Equidistantní kuželovitá projekce - Equidistant conic projection

Svět na kónické projekci ve stejné vzdálenosti. Mřížka 15 °, standardní rovnoběžky 20 ° severní šířky a 60 ° severní šířky.

Ekvidistantní kónická projekce s Tissotův ukazatel deformace. Standardní rovnoběžky 15 ° severní šířky a 45 ° severní šířky.

The ekvidistantní kónická projekce je kónická projekce mapy běžně se používá pro mapy malých zemí i pro větší regiony, jako jsou kontinentální Spojené státy, které jsou podlouhlé od východu na západ.^[1]

Také známý jako jednoduchá kuželovitá projekce, základní verze byla popsána během 2. století nl řeckým astronomem a geografem Ptolemaios ve své práci Zeměpis.^[2]

Projekce má užitečnou vlastnost, že vzdálenosti podél meridiánů jsou úměrně správné a vzdálenosti jsou také správné podél dvou standardních rovnoběžek, které si zvolil tvůrce map. Dvě standardní paralely také neobsahují zkreslení.

Pro mapy oblastí podlouhlých od východu na západ (například kontinentální Spojené státy) jsou standardní paralely zvoleny tak, aby byly zhruba šestinové v severní a jižní hranici zájmu. Tímto způsobem je zkreslení minimalizováno v celé oblasti zájmu.

Proměna

Souřadnice ze sférické datum lze transformovat na kónickou projekci ve stejné vzdálenosti s obdélníkové souřadnice pomocí následujících vzorců,^[3] kde λ je zeměpisná délka, λ₀ referenční zeměpisná délka, φ zeměpisná šířka, φ₀ referenční zeměpisná šířka a φ₁ a φ₂ standardní paralely:

{ displaystyle { begin {zarovnáno} x & = rho sin left [n left ( lambda - lambda _ {0} right) right] y & = rho _ {0} - rho cos left [n left ( lambda - lambda _ {0} right) right] end {aligned}}}

kde

{ displaystyle rho = (G- varphi)}

{ displaystyle rho _ {0} = (G- varphi _ {0})}

{ displaystyle G = { frac { cos { varphi _ {1}}} {n}} + varphi _ {1}}

{ displaystyle n = { frac { cos { varphi _ {1}} - cos { varphi _ {2}}} { varphi _ {2} - varphi _ {1}}}}

Konstanty n, G, a ρ₀ pro celou mapu je třeba určit pouze jednou. Pokud se použije jedna standardní paralelka (tj. φ₁ = φ₂), vzorec pro n výše je neurčitý, ale pak

{ displaystyle n = sin { varphi _ {1}}}

^[4]

Referenční bod (λ₀, φ₀) s délkou λ₀ a zeměpisná šířka φ₀, transformuje na x, y počátek v (0,0) v pravoúhlém souřadném systému.^[4]

Osa Y mapuje centrální poledník λ₀, s y rostoucí na sever, který je kolmý k ose X mapující centrální rovnoběžku φ₀, s X roste na východ.^[4]

Další verze těchto transformačních vzorců zahrnují parametry pro odsazení souřadnic mapy tak, aby všechny x, y hodnoty jsou kladné, stejně jako parametr měřítka vztahující se k poloměru koule (země) k jednotkám použitým na mapě.^[1]

Více zapojeny jsou vzorce používané pro elipsoidní vztažné body.^[5]

Viz také

Seznam mapových projekcí

Reference

^ ^A ^b „Projekce jednoduché Equidistant kuželovité mapy“. Manuál simulátoru. PowerWorld Corporation. Archivovány od originál dne 22. května 2020. Citováno 21. května 2020.
^ Snyder 1993, str. 111.
^ Weisstein, Eric. „Kónická kapalinová projekce“. Wolfram MathWorld. Wolfram Research. Citováno 20. května 2020.
^ ^A ^b ^C Snyder 1993, str. 113.
^ Snyder 1993, str. 114–115.

Zdroje

Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí (PDF). University of Chicago Press. ISBN 0226767469. Archivovány od originál (PDF) dne 3. ledna 2020.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

externí odkazy

Tabulka příkladů a vlastností všech běžných projekcí, z radikálcartography.net

Tento kartografie nebo mapování semestrální článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[pworld-1] A ^b „Projekce jednoduché Equidistant kuželovité mapy“. Manuál simulátoru. PowerWorld Corporation. Archivovány od originál dne 22. května 2020. Citováno 21. května 2020.

[FOOTNOTESnyder1993111-2] Snyder 1993, str. 111.

[3] Weisstein, Eric. „Kónická kapalinová projekce“. Wolfram MathWorld. Wolfram Research. Citováno 20. května 2020.

[FOOTNOTESnyder1993113-4] A ^b ^C Snyder 1993, str. 113.

[FOOTNOTESnyder1993114–115-5] Snyder 1993, str. 114–115.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]