Edge-smluvně icosahedron - Edge-contracted icosahedron

Edge-smluvně icosahedron

Tváře	18 trojúhelníky
Hrany	27
Vrcholy	11
Symetrie	C_2v, [2], (* 22), objednávka 4
Konfigurace vrcholů	2 (3⁴) 8 (3⁵) 1 (3⁶)
Vlastnosti	Konvexní, deltahedron
Síť

v geometrie, an okrajově smluvený dvacetistěn je mnohostěn s 18 trojúhelníkový tváře, 27 hran a 11 vrcholů s C_2v symetrie, objednávka 4.

Konstrukce

Může být sestaven z pravidelného dvacetistěnu, s jedním kontrakce hran, odstranění jednoho vrcholu, 3 hran a 2 ploch. Tato kontrakce narušuje ohraničená koule původní vrcholy. Se vším rovnostranný trojúhelník tváří, má 2 sady 3 koplanárních rovnostranných trojúhelníků (každý tvoří polovičníšestiúhelník ), a tedy není a Johnson solidní.

Pokud jsou sady tří koplanárních trojúhelníků považovány za jednu plochu (nazývá se a triamond^[1]), má 10 vrcholů, 22 okrajů a 14 ploch, 12 trojúhelníků a 2 triamondy .

Může být také popsán jako hybrid náměstí -pětiúhelníkový antiprismatický jádro (antiprismatické jádro s jednou čtvercovou základnou a jednou pětiúhelníkovou základnou); každá základna je pak rozšířené s pyramida.

Související polytopy

The členitý pravidelný dvacetistěn je varianta topologicky ekvivalentní s sphenocorona se dvěma sadami 3 koplanárních ploch jako lichoběžníky. To je vrchol obrázek 4D polytop, velký antiprism. Má 10 vrcholů, 22 okrajů a 12 rovnostranných trojúhelníkových ploch a 2 lichoběžníkové plochy.^[2]

V chemii

v chemie, tento mnohostěn se nejčastěji nazývá octadecahedron, pro 18 trojúhelníkových ploch a představuje closo -boranát [B₁₁H₁₁]²⁻. ^[3]

closo -boranát [B₁₁H₁₁]²⁻	Síť

Související mnohostěn

The prodloužený osmistěn je podobný ikosahedronu s okrajovým kontraktem, ale místo toho, aby se zkrátil pouze jeden okraj, jsou kontrakovány dva protilehlé okraje.

Reference

^ http://www.interocitors.com/polyhedra/Triamonds/
^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 26) Velký antiprism
^ Holleman, Arnold Frederik; Wiberg, Egon (2001), Wiberg, Nils (ed.), Anorganická chemie, přeloženo Eaglesonem, Mary; Brewer, William, San Diego / Berlin: Academic Press / De Gruyter, str. 1165, ISBN 0-12-352651-5

externí odkazy

Konvexní deltahedra a příspěvek koplanárních tváří

[1] ttp://www.interocitors.com/polyhedra/Triamonds/

[2] John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Kapitola 26) Velký antiprism

[3] Holleman, Arnold Frederik; Wiberg, Egon (2001), Wiberg, Nils (ed.), Anorganická chemie, přeloženo Eaglesonem, Mary; Brewer, William, San Diego / Berlin: Academic Press / De Gruyter, str. 1165, ISBN 0-12-352651-5

[1]

[2]

[3]

Mnohostěn
Uvedeno podle počtu tváří
1–10 tváří	Monohedron Dihedron Trihedron Čtyřstěn Pentahedron Hexahedron Heptahedron Octahedron Enneahedron Decahedron
11–20 tváří	Hendecahedron Dodecahedron Tridecahedron Tetradekedron Pentadecahedron Hexadecahedron Heptadecahedron Octadecahedron Enneadecahedron Dvacetistěnu
> 21 tváří	Icositetrahedron (24) Triacontahedron (30) Icosidodecahedron (32) Hexecontahedron (60) Enneacontahedron (90) Hectotriadiohedron (132) Apeirohedron (∞)