Geodetická mřížka - Geodesic grid

Screenshot z PYXIS WorldView ukazující geodetickou mřížku ISEA.

A geodetická mřížka je prostorová mřížka na základě a geodetický mnohostěn nebo Goldbergův mnohostěn.

Konstrukce

Objemové vykreslení geodetické mřížky[1] aplikován v simulaci atmosféry pomocí modelu globálního cloudového řešení (GCRM).[2] Kombinace mřížkové ilustrace a objemového vykreslení vířivosti (žluté trubky). Všimněte si, že pro účely jasného zobrazení na obrázku je mřížka hrubší než ta, která byla použita k vytvoření vířivosti.
Dvacetistěnu
Vysoce rozdělená geodetický mnohostěn založené na dvacetistěnu
Vysoce rozdělená Goldbergův mnohostěn: duální obraz nahoře.

Geodetická mřížka je globální reference na Zemi, která používá trojúhelníkové dlaždice založené na dělení mnohostěnů (obvykle dvacetistěnu, a obvykle subdivize třídy I) rozdělit povrch Země. Taková mřížka nemá přímý vztah k zeměpisné šířce a délce, ale odpovídá mnoha hlavním kritériím pro statisticky platnou samostatnou globální mřížku.[3] Primárně jsou oblast a tvar buněk obecně podobné, zejména v blízkosti pólů, kde mnoho dalších prostorových sítí má singularity nebo silné zkreslení. Do této kategorie spadá populární kvartérní trojúhelníková síť (QTM).[4]

Geodetické sítě mohou používat duální mnohostěn geodetického mnohostěnu, kterým je Goldbergův mnohostěn. Goldbergovy mnohostěny se skládají z šestiúhelníků a (jsou-li založeny na dvacetistěnu) 12 pětiúhelníků. Jedna implementace, která používá dvacetistěnu jako základní mnohostěn, šestihranné buňky a Snyderova projekce na stejnou plochu je známá jako síť Icosahedron Snyder Equal Area (ISEA).[5]

Aplikace

Ve vědě o biologické rozmanitosti jsou geodetické mřížky globálním rozšířením místních diskrétních mřížek, které jsou vymezeny v terénních studiích, aby se zajistil vhodný statistický odběr vzorků a větší víceúčelové mřížky nasazené na regionální a národní úrovni k rozvoji souhrnného porozumění biologické rozmanitosti. Tyto mřížky převádějí údaje o monitorování životního prostředí a ekologie z různých prostorových a časových měřítků do hodnocení současného ekologického stavu a předpovědí rizik pro naše přírodní zdroje. Geodetická mřížka umožňuje místní až globální asimilaci ekologicky významných informací na vlastní úrovni podrobnosti.[6]

Při modelování počasí, oceánský oběh, nebo klima, parciální diferenciální rovnice se používají k popisu vývoje těchto systémů v průběhu času. Protože se k vytváření a práci s těmito složitými modely používají počítačové programy, je třeba formulovat aproximace do snadno vypočítatelných forem. Některé z těchto numerická analýza techniky (např konečné rozdíly ) vyžadují, aby byla oblast zájmu rozdělena do mřížky - v tomto případě přes tvar Země.

Geodetické mřížky lze použít v vývoj videoher namísto Země modelovat fiktivní světy. Jsou přirozeným analogem hex mapa na sférický povrch.[7]

Výhody a nevýhody

Profesionálové:

  • Převážně izotropní.
  • Rozlišení lze snadno zvýšit pomocí binárního dělení.
  • Netrpí přílišným vzorkováním v blízkosti pólů, jako jsou tradičnější čtvercové mřížky s obdélníkovou délkou a šířkou.
  • Výsledkem nejsou husté lineární systémy jako spektrální metody dělat (viz také Gaussova mřížka ).
  • Mezi sousedními buňkami mřížky nejsou žádné kontaktní body. Čtvercové mřížky a izometrické mřížky trpí dvojznačným problémem, jak zacházet se sousedy, které se dotýkají pouze v jednom bodě.
  • Buňky mohou být minimálně zkreslené a téměř stejné. Naproti tomu čtvercové mřížky nejsou stejné plochy, zatímco obdélníkové mřížky se stejnou plochou se liší tvarem od rovníku po póly.

Nevýhody:

  • Složitější implementace než obdélníkové mřížky zeměpisné délky a šířky v počítačích

Dějiny

Nejčasnější použití (ikosahedrální) geodetické mřížky v geofyzikálním modelování sahá do roku 1968 a práce Sadournyho, Arakawy a Mintze[8] a Williamson.[9][10] Pozdější práce se na této základně rozšířily.[11][12][13][14][15]

Viz také

Vysoce kvalitní objemové vykreslování[16] simulace atmosféry v globálním měřítku na základě geodetické mřížky. Barevné pruhy označují sílu vířivosti simulované atmosféry na základě modelu GCRM[17].
Variace geodetické mřížky s adaptivním upřesněním sítě, která věnuje síť s vyšším rozlišením v oblastech zájmu, čímž zvyšuje přesnost simulace při zachování velikosti paměti v zvládnutelné velikosti[18].
Vysoce kvalitní objemové vykreslování[19] simulace oceánu v globálním měřítku na základě geodetické mřížky. Barevný proužek indikuje simulovanou oceánskou vířivost na základě modelu MPAS[20].

