Vlna hmoty - Matter wave

Část a série na
Kvantová mechanika
${ displaystyle i hbar { frac { částečné} { částečné t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Schrödingerova rovnice
Úvod Glosář Dějiny Učebnice
Pozadí Klasická mechanika Stará kvantová teorie Braketová notace Hamiltonian Rušení
Základy Soudržnost Decoherence Doplňkovost Úroveň energie Zapletení Hamiltonian Princip nejistoty Základní stav Rušení Měření Nelokálnost Pozorovatelný Operátor Kvantové Kvantová fluktuace Kvantové číslo Kvantový šum Kvantová říše Kvantový stav Kvantový systém Kvantová teleportace Qubit Roztočit Superpozice Symetrie (Spontánní) narušení symetrie Stav vakua Šíření vln Vlnová funkce Sbalení vlnové funkce Dualita vln-částic Vlna hmoty
Účinky Zeemanův efekt Stark efekt Aharonov – Bohmův efekt Landau kvantování Kvantový Hallův efekt Kvantový zeno efekt Kvantové tunelování Fotoelektrický efekt Kazimírův efekt
Experimenty Bellova nerovnost Davisson – Germer Double-slit Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Nerovnost Leggett – Garg Mach – Zehnder Popper Kvantová guma  (zpožděná volba ) Schrödingerova kočka Stern – Gerlach Wheelerova zpožděná volba
Formulace Přehled Heisenberg Interakce Matice Fázový prostor Schrödinger Sum-over-histories (cesta-integrál)
Rovnice Dirac Hellmann – Feynman Klein – Gordon Lippmann – Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger
Výklady Přehled Bayesian Konzistentní historie Kodaň de Broglie – Bohm Soubor Skrytá proměnná Mnoho světů Objektivní kolaps Kvantová logika Relační Stochastický Transakční
Pokročilá témata Kvantové žíhání Kvantový chaos Kvantové výpočty Kvantová geometrie Matice hustoty Teorie kvantového pole Frakční kvantová mechanika Kvantová gravitace Kvantová informační věda Kvantové strojové učení Poruchová teorie (kvantová mechanika) Relativistická kvantová mechanika Teorie rozptylu Spontánní parametrická down-konverze Kvantová statistická mechanika
Vědci Aharonov Zvonek Blackett Bloch Bohm Bohr narozený Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordán Kramers Pauli jehněčí Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Vídeň Vůdce Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Kategorie ► Kvantová mechanika

Hmotové vlny jsou ústřední součástí teorie kvantová mechanika, je příkladem dualita vln-částic. Všechno hmota exponáty mávat -jako chování. Například paprsek elektrony může být difrakční jako paprsek světla nebo vodní vlna. Ve většině případů je však vlnová délka příliš malá na to, aby měla praktický dopad na každodenní činnosti. Proto v našem každodenním životě s objekty o velikosti tenisových míčků a lidí nejsou vlny hmoty relevantní.

Koncept, že se hmota chová jako vlna, navrhl Louis de Broglie (/dəˈbrɔɪ/) v roce 1924. To je také označováno jako de Broglieova hypotéza.^[1] Hmotné vlny se označují jako de Broglieho vlny.

The vlnová délka de Broglie je vlnová délka, λ, spojené s masivní částice (tj. částice s hmotou, na rozdíl od nehmotné částice) a souvisí s její hybnost, p, skrz Planckova konstanta, h:

${ displaystyle lambda = { frac {h} {p}} = { frac {h} {mv}}.}$

Vlnové chování hmoty bylo poprvé experimentálně demonstrováno George Paget Thomson experiment s difrakcí tenkého kovu,^[2] a nezávisle v Davisson – Germerův experiment, oba využívající elektrony; a bylo potvrzeno i pro ostatní elementární částice, neutrální atomy a dokonce molekuly.

