Spodní projekce - Bottomley projection

Dolní projekce světa se standardní rovnoběžkou při 30 ° severní šířky.

The Projekce mapy Bottomley je projekce mapy stejné oblasti definováno jako:

${ displaystyle x = { frac { rho sin E} { sin varphi _ {1}}}, qquad y = { frac { pi} {2}} - rho cos E , }$

kde

${ displaystyle rho = { frac { pi} {2}} - varphi, qquad E = { frac { lambda sin varphi _ {1} sin rho} { rho}}}$

a φ je zeměpisná šířka, λ je zeměpisná délka od centrálního poledníku a φ₁ je daná rovnoběžka projekce, která určuje její tvar, vše v radiánech.

Inverzní projekce je pak dána vztahem:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} varphi & = { frac { pi} {2}} - rho lambda & = { frac {E rho} { sin varphi _ {1} sin rho}} end {zarovnáno}}}$

kde

${ displaystyle rho = { sqrt {(x sin varphi _ {1}) ^ {2} + left ( varphi _ {1} -y + cot varphi _ {1} right) ^ { 2}}}, qquad E = tan ^ {- 1} vlevo ({ frac {x sin varphi _ {1}} { varphi _ {1} -y + cot varphi _ {1} }}že jo).}$

Rovnoběžky (tj. Čáry zeměpisné šířky) jsou soustředné eliptický oblouky konstanty excentricita rovná se cos φ₁, soustředěný na Severní pól. Na centrální poledník, tvary nejsou zkreslené, ale jinde ano. Různé výčnělky lze vyrobit změnou výstřednosti oblouků, takže se mezi nimi liší sinusový výstupek a Wernerova projekce.

To bylo představeno Henry Bottomley jako alternativa k Bonneova projekce ke snížení rozsahu extrémního zkreslení na okrajích a poskytnutí uspokojivějšího celkového tvaru.

Viz také

• Seznam mapových projekcí

externí odkazy

• Článek Cybergeo

Tento kartografie nebo mapování semestrální článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.