Ortelius ovální projekce - Ortelius oval projection

Ortelius oválná projekce světa.

Tissot indicatrix na Ortelius oválné projekci, mřížka 15 °. Barva ukazuje úhlovou deformaci a plošnou inflaci / deflaci v dvojrozměrném schématu: Čím světlejší je barva, tím menší je zkreslení. Čím červenější, tím úhlovější zkreslení. Čím zelenější, tím plošnější inflace nebo deflace.

The Ortelius ovální projekce je mapová projekce používá mapy světa z velké části na konci 16. a na počátku 17. století. Není to ani jedno, ani druhé konformní ani stejná plocha ale místo toho nabízí kompromisní prezentaci. Má podobnou strukturu jako a pseudocylindrická projekce ale nekvalifikuje se jako jeden, protože meridiány nejsou rovnoměrně rozmístěny podél rovnoběžek. První známé použití projekce bylo do Battista Agnese (vzkvétalo 1535–1564) kolem roku 1540, ačkoli to, zda byla metoda stavby skutečně totožná s Orteliusovou, či nikoli, je nejasné kvůli hrubé kresbě a tisku. Přední hemisféra je identická s Petrus Apianus kulová projekce 1524.^[1]

Projekce zasáhla široké publikum prostřednictvím překvapivě populární Typus Orbis Terrarum z Abraham Ortelius začátek roku 1570. Projekce (a skutečně Orteliusovy mapy) byly široce kopírovány jinými tvůrci map, jako např. Giovanni Pietro Maffei, Fernando de Solis a Matteo Ricci.

Vzorce

Vzhledem k poloměru koule R, centrální poledník λ₀ a bod se zeměpisnou šířkou φ a zeměpisná délka λ, rovinné souřadnice X a y lze vypočítat pomocí následujících vzorců, když λ ≤ $π$ /2:^[2]

{ displaystyle { begin {zarovnáno} y & = R varphi x & = pm R left ( left | lambda - lambda _ {0} right | -F + { sqrt {F ^ {2} - { frac {y ^ {2}} {R ^ {2}}}}} vpravo), { mbox {kde}} F & = { frac {1} {2}} vlevo ({ frac { pi ^ {2}} {4 left | lambda - lambda _ {0} right |}} + left | lambda - lambda _ {0} right | right) end {zarovnaný}}}

Pro vnější polokouli použijte stejný vzorec pro y, ale:

{ displaystyle x = pm R left ({ sqrt {{ frac { pi ^ {2}} {4}} - varphi ^ {2}}} + left | lambda - lambda _ { 0} vpravo | - { frac { pi} {2}} vpravo)}

V těchto vzorcích X by měl vzít znamení λ.

Viz také

Seznam mapových projekcí

Reference

^ Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí. Chicago: University of Chicago Press. p. 38.
^ Snyder, John P.; Voxland, Philip M. (1989). Album mapových projekcí. Profesionální papír 1453. Denver: USGS. p. 235. ISBN 978-0160033681. Citováno 2018-03-29.

externí odkazy

Popis a vlastnosti na mapthematics.com

[Snyder93-1] Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí. Chicago: University of Chicago Press. p. 38.

[Snyder89-2] Snyder, John P.; Voxland, Philip M. (1989). Album mapových projekcí. Profesionální papír 1453. Denver: USGS. p. 235. ISBN 978-0160033681. Citováno 2018-03-29.

[1]

[2]