Tečna-sečna věta - Tangent-secant theorem
The tečna-secanová věta popisuje vztah úseček vytvořených sekans a tečnou čárou s přidruženou kružnicí. Tento výsledek je nalezen jako Proposition 36 v knize 3 Euclid's Elementy.
Vzhledem k tomu, sekanta G protínající kruh v bodech G1 a G.2 a tečnu t protínající kruh v bodě T a vzhledem k tomu G a t protínají se v bodě Pplatí následující rovnice:
Tečnu o tečně-sekans lze dokázat pomocí podobných trojúhelníků (viz obrázek).
Jako tečka o protínajících se akordech a věta o protínajících secantech, tečna-sečna věta představuje jeden ze tří základních případů obecnější věty o dvou protínajících se čarách a kružnici, jmenovitě síla bodové věty.
Reference
- S. Gottwald: Stručná encyklopedie matematiky VNR. Springer, 2012, ISBN 9789401169820, str. 175-176
- Michael L. O'Leary: Revoluce v geometrii. Wiley, 2010, ISBN 9780470591796, str. 161
- Schülerduden - Mathematik I. Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus, 8. Auflage, Mannheim 2008, ISBN 978-3-411-04208-1, str. 415-417 (německy)
externí odkazy
- Věta o tečné tečtě na proofwiki.org
- Síla bodové věty auf cut-the-knot.org
- Weisstein, Eric W. "Akord". MathWorld.