Historický kontext

Na konci 19. století se předpokládalo, že světlo sestává z vln elektromagnetických polí, které se šířily podle Maxwellovy rovnice, zatímco se předpokládalo, že hmota sestává z lokalizovaných částic (viz historie duality vln a částic ). V roce 1900 bylo toto rozdělení vystaveno pochybnostem, když při zkoumání teorie záření černého tělesa, Max Planck navrhl, že světlo je emitováno v diskrétních kvantách energie. To bylo důkladně zpochybněno v roce 1905. Rozšíření Planckova vyšetřování několika způsoby, včetně jeho spojení s fotoelektrický efekt, Albert Einstein navrhl, že světlo se také šíří a absorbuje v kvantách; nyní volal fotony. Tato množství by měla energii danou Planck – Einsteinův vztah:

${ displaystyle E = h nu}$

a hybnost

${ displaystyle p = { frac {E} {c}} = { frac {h} { lambda}}}$

kde ν (malá písmena Řecké písmeno nu ) a λ (malá písmena Řecké písmeno lambda ) označují frekvenci a vlnovou délku světla, C rychlost světla a h the Planckova konstanta.^[3] V moderní konvenci frekvenci symbolizuje F jak se to dělá ve zbytku tohoto článku. Einsteinův postulát byl experimentálně potvrzen Robert Millikan a Arthur Compton během příštích dvou desetiletí.

de Broglieova hypotéza

Propagace de Broglieho vlny v 1d - skutečná část komplex amplituda je modrá, imaginární část je zelená. Pravděpodobnost (zobrazena jako barva neprůhlednost ) nalezení částice v daném bodě X se rozprostírá jako křivka; neexistuje určitá poloha částice. Jak se amplituda zvyšuje nad nulu, sklon klesá, takže amplituda opět klesá a naopak. Výsledkem je střídavá amplituda: vlna. Horní: rovinná vlna. Dno: vlnový paket.

De Broglie ve své disertační práci z roku 1924 navrhl, že stejně jako světlo má vlastnosti podobné vlnám i částicím, elektrony mají také vlnové vlastnosti. Přeskupením rovnice hybnosti uvedené ve výše uvedené části najdeme vztah mezi vlnová délka, λ, spojený s elektronem a jeho hybnost, p, skrz Planckova konstanta, h:^[4]

${ displaystyle lambda = { frac {h} {p}}.}$

Nyní je známo, že tento vztah platí pro všechny typy hmoty: veškerá hmota vykazuje vlastnosti částic i vln.

Když jsem v letech 1923–1924 vytvořil první základní myšlenky vlnové mechaniky, vedl mě cíl uskutečnit skutečnou fyzickou syntézu, platnou pro všechny částice, koexistence vlny a korpuskulárních aspektů, které Einstein zavedl pro fotony ve své teorii světelných kvant v roce 1905.

— de Broglie^[5]

V roce 1926 Erwin Schrödinger zveřejnil rovnice popisující, jak by se vlna hmoty měla vyvíjet - analogie vlny hmoty o Maxwellovy rovnice - a použil ji k odvození energetické spektrum z vodík.

Experimentální potvrzení

Demonstrace vln hmoty v difrakci elektronů

Vlny hmoty byly nejprve experimentálně potvrzeny, že se vyskytují v George Paget Thomson katodový difrakční experiment^[2] a Davisson-Germerův experiment pro elektrony a de Broglieova hypotéza byla potvrzena pro další elementární částice. Kromě toho se ukázalo, že neutrální atomy a dokonce i molekuly jsou podobné vlnám.

Elektrony

V roce 1927 v Bell Labs, Clinton Davisson a Lester Germer vystřelil pomalý pohyb elektrony v a krystalický nikl cílová. Byla měřena úhlová závislost intenzity rozptýleného elektronu a byla stanovena stejná difrakční vzor jak ti předpovídali Bragg pro rentgenové záření. Současně George Paget Thomson z University of Aberdeen nezávisle pálil elektrony na velmi tenké kovové fólie, aby prokázal stejný účinek.^[2] Před přijetím de Broglieho hypotézy byla difrakce vlastnost, o které se myslelo, že je vystavena pouze vlnami. Proto přítomnost jakékoli difrakce účinky hmoty ukázaly vlnovou povahu hmoty. Když byla vlnová délka de Broglie vložena do Braggův stav byl pozorován predikovaný difrakční obrazec, čímž se experimentálně potvrdila de Broglieova hypotéza pro elektrony.^[6]

To byl zásadní výsledek ve vývoji kvantová mechanika. Stejně jako fotoelektrický efekt demonstroval částicovou povahu světla, Davisson – Germerův experiment ukázal vlnovou povahu hmoty a dokončil teorii dualita vln-částic. Pro fyzici tato myšlenka byla důležitá, protože to znamenalo, že nejen že jakákoli částice může vykazovat vlnové charakteristiky, ale že ji lze použít vlnové rovnice popsat jevy v hmotě, pokud bychom použili de Broglieho vlnovou délku.

