Johnson téměř solidní - Near-miss Johnson solid
v geometrie, a téměř chybí Johnson solidní je přísně konvexní mnohostěn jejichž tváře jsou blízko bytí pravidelné mnohoúhelníky ale některé nebo všechny nejsou přesně pravidelné. Nesplňuje tedy definici a Johnson solidní, mnohostěn, jehož tváře jsou všechny pravidelné, i když „může být často fyzicky konstruován, aniž by si všiml nesrovnalosti“ mezi svými pravidelnými a nepravidelnými plochami.[1] Přesný počet blízkých chyb závisí na tom, jak blízko jsou tváře takového mnohostěnu potřebné k přiblížení pravidelných mnohoúhelníků. Některé vysoké symetrie téměř chybí také symetrohedra s několika dokonalými pravidelnými polygonovými tvářemi.
Příklady
| název Conway jméno | obraz | Vrchol konfigurace | PROTI | E | F | F3 | F4 | F5 | F6 | F8 | F10 | F12 | Symetrie |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zkráceno trojúhelníkový bipyramid t4dP3 |  | 2 (5.5.5) 12 (4.5.5) | 14 | 21 | 9 | 3 | 6 | Dih3 objednávka 12 | |||||
| Zkrácený triakis čtyřstěn t6kT |  | 4 (5.5.5) 24 (5.5.6) | 28 | 42 | 16 | 12 | 4 | Td, [3,3] objednávka 24 | |||||
| Pentahexagonal pyritoheptacontatetrahedron |  | 60 | 132 | 74 | 56 | 12 | 6 | Th, [3+,4] objednávka 24 | |||||
| Zkosená kostka cC |  | 24 (4.6.6) 8 (6.6.6) | 32 | 48 | 18 | 6 | 12 | Óh, [4,3] objednávka 48 | |||||
| -- |  | 12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) | 30 | 54 | 26 | 12 | 12 | 2 | D6h, [6,2] objednávka 24 | ||||
| -- |  | 6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) | 27 | 51 | 26 | 14 | 12 | D3h, [3,2] objednávka 12 | |||||
| Tetrated dodecahedron |  | 4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) | 28 | 54 | 28 | 16 | 12 | Td, [3,3] objednávka 24 | |||||
| Zkosený dvanáctistěn CD |  | 60 (5.6.6) 20 (6.6.6) | 80 | 120 | 42 | 12 | 30 | Jáh, [5,3] objednat 120 | |||||
| Usměrněný zkrácený dvacetistěn atI |  | 60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6) | 90 | 180 | 92 | 60 | 12 | 20 | Jáh, [5,3] objednat 120 | ||||
| Zkrácený zkrácený dvacetistěn ttI |  | 120 (3.10.12) 60 (3.12.12) | 180 | 270 | 92 | 60 | 12 | 20 | Jáh, [5,3] objednat 120 | ||||
| Rozšířený zkrácený dvacetistěn etI |  | 60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4) | 180 | 360 | 182 | 60 | 90 | 12 | 20 | Jáh, [5,3] objednat 120 | |||
| Snub napravil zkrácený dvacetistěn STI |  | 60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6) | 180 | 450 | 272 | 240 | 12 | 20 | Já, [5,3]+ objednávka 60 |
Coplanar chybí
Někteří neúspěšní Johnsonovi solidní kandidáti mají koplanární tváře. Tyto mnohostěny lze narušit, aby se staly konvexní s plochami, které jsou libovolně blízké pravidelným mnohoúhelníkům. Tyto případy používají 4.4.4.4 vrcholové postavy čtvercové obklady, 3.3.3.3.3.3 vrchol obrázku trojúhelníkové obklady, stejně jako 60stupňové kosočtverce rozdělené dvojité rovnostranné trojúhelníkové plochy, nebo 60stupňový lichoběžník jako tři rovnostranné trojúhelníky. Je možné vzít nekonečné množství odlišných koplanárních chyb z úseků kubický plástev (alternativně konvexní polycubes ) nebo střídaný kubický plástev, ignorujíc všechny zakryté tváře.
Příklady: 3.3.3.3.3.3
Kosočtverečný hranol
Gyroelongated trigonal pyramid
Triangulovaný monorektifikovaný čtyřstěn
Tetratetrahedron, Trojúhelníkový čtyřstěn
Rozšířená trojúhelníková kupole
Trojúhelníkový komolý trojúhelníkový bipyramid
4.4.4.4
3.4.6.4:
Šestihranná kopule
(Degenerovat)
Viz také
Reference
- ^ Kaplan, Craig S .; Hart, George W. (2001), „Symmetrohedra: Polyhedra from Symetric Placement of Regular Polygons“, Mosty: Matematické souvislosti v umění, hudbě a vědě (PDF).