Reference

  1. ^ Xie, Jinrong; Yu, Hongfeng; Ma, Kwan-Liu (01.06.2013). "Interaktivní odlévání paprsků geodetických sítí". Fórum počítačové grafiky. 32 (3pt4): 481–490. CiteSeerX  10.1.1.361.7299. doi:10.1111 / cgf.12135. ISSN  1467-8659.
  2. ^ Khairoutdinov, Marat F .; Randall, David A. (2001-09-15). "Model řešení cloudu jako parametrizace cloudu v modelu klimatického systému komunity NCAR: Předběžné výsledky". Dopisy o geofyzikálním výzkumu. 28 (18): 3617–3620. Bibcode:2001GeoRL..28,3617 tis. doi:10.1029 / 2001gl013552. ISSN  1944-8007.
  3. ^ Clarke, Keith C (2000). „Kritéria a opatření pro srovnání globálních geokódovacích systémů“. Diskrétní globální sítě: Goodchild, M. F. a A. J. Kimerling, Eds.
  4. ^ Dutton, Geoffrey. „Prostorové efekty: výzkumné práce“.
  5. ^ Mahdavi-Amiri, Ali; Harrison.E; Samavati.F (2014). msgstr "šestihranné mapy konektivity pro digitální Zemi". International Journal of Digital Earth. 8 (9): 750. Bibcode:2015IJDE .... 8..750M. doi:10.1080/17538947.2014.927597.
  6. ^ Bílá, D; Kimerling AJ; Overton WS (1992). "Kartografické a geometrické komponenty návrhu globálního vzorkování pro monitorování prostředí". Kartografie a geografické informační systémy. 19 (1): 5–22. doi:10.1559/152304092783786636.
  7. ^ Patel, Amit (2016). „Šestihranný obklad koule“.
  8. ^ Sadourny, R .; A. Arakawa; Y. Mintz (1968). "Integrace nedivergentní rovnice barotropní vorticity s ikosahedrální hexagonální mřížkou pro kouli". Měsíční přehled počasí. 96 (6): 351–356. Bibcode:1968MWRv ... 96..351S. CiteSeerX  10.1.1.395.2717. doi:10.1175 / 1520-0493 (1968) 096 <0351: IOTNBV> 2.0.CO; 2.
  9. ^ Williamson, D. L. (1968). "Integrace barotropní rovnice vířivosti na sférickou geodetickou mřížku". Řekni nám. 20 (4): 642–653. Bibcode:1968TellA..20..642W. doi:10.1111 / j.2153-3490.1968.tb00406.x.
  10. ^ Williamson, 1969
  11. ^ Cullen, M. J. P. (1974). "Integrace primitivních rovnic na kouli pomocí metody konečných prvků". Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 100 (426): 555–562. Bibcode:1974QJRMS.100..555C. doi:10,1002 / qj.49710042605.
  12. ^ Cullen a Hall, 1979.
  13. ^ Masuda, Y. Girard1 (1987). „Schéma integrace primitivního modelu rovnice se systémem ikosahedrálně-hexagonálního mřížkového systému a jeho aplikace na rovnice mělké vody“. Numerická předpověď počasí na krátké a střední vzdálenosti. Japonská meteorologická společnost. 317–326.
  14. ^ Heikes, Ross; David A. Randall (1995). „Numerická integrace rovnic mělké vody na zkroucenou ikosahedrickou mřížku. Část I: Základní návrh a výsledky zkoušek“. Měsíční přehled počasí. 123 (6): 1862–1880. Bibcode:1995MWRv..123,1862H. doi:10.1175 / 1520-0493 (1995) 123 <1862: NIOTSW> 2.0.CO; 2.Heikes, Ross; David A. Randall (1995). „Numerická integrace rovnic mělké vody na zkroucenou ikosahedrickou mřížku. Část II: Podrobný popis mřížky a analýza numerické přesnosti“. Měsíční přehled počasí. 123 (6): 1881–1887. Bibcode:1995MWRv..123,1881H. doi:10.1175 / 1520-0493 (1995) 123 <1881: NIOTSW> 2.0.CO; 2.
  15. ^ Randall et al., 2000; Randall et al., 2002.
  16. ^ Xie, Jinrong; Yu, Hongfeng; Ma, Kwan-Liu (01.06.2013). "Interaktivní odlévání paprsků geodetických sítí". Fórum počítačové grafiky. 32 (3pt4): 481–490. CiteSeerX  10.1.1.361.7299. doi:10.1111 / cgf.12135. ISSN  1467-8659.
  17. ^ Khairoutdinov, Marat F .; Randall, David A. (2001-09-15). "Model řešení cloudu jako parametrizace cloudu v modelu klimatického systému komunity NCAR: Předběžné výsledky". Dopisy o geofyzikálním výzkumu. 28 (18): 3617–3620. Bibcode:2001 GeoRL..28,3617 tis. doi:10.1029 / 2001gl013552. ISSN  1944-8007.
  18. ^ Xie, J .; Yu, H .; Maz, K.L. (listopad 2014). Vizualizace velkých 3D geodetických dat mřížky s masivně distribuovanými GPU. 2014 IEEE 4th Symposium on Large Data Analysis and Visualization (LDAV). s. 3–10. doi:10.1109 / ldav.2014.7013198. ISBN  978-1-4799-5215-1.
  19. ^ Xie, J .; Yu, H .; Maz, K.L. (listopad 2014). Vizualizace velkých 3D geodetických dat mřížky s masivně distribuovanými GPU. 2014 IEEE 4th Symposium on Large Data Analysis and Visualization (LDAV). s. 3–10. doi:10.1109 / ldav.2014.7013198. ISBN  978-1-4799-5215-1.
  20. ^ Ringler, Todd; Petersen, Mark; Higdon, Robert L .; Jacobsen, Doug; Jones, Philip W .; Maltrud, Mathew (2013). „Přístup k modelování globálního oceánu s více rozlišeními“. Oceánské modelování. 69: 211–232. Bibcode:2013OcMod..69..211R. doi:10.1016 / j.ocemod.2013.04.010.

externí odkazy