Neutrální atomy

Experimenty s Fresnelova difrakce^[7] a atomové zrcadlo pro zrcadlový odraz^[8][9] neutrálních atomů potvrzuje aplikaci de Broglieho hypotézy na atomy, tj. existenci atomových vln, které procházejí difrakce, rušení a povolit kvantová reflexe ocasem atraktivního potenciálu.^[10] Pokroky v laserové chlazení umožnily ochlazení neutrálních atomů na teploty nanokelvinů. Při těchto teplotách přicházejí tepelné de Broglieovy vlnové délky do mikrometrického rozsahu. Použitím Braggova difrakce atomů a Ramseyova interferometrická technika, de Broglieho vlnová délka chladu sodík atomy byly výslovně měřeny a bylo zjištěno, že jsou v souladu s teplotou měřenou jinou metodou.^[11]

Tento efekt byl použit k prokázání atomové holografie, a to může umožnit stavbu zobrazovací systém atomové sondy s rozlišením nanometrů.^[12][13] Popis těchto jevů je založen na vlnových vlastnostech neutrálních atomů, což potvrzuje de Broglieho hypotézu.

Efekt byl také použit k vysvětlení prostorové verze kvantový Zeno efekt, ve kterém může být jinak nestabilní objekt stabilizován rychle se opakujícími pozorováními.^[9]

Molekuly

Nedávné experimenty dokonce potvrzují vztahy pro molekuly a dokonce makromolekuly které by jinak mohly být považovány za příliš velké na to, aby podstoupily kvantově mechanické účinky. V roce 1999 výzkumný tým v Vídeň prokázala difrakci u molekul velkých až fullereny.^[14] Vědci vypočítali vlnovou délku De Broglie nejpravděpodobnějšího C.₆₀ rychlost 2,5 odpoledne Novější experimenty dokazují kvantovou povahu molekul vyrobených z 810 atomů o hmotnosti 10 123 amu.^[15] Od roku 2019 to bylo tlačeno na molekuly 25 000 amu.^[16]

Stále o krok dále než Louis de Broglie jde teorie, které v kvantové mechanice eliminují koncept bodové klasické částice a vysvětlují pozorovaná fakta pouze pomocí vlnových balíčků hmotných vln.^{[17][18][19][20]}

de Broglieho vztahy

De Broglieovy rovnice se vztahují k vlnová délka λ do hybnost p, a frekvence F na celkovou energii E a volná částice:^[21]

${ displaystyle { begin {zarovnáno} & lambda = h / p & f = E / h end {zarovnáno}}}$

kde h je Planckova konstanta. Rovnice lze také psát jako

${ displaystyle { begin {zarovnáno} & mathbf {p} = hbar mathbf {k} & E ​​= hbar omega konec {zarovnáno}}}$

nebo ^[22]

${ displaystyle { begin {zarovnáno} & mathbf {p} = hbar mathbf { beta} & E ​​= hbar omega konec {zarovnáno}}}$

kde ħ = h/2π je redukovaná Planckova konstanta, k je vlnový vektor, β je fázová konstanta, a ω je úhlová frekvence.

V každé dvojici se druhá rovnice označuje také jako Planck – Einsteinův vztah, protože to také navrhl Planck a Einstein.

