Snyderova projekce na stejnou plochu - Snyder equal-area projection

Snyderova projekce na stejnou plochu se používá v ISEA (Icosahedral Snyder Equal Area) diskrétní globální sítě. První projekční studie provedl John P. Snyder v 90. letech.[1]

Je to upravený Lambertova azimutální projekce na stejnou plochu, nejvhodnější pro mnohostěnnou kouli, a zkrácený dvacetistěn s 32 plochami stejné oblasti (20 šestiúhelníků a 12 pětiúhelníků).[2][3]

U nepřesných aproximací (do stejné oblasti) ji lze nahradit Gnomonická projekce, jako v H3 Uber.[4][5]

S dvojí obkladový systém je možné transformovat velké trojúhelníkové plochy (šedé) na malé šestiúhelníky se středem (červené) a naopak.

Použití v modelu ISEA

Jak uvedl Carr v al. článek[3], strana 32:

S v ISEA označuje Johna P. Snydera. Z důchodu vyšel konkrétně proto, aby řešil projekční problémy s původní mřížkou EMAP (viz Snyder, 1992). Vyvinul projekci stejné plochy, která je základem mřížkového systému.
Mřížky ISEA mají jednoduchý koncept. Začněte projekcí Snyderovy rovné oblasti na pravidelný dvacetistěn (...) vepsaný do koule. V každé z 20 rovnostranných ploch trojúhelníku dvacetistěnu vpište šestiúhelník rozdělením každého okraje trojúhelníku na třetiny (...). Poté promítněte šestiúhelník zpět na kouli pomocí projekce stejné oblasti s inverzní Snyderovou ikosahedrální rovinou. Tím se získá mřížka stejné oblasti s hrubým rozlišením, která se nazývá mřížka rozlišení 1. Skládá se z 20 šestiúhelníků na povrchu koule a 12 pětiúhelníků se středem na 12 vrcholech dvacetistěnu.

Reference

  1. ^ Snyder, J. P. (1992), „Projekce mapy stejné oblasti pro polyhedrální globusy“, Cartographica, 29 (1), 10-21. urn: doi: 10.3138 / 27H7-8K88-4882-1752.
  2. ^ Průvodce „Icosahedral Snyder Equal Area“ průvodce PROJ, proj.org/operations/projections/isea.html
  3. ^ A b D. Carr et al. (1997), "Diskrétní globální sítě ISEA "; ve svazku" Statistické výpočty a statistická grafika ", svazek 8.
  4. ^ github.com/uber/h3 Přehled
  5. ^ github.com/uber/h3/issues/237