Rovnoramenná projekce - Equirectangular projection

Equirectangular projekce světa; standardní paralela je rovník (projekce deskové carrée).

Rovnoramenná projekce s Tissotův ukazatel deformace

Skutečný barevný satelitní snímek Země v ekvirectangulární projekci

The ekvirectangular projekce (nazývané také ekvidistantní válcová projekce nebo la carte parallélogrammatique projekce, a který zahrnuje zvláštní případ projekce desek carrée (nazývané také geografická projekce, lat / lon projekcenebo letadlo graf), je jednoduchý mapová projekce přičítáno Marinus z Tyru, SZO Ptolemaios nároky vynalezly projekci o inzerátu 100.^[1] Projekční mapy meridiány na svislé přímky se stálým rozestupem (pro jižní intervaly konstantních mezer) a kruhy zeměpisné šířky k vodorovným přímkám se stálým rozestupem (pro konstantní intervaly paralely ). Projekce není ani stejná plocha, ani konformní. Kvůli zkreslení způsobenému touto projekcí má v navigace nebo katastrální mapování a najde své hlavní použití v tematické mapování. Zejména deska carrée se stala celosvětovým standardem rastrové datové sady, jako Celestia a Světový vítr NASA, z důvodu zvláště jednoduchého vztahu mezi polohou obrazový pixel na mapě a odpovídající geografické poloze na Zemi.

Definice

Přední projekce transformuje sférické souřadnice na rovinné souřadnice. Zpětná projekce se transformuje z roviny zpět do koule. Vzorce předpokládají a sférický model a použijte tyto definice:

${ displaystyle lambda}$ je zeměpisná délka umístění k projektu;

${ displaystyle varphi}$ je zeměpisná šířka umístění k projektu;

${ displaystyle varphi _ {1}}$ jsou standardní rovnoběžky (na sever a na jih od rovníku), kde je měřítko projekce pravdivé;

${ displaystyle varphi _ {0}}$ je centrální rovnoběžka mapy;

${ displaystyle lambda _ {0}}$ je ústřední poledník mapy;

${ displaystyle x}$ je vodorovná souřadnice promítaného místa na mapě;

${ displaystyle y}$ je svislá souřadnice promítaného místa na mapě;

${ displaystyle R}$ je poloměr zeměkoule.

Proměnné délky a šířky jsou zde definovány jako radiány.

Vpřed

${ displaystyle { begin {zarovnáno} x & = R ( lambda - lambda _ {0}) cos varphi _ {1} y & = R ( varphi - varphi _ {0}) end { zarovnaný}}}$

The talíř carrée (francouzština, pro ploché náměstí), je zvláštní případ, kdy ${ displaystyle varphi _ {1}}$ je nula. Tato projekce mapuje X být hodnotou zeměpisné délky a y být hodnotou zeměpisné šířky, a proto se někdy nazývá projekce zeměpisné šířky / délky nebo zeměpisné šířky / délky (g), nebo se o ní říká, že je „neprojektovaná“. Navzdory tomu, že je někdy nazýván „neprojektován“, je skutečně projektován.

Když ${ displaystyle varphi _ {1}}$ není nula, například Marinus je ${ displaystyle varphi _ {1} = 36}$,^[2] nebo Ronald Miller je ${ displaystyle varphi _ {1} = (37,5,43,5,50,5)}$,^[3] projekce může vykreslit konkrétní zeměpisné šířky zájmu ve skutečném měřítku.

I když je u elipsoidního modelu možná projekce se stejnými vzdálenostmi rovnoběžek, již by nebyla ve stejné vzdálenosti, protože vzdálenost mezi rovnoběžkami na elipsoidu není konstantní. Složitější vzorce lze použít k vytvoření mapy ve stejné vzdálenosti, jejíž paralely odrážejí skutečné mezery.

Zvrátit

${ displaystyle { begin {aligned} lambda & = { frac {x} {R cos varphi _ {1}}} + lambda _ {0} varphi & = { frac {y} {R}} + varphi _ {0} end {zarovnáno}}}$

Viz také

• Seznam mapových projekcí
• Kartografie
• Cassiniho projekce
• Gall – Petersova projekce s rozlišením ohledně používání obdélníkových map světa
• Mercatorova projekce
• Sférická projekce obrazu

Reference

externí odkazy

• Globální satelitní mapa založená na MODIS Modrý mramor: povrch země, barva oceánu a mořský led.
• Tabulka příkladů a vlastností všech běžných projekcí, z radikalcartography.net.
• Panoramatická rovnoramenná projekce, PanoTools wiki.
• Equidistant Cylindrical (Plate Carrée) v proj4