Speciální relativita

Pomocí dvou vzorců z speciální relativita, jeden pro relativistickou masovou energii a jeden pro relativistická hybnost

${ displaystyle E = mc ^ {2} = gamma m_ {0} c ^ {2}}$

${ displaystyle { vec {p}} = m { vec {v}} = gamma m_ {0} { vec {v}}}$

umožňuje psát rovnice jako

${ displaystyle { begin {aligned} & lambda = , , { frac {h} { gamma m_ {0} v}} , = , { frac {h} {m_ {0} v }} , , , , { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} & f = { frac { gamma , m_ { 0} c ^ {2}} {h}} = { frac {m_ {0} c ^ {2}} {h}} { bigg /} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2 }} {c ^ {2}}}}} end {zarovnáno}}}$

kde ${ displaystyle m_ {0}}$ označuje částice odpočinková hmota, ${ displaystyle v}$ své rychlost, ${ displaystyle gamma}$ the Lorentzův faktor, a ${ displaystyle c}$ the rychlost světla ve vakuu.^[23][24][25] Níže uvádíme podrobnosti o odvození de Broglieho vztahů. Skupinová rychlost (rovná se rychlosti částice) by neměla být zaměňována fázová rychlost (rovnající se součinu frekvence částice a její vlnové délky). V případědisperzní médium, shodou okolností jsou si rovni, ale jinak tomu tak není.

Skupinová rychlost

Albert Einstein nejprve vysvětlil dualita vln-částic světla v roce 1905. Louis de Broglie předpokládal, že jakákoli částice by také měla vykazovat takovou dualitu. Usoudil, že rychlost částice by se měla vždy rovnat rychlosti skupinová rychlost odpovídající vlny. Velikost skupinové rychlosti se rovná rychlosti částice.

V relativistické i nerelativistické kvantové fyzice můžeme identifikovat skupinovou rychlost vlnové funkce částice s rychlostí částic. Kvantová mechanika velmi přesně prokázal tuto hypotézu a vztah byl prokázán výslovně pro částice tak velké jako molekuly.^[14]

De Broglie odvodil, že pokud by duální rovnice již známé pro světlo byly stejné pro jakoukoli částici, pak by jeho hypotéza platila. Tohle znamená tamto

${ displaystyle v_ {g} = { frac { částečné omega} { částečné k}} = { frac { částečné (E / hbar)} { částečné (p / hbar)}} = { frac { částečné E} { částečné p}}}$

kde E je celkem energie částice, p je jeho hybnost, ħ je redukovaná Planckova konstanta. Z volné nerelativistické částice to vyplývá

${ displaystyle { begin {aligned} v_ {g} & = { frac { částečné E} { částečné p}} = { frac { částečné} { částečné p}} vlevo ({ frac { 1} {2}} { frac {p ^ {2}} {m}} right) & = { frac {p} {m}} & = v end {zarovnáno}}}$

kde m je Hmotnost částice a proti jeho rychlost.

Také v speciální relativita najdeme to

${ displaystyle { begin {aligned} v_ {g} & = { frac { částečné E} { částečné p}} = { frac { částečné} { částečné p}} vlevo ({ sqrt { p ^ {2} c ^ {2} + m_ {0} ^ {2} c ^ {4}}} vpravo) & = { frac {pc ^ {2}} { sqrt {p ^ { 2} c ^ {2} + m_ {0} ^ {2} c ^ {4}}}} & = { frac {pc ^ {2}} {E}} end {zarovnáno}}}$

kde m₀ je zbytková hmotnost částice a C je rychlost světla ve vakuu. Ale (viz níže), pomocí toho je fázová rychlost proti_p = E/p = C²/proti, proto

${ displaystyle { begin {aligned} v_ {g} & = { frac {pc ^ {2}} {E}} & = { frac {c ^ {2}} {v_ {p}}} & = v end {zarovnáno}}}$

kde proti je rychlost částice bez ohledu na vlnové chování.

Fázová rychlost

v kvantová mechanika, částice se také chovají jako vlny komplex fáze. The fázová rychlost se rovná součinu frekvence vynásobené vlnovou délkou.

Podle hypotézy de Broglie to vidíme

${ displaystyle v _ { mathrm {p}} = { frac { omega} {k}} = { frac {E / hbar} {p / hbar}} = { frac {E} {p} }.}$

Použitím relativistické vztahy pro energii a hybnost máme

${ displaystyle v _ { mathrm {p}} = { frac {E} {p}} = { frac {mc ^ {2}} {mv}} = { frac { gamma m_ {0} c ^ {2}} { gamma m_ {0} v}} = { frac {c ^ {2}} {v}} = { frac {c} { beta}}}$

kde E je celková energie částice (tj. klidová energie Plus Kinetická energie v kinematický smysl), p the hybnost, ${ displaystyle gamma}$ the Lorentzův faktor, C the rychlost světla a β rychlost jako zlomek C. Proměnná proti lze považovat za rychlost částice nebo skupinovou rychlost odpovídající vlny hmoty. Protože rychlost částic ${ displaystyle v$ pro jakoukoli částici, která má hmotnost (podle speciální relativita ), fázová rychlost vln hmoty vždy překročí C, tj.

