Sloučenina deseti čtyřstěnů - Compound of ten tetrahedra
| Sloučenina deseti čtyřstěnů | |
|---|---|
 | |
| Typ | běžná směs |
| Coxeter symbol | 2{5,3}[10{3,3}]2{3,5}[1] |
| Index | VIDÍŠ6, Ž25 |
| Elementy (Jako sloučenina) | 10 čtyřstěn: F = 40, E = 60, PROTI = 20 |
| Dvojitá sloučenina | Self-dual |
| Skupina symetrie | icosahedral (Jáh) |
| Podskupina omezení na jednu složku | chirální čtyřboká (T) |
The sloučenina deseti čtyřstěn je jednou z pěti pravidelných polyedrických sloučenin. Na tento mnohostěn lze pohlížet jako na a stellation z dvacetistěnu nebo a sloučenina. Tato sloučenina byla poprvé popsána Edmund Hess v roce 1876.
To může být viděno jako fazetování pravidelného dvanáctistěnu.
Jako sloučenina
To může také být viděno jako sloučenina deseti čtyřstěn s úplná ikosahedrická symetrie (Jáh). Je to jedna z pěti běžných sloučenin konstruovaných ze stejných Platonické pevné látky.
Sdílí to stejné uspořádání vrcholů jako dvanáctistěn.
The sloučenina pěti čtyřstěnů představuje dvě chirální poloviny této sloučeniny (lze ji tedy považovat za „sloučeninu dvou sloučenin pěti čtyřstěnů“).
Může být vyroben z směs pěti kostek nahrazením každé kostky znakem a stella octangula na vrcholech krychle (což má za následek „sloučeninu pěti sloučenin dvou čtyřstěnů“).
Jako hvězdu
Tento mnohostěn je stellation z dvacetistěnu a uveden jako Wenningerův index indexu 25.
| Stelační diagram | Stelace jádro | Konvexní obal |
|---|---|---|
 |  Dvacetistěnu |  Dodecahedron |
Jako fazetování
Je to také a fazetování z dvanáctistěn, jak je znázorněno vlevo. Konkávní pentagramy je vidět na sloučenině, kde jsou umístěny pětiúhelníkové plochy dodekaedru.
Jako jednoduchý mnohostěn
Pokud je považován za jednoduchý nekonvexní mnohostěn bez samovolně se protínajících povrchů, má 180 ploch (120 trojúhelníků a 60 konkávních čtyřúhelníků), 122 vrcholů (60 se stupněm 3, 30 se stupněm 4, 12 se stupněm 5 a 20 se stupněm 12) a 300 hran, což dává Eulerova charakteristika 122-300 + 180 = +2.
Viz také
Reference
- ^ Pravidelné polytopy, str.98
- Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
- Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P .; Flather, H. T .; Petrie, J. F. (1999). Padesát devět icosahedra (3. vyd.). Tarquin. ISBN 978-1-899618-32-3. PAN 0676126. (1. ednská univerzita v Torontu (1938))
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, (3. vydání, 1973), vydání Dover, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 Pět pravidelných sloučenin, str. 47-50, 6.2 Stelace platonických pevných látek, str. 96-104
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. "Tetrahedron 10-Compound". MathWorld.
- VRML Modelka: [1]
- Sloučeniny 5 a 10 tetraedrů autor: Sándor Kabai, Demonstrační projekt Wolfram.
- Klitzing, Richarde. „3D compound“.
 | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |