Šíření vln - Wave propagation

Šíření vln je kterýkoli ze způsobů, jak vlny cestovat.

S ohledem na směr kmitání vzhledem ke směru šíření můžeme rozlišovat mezi podélná vlna a příčné vlny.

Pro elektromagnetické vlny, k šíření může dojít v a vakuum stejně jako v hmotném médiu. Jiné typy vln se nemohou šířit vakuem a potřebují a přenosové médium existovat^{[Citace je zapotřebí ]}.

Odraz rovinných vln v poloprostoru

Šíření a odraz rovinných vln - např. Tlakové vlny (vlna P) nebo Smykové vlny (vlny SH nebo SV) jsou jevy, které byly poprvé charakterizovány v oblasti klasické seismologie a jsou nyní považovány za základní pojmy v moderní době seismická tomografie. Analytické řešení tohoto problému existuje a je dobře známé. Řešení ve frekvenční doméně lze získat nejprve vyhledáním Helmholtzův rozklad pole posunutí, které je poté nahrazeno do vlnová rovnice. Odtud je vlastní režimy rovinných vln lze vypočítat.

Šíření vln SV

Šíření vlny SV v homogenním poloprostoru (pole vodorovného posunutí)

Šíření vlny SV v homogenním poloprostoru (pole vertikálního posunutí)

Analytické řešení vlny SV v poloprostoru naznačuje, že rovina vlny SV se odráží zpět do domény jako vlny P a SV, přičemž jsou vynechány speciální případy. Úhel odražené SV vlny je totožný s vlnou dopadu, zatímco úhel odražené P vlny je větší než vlna SV. Pro stejnou vlnovou frekvenci je vlnová délka SV menší než vlnová délka P. Tato skutečnost byla znázorněna na tomto animovaném obrázku. ^[1]

Šíření vln P

Podobně jako u vlny SV se dopad P obecně odráží jako vlna P a SV. Existují některé zvláštní případy, kdy je režim odlišný.

Rychlost vln

Seismická vlna šíření ve 2D modelováno pomocí FDTD metoda za přítomnosti nášlapné miny

Vlnová rychlost je obecný pojem pro vlnu různých druhů vlnových rychlostí fáze a Rychlost týkající se šíření energie (a informací). The fázová rychlost je uveden jako:

${displaystyle v_ {p} = {frac {omega} {k}},}$

kde:

• proti_p je fázová rychlost (v metrech na druhý, slečna),
• ω je úhlová frekvence (v radiány za sekundu, rad / s),
• k je vlnové číslo (v radiánech na metr, rad / m).

Fázová rychlost vám dává rychlost, při které je konstantní bod fáze vlny bude cestovat po diskrétní frekvenci. Úhlová frekvence ω nelze vybrat nezávisle na vlnovém čísle k, ale oba spolu souvisejí prostřednictvím rozptylový vztah:

${displaystyle omega = Omega (k).,}$

Ve zvláštním případě Ω(k) = ck, s C konstanta, vlnám se říká nedisperzní, protože všechny frekvence se pohybují stejnou fázovou rychlostí C. Například elektromagnetické vlny v vakuum jsou nedisperzní. V případě jiných forem disperzního vztahu máme disperzní vlny. Rozptylový vztah závisí na médiu, kterým se vlny šíří, a na typu vln (například elektromagnetické, zvuk nebo voda vlny).

Rychlost, jakou je výslednice vlnový paket z úzkého rozsahu frekvencí, které bude cestovat, se nazývá skupinová rychlost a je určena z spád z disperzní vztah:

${displaystyle v_ {g} = {frac {částečná omega} {částečná k}}}$

Téměř ve všech případech je vlna hlavně pohyb energie médiem. Nejčastěji je skupinová rychlost rychlost, při které se energie pohybuje tímto médiem.

Viz také

Reference

• Crawford jr., Frank S. (1968). Vlny (Berkeley Physics Course, sv. 3)McGraw-Hill, ISBN  978-0070048607 Bezplatná online verze
• A. E. H. Láska. Pojednání o matematické teorii pružnosti. New York: Doveru.
• E.W. Weisstein. "Vlnová rychlost". ScienceWorld. Citováno 2009-05-30.

externí odkazy

• Média související s Šíření vln na Wikimedia Commons
• Sada nástrojů Matlab pro šíření seismických vln na Katholieke Universiteit Lovaň
• Animace Jak se elektromagnetická vlna šíří vakuem
• Šíření zvukových vln