${ displaystyle v _ { mathrm {p}}> c, ,}$

a jak vidíme, blíží se to C když je rychlost částic v relativistickém rozsahu. The superluminální fázová rychlost neporušuje speciální relativitu, protože fázové šíření nenese žádnou energii. Viz článek o Disperze (optika) pro detaily.

Čtyři vektory

Pomocí čtyř vektorů tvoří De Broglieovy vztahy jedinou rovnici:

${ displaystyle mathbf {P} = hbar mathbf {K}}$

který je rám -nezávislý.

Podobně je vztah mezi rychlostí skupiny / částice a fázovou rychlostí dán ve formě nezávislé na rámu:

${ displaystyle mathbf {K} = vlevo ({ frac { omega _ {o}} {c ^ {2}}} vpravo) mathbf {U}}$

kde

Čtyři momenty ${ displaystyle mathbf {P} = vlevo ({ frac {E} {c}}, { vec { mathbf {p}}} vpravo)}$

Čtyři vlnovky ${ displaystyle mathbf {K} = left ({ frac { omega} {c}}, { vec { mathbf {k}}} right) = left ({ frac { omega} { c}}, { frac { omega} {v_ {p}}} mathbf { hat {n}} vpravo)}$

Čtyři rychlosti ${ displaystyle mathbf {U} = gamma (c, { vec { mathbf {u}}}) = gamma (c, v_ {g} { hat { mathbf {n}}})}$

Výklady

Tato část je věcná přesnost je sporný. Relevantní diskuse je k dispozici na Diskuse: Hmotná vlna. Pomozte prosím zajistit, aby sporná prohlášení byla spolehlivě získáván. (Únor 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Fyzická realita, která je základem de Broglieových vln, je předmětem probíhajících debat. Některé teorie považují buď aspekt částice, nebo vlnu za svou základní povahu, a snaží se vysvětlit tu druhou jako vznikající majetek. Některé, například teorie skrytých proměnných, zacházejte s vlnou a částicemi jako s odlišnými entitami. Ještě jiní navrhují nějakou mezilehlou entitu, která není ani docela vlna, ani docela částice, ale jako taková se objeví, až když změříme jednu nebo druhou vlastnost. The Kodaňská interpretace uvádí, že povaha základní reality je nepoznatelná a přesahuje hranice vědeckého bádání.

Schrödingerovy kvantově mechanické vlny se koncepčně liší od běžných fyzikálních vln, jako je voda nebo zvuk. Obyčejné fyzické vlny jsou charakterizovány zvlněnými „posuny“ dimenzovaných fyzických proměnných v reálném počtu v každém bodě běžného fyzického prostoru v každém okamžiku. Schrödingerovy „vlny“ se vyznačují zvlněnou hodnotou bezrozměrného komplexního čísla v každém bodě abstraktního vícerozměrného prostoru, například konfiguračního prostoru.

Na páté konferenci Solvay v roce 1927 Max Born a Werner Heisenberg hlášeno takto:

Pokud si přejeme vypočítat pravděpodobnost excitace a ionizace atomů [M. Born, Zur Quantenmechanik der Stossvorgange, Z. f. Phys., 37 (1926), 863; [Quantenmechanik der Stossvorgange], tamtéž., 38 (1926), 803], pak je třeba zavést souřadnice atomových elektronů jako proměnné na stejné úrovni jako souřadnice srážejícího se elektronu. Vlny se pak již nešíří v trojrozměrném prostoru, ale ve vícerozměrném konfiguračním prostoru. Z toho je vidět, že kvantově mechanické vlny jsou skutečně něco zcela jiného než světelné vlny klasické teorie.^[26]

Na téže konferenci Erwin Schrödinger hlášeno podobně.

