je konformní s výjimkou čtyř rohů čtverce každé polokoule. Stejně jako ostatní konformní polygonální projekce je Guyou a Schwarz – Christoffel mapování.

Vlastnosti

Jeho vlastnosti jsou velmi podobné vlastnostem Peirce quincuncial:

  • Každá polokoule je znázorněna jako čtverec, koule jako obdélník s poměrem stran 2: 1.
  • Část, kde se zveličování měřítka rovná dvojnásobku ve středu každého čtverce, je pouze 9% plochy koule, proti 13% pro Mercator a 50% pro stereografické[3]
  • Zakřivení čar představujících velké kruhy je v každém případě na větší části jejich délky velmi mírné.[3]
  • Je konformní všude kromě rohů čtverce, které odpovídají každé polokouli, kde dva poledníky mění směr náhle dvakrát; rovník je reprezentován vodorovnou čarou.
  • To může být mozaikový v každém směru.

Související projekce

Viz také

Reference

  1. ^ Snyder, John P. (1993). Zploštění Země. University of Chicago. ISBN  0-226-76746-9.
  2. ^ L.P. Lee (1976). "Konformní projekce založené na eliptických funkcích". Cartographica. 13 (Monografie 16, dodatek č. 1 ke kanadskému kartografovi).
  3. ^ A b C.S. Peirce (prosinec 1879). „Quincuncial Projection of the Sphere“. American Journal of Mathematics. Johns Hopkins University Press. 2 (4): 394–396. doi:10.2307/2369491. JSTOR  2369491.