Lambertova konformní kónická projekce - Lambert conformal conic projection



A Lambertova konformní kónická projekce (LCC) je kónická projekce mapy používá letecké mapy části porce State Plane Coordinate System a mnoho národních a regionálních mapovacích systémů. Je to jedna ze sedmi projekcí zavedených Johann Heinrich Lambert ve své publikaci z roku 1772 Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (Poznámky a komentáře ke složení pozemských a nebeských map[1]).
Koncepčně jsou projekční sedadla a kužel nad sférou Země a promítá povrch konformně na kužel. Kužel se rozvinul a paralelní která se dotkla koule, je přiřazena jednotková stupnice. Tato paralela se nazývá referenční paralelní nebo standardní paralelní.
Škálováním výsledné mapy lze přiřadit dvě paralelky jednotce měřítko, přičemž měřítko se zmenšuje mezi dvěma rovnoběžkami a zvyšuje se mimo ně. To dává mapě dvě standardní paralely. Tímto způsobem lze odchylku od jednotkové stupnice minimalizovat v oblasti zájmu, která leží převážně mezi dvěma standardními rovnoběžkami. Na rozdíl od jiných kuželovitých projekcí není pravda sekán forma projekce existuje, protože použití sečnického kuželu nepřinese stejné měřítko podél obou standardních paralel.[2]
Použití
Piloti použití letecké mapy na základě LCC, protože přímka nakreslená na Lambertově konformní kónické projekci se blíží a velký kruh trasa mezi koncovými body pro typické letové vzdálenosti. Americké systémy VFR (vizuální letová pravidla ) průřezové grafy a terminálové plošné grafy jsou koncipovány na LCC se standardními rovnoběžkami při 33 ° N a 45 ° N.
The Evropská agentura pro životní prostředí[3] a INSPIRE specifikace souřadnicových systémů [4] doporučuje použít tuto projekci (nazývanou také ETRS89-LCC) pro konformní celoevropské mapování v měřítcích menších nebo rovných 1: 500 000. v Metropolitní Francie, oficiální projekce je Lambert-93,[5] Lambertova kuželovitá projekce využívající geodetický systém RGF93[6] a jsou definovány referenčními rovnoběžkami, které jsou 44 ° N a 49 ° N.
Národní prostorový rámec pro Indii používá Datum WGS84 s projekcí LCC a je doporučeným standardem NNRMS. Každý stát má svou vlastní sadu referenčních parametrů uvedených v normě.[7]
The Americký národní geodetický průzkum „State Plane Coordinate System of 1983“ používá Lambertovu konformní kuželovou projekci k definování mřížkových souřadnicových systémů používaných v několika státech, zejména v těch, které jsou protáhlé od západu k východu, jako např. Tennessee. Lambertova projekce je poměrně snadno použitelná: převody z geodetické (zeměpisná šířka /zeměpisná délka ) do State Plane Grid souřadnice zahrnují trigonometrické rovnice, které jsou poměrně přímé a které lze vyřešit pomocí většiny vědeckých kalkulaček, zejména programovatelných modelů.[8] Projekce použitá v CCS83 poskytuje mapy, ve kterých jsou chyby měřítka omezeny na 1 díl z 10 000.
Dějiny
Lambertova konformní kuželovice je jedním z několika systémů projekce map vyvinutých společností Johann Heinrich Lambert, švýcarský matematik z 18. století, fyzik, filozof a astronom.[1]
Proměna
Souřadnice ze sférické datum lze transformovat do Lambertových konformních kónických projekčních souřadnic pomocí následujících vzorců,[9] kde λ je zeměpisná délka, λ0 referenční zeměpisná délka, φ zeměpisná šířka, φ0 referenční zeměpisná šířka a φ1 a φ2 standardní paralely:
kde
Pokud se použije jedna standardní paralelka (tj. ), vzorec pro n výše je neurčitý, ale pak .[10]
Více zapojeny jsou vzorce pro elipsoidní vztažné body.[10]
Viz také
- Seznam mapových projekcí
- Albersova projekce
- Lambertova válcová projekce na stejnou plochu
- Lambertova azimutální projekce na stejnou plochu
Reference
- ^ A b Lambert, Johann Heinrich (1772). Tobler, Waldo (ed.). Poznámky a komentáře ke složení pozemských a nebeských map (Přeložil a představil W. R. Tobler, 1972). ESRI Press. ISBN 978-1-58948-281-4.
- ^ „CMAPF FAQ“. NOAA. Archivovány od originál dne 8. 9. 2012. Citováno 2011-12-28.
- ^ „Krátký sborník z 1. evropského semináře o referenčních sítích, Ispra, 27. – 29. Října 2003“ (PDF). Evropská agentura pro životní prostředí. 14.06.2004. str. 6. Citováno 2009-08-27.
- ^ „Specifikace D2.8.I.1 INSPIRE v souřadnicových referenčních systémech - pokyny“ (PDF). Evropská komise. 2009-09-07. str. 15. Citováno 2012-10-07.
- ^ http://spatialreference.org/ref/epsg/rgf93-lambert-93/
- ^ http://georepository.com/crs_4964/RGF93.html
- ^ „Normy NNRMS, indická vláda“ (PDF). Vláda Indie. Archivovány od originál (PDF) dne 08.03.2016.
- ^ „State Plane Coordinate System of 1983, NOAA Manual NOS NGS 5“ (PDF). Národní úřad pro oceán a atmosféru. Březen 1990. Citováno 2011-10-27.
- ^ Weisstein, Eric. „Lambertova konformní kónická projekce“. Wolfram MathWorld. Wolfram Research. Citováno 2009-02-07.
- ^ A b Snyder, John (1987). „Mapové projekce: Pracovní příručka (USGS Professional Paper: 1395)“. USGS. 107–109. Citováno 2014-07-12.
externí odkazy
- Tabulka příkladů a vlastností všech běžných projekcí, z radikalcartography.net
- Interaktivní Java applet ke studiu metrických deformací Lambertovy konformní kónické projekce
- Tento dokument z amerického Národního geodetického průzkumu popisuje State Plane Coordinate System z roku 1983, včetně podrobností o rovnicích použitých k provedení Lambertových konformních kónických a Mercatorových mapových projekcí CCS83
- Lambertovy konformní kónické vzorce pro geografickou transformaci z Land Information New Zealand