Pod [názvem „vlnová mechanika“] v současnosti probíhají dvě teorie, které jsou sice úzce spjaty, ale nejsou totožné. První, který navazuje přímo na slavnou disertační práci L. de Broglieho, se týká vln v trojrozměrném prostoru. Kvůli přísně relativistickému zacházení, které je v této verzi přijato od samého počátku, jej budeme označovat jako čtyřrozměrný vlnová mechanika. Druhá teorie je více vzdálená původním myšlenkám pana de Broglieho, pokud je založena na vlnovém procesu v prostoru souřadnice polohy (q-prostor) libovolného mechanického systému. [Dlouhá poznámka pod čarou o rukopisu, která zde nebyla zkopírována.] Budeme ji tedy nazývat vícerozměrný vlnová mechanika. Samozřejmě toto použití q-prostor je třeba chápat pouze jako matematický nástroj, protože se často používá i ve staré mechanice; nakonec i v této verzi je popsaný proces jeden v prostoru a čase. Ve skutečnosti však dosud nebylo dosaženo úplného sjednocení obou koncepcí. Cokoli přesahující pohyb jediného elektronu bylo možné léčit zatím pouze v multi-dimenzionální verze; toto je také řešení, které poskytuje matematické řešení problémů, které představuje maticová mechanika Heisenberg-Born.^[27]

V roce 1955 Heisenberg toto zopakoval:

Důležitým krokem vpřed bylo dílo Born [Z. Phys., 37: 863, 1926 a 38: 803, 1926] v létě 1926. V této práci byla vlna v konfiguračním prostoru interpretována jako vlna pravděpodobnosti, aby bylo možné vysvětlit kolizní procesy na Schrödingerově teorii. Tato hypotéza obsahovala ve srovnání s hypotézou dvě důležité nové funkce Bohr, Kramers a Pokrývač. Prvním z nich bylo tvrzení, že při uvažování o „vlnách pravděpodobnosti“ se jedná o procesy ne v běžném trojrozměrném prostoru, ale v abstraktním konfiguračním prostoru (což je bohužel někdy i dnes přehlíženo); druhým bylo poznání, že vlna pravděpodobnosti souvisí s individuálním procesem.^[28]

Výše je uvedeno, že „posunuté množství“ Schrödingerovy vlny má hodnoty, které jsou bezrozměrnými komplexními čísly. Lze se zeptat, jaký je fyzický význam těchto čísel. Podle Heisenberga je „posunutá veličina“ Schrödingerových vln spíše než amplituda pravděpodobnosti spíše než nějaká běžná fyzikální veličina, jako je například Maxwellova intenzita elektrického pole nebo hustota hmoty. Napsal, že namísto použití výrazu „vlnový paket“ je lepší hovořit o pravděpodobnostním paketu.^[29] Amplituda pravděpodobnosti podporuje výpočet pravděpodobnosti umístění nebo hybnosti diskrétních částic. Heisenberg recituje Duanovu úvahu o difrakci částic pravděpodobnostním přenosem hybnosti kvantového přenosu, což umožňuje, například v Youngově dvouštrbinovém experimentu, každá difrakce částice pravděpodobnostně diskrétně projít konkrétní štěrbinou.^[30] Člověk tedy nemusí nutně považovat vlnu hmoty za „složenou z rozmazané hmoty“.

Tyto myšlenky lze vyjádřit v běžném jazyce následovně. Z hlediska běžných fyzických vln se „bodem“ rozumí poloha v běžném fyzickém prostoru v okamžiku, kdy je specifikován „posun“ nějaké fyzické veličiny. Ale z hlediska kvantové mechaniky se „bodem“ rozumí konfigurace systému v okamžiku, kdy každá částice systému je v určitém smyslu přítomna v každém „bodě“ konfiguračního prostoru, každá částice v takovémto „ bod 'je umístěn pravděpodobně v jiné pozici v běžném fyzickém prostoru. Neexistuje žádný výslovný jednoznačný náznak toho, že v okamžiku je tato částice „tady“ a tato částice je „tam“ v nějakém samostatném „místě“ v konfiguračním prostoru. Tento koncepční rozdíl znamená, že na rozdíl od de Broglieho pre-kvantového mechanického popisu vln, popis kvantově mechanické pravděpodobnostní sady přímo a výslovně nevyjadřuje aristotelovskou myšlenku, na kterou odkazuje Newton, že kauzální účinnost se šíří běžným prostorem kontaktem, ani einsteinovská myšlenka, že takové šíření není rychlejší než světlo. Naproti tomu jsou tyto myšlenky tak vyjádřeny v účtu klasické vlny prostřednictvím Greenova funkce, i když to je nedostatečné pro pozorované kvantové jevy. Fyzické zdůvodnění této skutečnosti poprvé poznal Einstein.^[31][32]

De Broglieho fázová vlna a periodický jev

De Broglieova teze vycházela z hypotézy, „že na každou část energie se správnou hmotou m₀ jeden může spojovat periodický jev frekvence ν₀, takže jeden najde: hν₀ = m₀C². Frekvence ν₀ se samozřejmě měří v klidovém rámci energetického balíčku. Tato hypotéza je základem naší teorie. “^{[33][34][35][36][37][38]} (Tato frekvence je známá také jako Comptonova frekvence.)

De Broglie následoval svou počáteční hypotézu periodického jevu s frekvencí ν₀ spojené s energetickým paketem. Použil speciální teorii relativity k nalezení v rámci pozorovatele elektronového energetického balíčku, který se pohybuje rychlostí ${ displaystyle v}$, že jeho frekvence byla zjevně snížena na

${ displaystyle nu _ {1} = nu _ {0} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} ,.}$

De Broglie usoudil, že stacionárnímu pozorovateli se tento hypotetický periodický jev vnitřní částice zdá být ve fázi s vlnovou délkou ${ displaystyle lambda}$ a frekvence ${ displaystyle f}$ který se šíří fázovou rychlostí ${ displaystyle v _ { mathrm {p}}}$. De Broglie nazval tuto vlnu „fázovou vlnou“ (francouzsky „onde de phase“). To byla jeho základní koncepce vln hmoty. Poznamenal to, jak je uvedeno výše ${ displaystyle v _ { mathrm {p}}> c}$a fázová vlna nepřenáší energii.^[35][39]

I když je koncept spojování vln s hmotou správný, de Broglie nepřekročil přímo ke konečnému pochopení kvantové mechaniky bez chybných kroků. Existují koncepční problémy s přístupem, který de Broglie zaujal ve své práci, kterou nebyl schopen vyřešit, přestože zkoušel řadu různých základních hypotéz v různých dokumentech publikovaných při práci na své práci a krátce po jejím zveřejnění.^[36][40]Tyto potíže byly vyřešeny Erwin Schrödinger, který vyvinul přístup vlnové mechaniky, vycházející z poněkud odlišné základní hypotézy.

Viz také

• Bohrův model
• Faradayova vlna
• Efekt Kapitsa – Dirac
• Hodiny s vlnou hmoty
• Schrödingerova rovnice
• Teoretické a experimentální zdůvodnění Schrödingerovy rovnice
• Tepelná vlnová délka de Broglie
• De Broglie – Bohmova teorie

Reference

Další čtení

• L. de Broglie, Recherches sur la théorie des quanta (Výzkumy kvantové teorie), Thesis (Paris), 1924; L. de Broglie, Ann. Phys. (Paříž) 3, 22 (1925). Anglický překlad A.F. Kracklauera.
• Broglie, Louis de, Vlnová povaha elektronu Nobelova přednáška, 12, 1929
• Tipler, Paul A. a Ralph A. Llewellyn (2003). Moderní fyzika. 4. vyd. New York; W. H. Freeman and Co. ISBN  0-7167-4345-0. 203–4, 222–3, 236.
• Zumdahl, Steven S. (2005). Chemické principy (5. vydání). Boston: Houghton Mifflin. ISBN  978-0-618-37206-5.
• V červenci 2009 vyšel obsáhlý revizní článek „Optika a interferometrie s atomy a molekulami“: https://web.archive.org/web/20110719220930/http://www.atomwave.org/rmparticle/RMPLAO.pdf.
• „Vědecké práce předložené Maxi Bornovi při jeho odchodu z předsedy Tait pro přírodní filozofii na univerzitě v Edinburghu“ 1953 (Oliver a Boyd)

externí odkazy

• Bowley, Rogere. „de Broglie Waves“. Šedesát symbolů. Brady Haran pro University of Nottingham.