Matematika a umění vláken - Mathematics and fiber arts

A Möbiusův proužek šála vyrobená z háčkování.

Nápady od Matematika byly použity jako inspirace pro umění vláken počítaje v to deka tvorba, pletení, křížkový steh, háčkování, výšivka a tkaní. Jako inspirace byla použita široká škála matematických konceptů topologie, teorie grafů, teorie čísel a algebra. Některé techniky jako např výšivka se započítanou nití jsou přirozeně geometrický; jiné druhy textil poskytnout připravené prostředky pro barevné fyzické vyjádření matematických pojmů.

Prošívání

Hlavní článek: deka

The IEEE Spectrum uspořádal řadu soutěží na deka blok o tomto tématu bylo vydáno několik knih. Mezi významné výrobce deky patří Diana Venters a Elaine Ellison, kteří o tomto tématu napsali knihu Matematické deky: Není nutné šití. Příklady matematických nápadů použitých v knize jako základ deky zahrnují zlatý obdélník, kuželovité úseky, Leonardo da Vinci Dráp, Kochova křivka, Clifford torus, San Gaku, Mascheroni je kardioidní, Pytagorejské trojnásobky, spidrony a šest trigonometrické funkce.[1]

Pletení a háčkování

Křížková výšivka výšivka se započítanou nití

Pletené matematické objekty zahrnují Platonické pevné látky, Klein lahve a Chlapecký povrch.v Lorenz potrubí a hyperbolická rovina byly vytvořeny pomocí háčkování.[2][3] Pletené a háčkované Tori byly také zkonstruovány tak, že zobrazují toroidní vložení z kompletní graf K.7 a Heawoodův graf.[4] Háčkování hyperbolických letadel popularizovala Institut pro zjišťování; kniha od Daina Taimina na téma, Háčkování dobrodružství s hyperbolickými letadly vyhrál 2009 Cena knihkupce / diagramu za nejpodivnější titul roku.[5]

Výšivka

Dva Bargello vzory

Vyšívací techniky jako např výšivka se započítanou nití[6] počítaje v to křížkový steh a nějaký plátno metody jako Bargello využívat přírodní pixelů vazby, které se hodí k geometrickým vzorům.[7][8]

Tkaní

Ada Dietz (1882 - 1950) byl Američan tkadlec nejlépe známá pro svou monografii z roku 1949 Algebraické výrazy v ručně tkaných textiliích, který definuje vzory tkaní na základě rozšíření vícerozměrných polynomy.[9]

J. C. P. Miller  (1970 ) používal Pravidlo 90 buněčný automat navrhnout tapisérie zobrazující jak stromy, tak abstraktní vzory trojúhelníků.[10]

Předení

Margaret Greig byl matematik, který vyjádřil matematiku česané točení.[11]

Módní design

Hedvábné šátky z kolekce DMCK Designs z roku 2013 jsou založeny na Douglasu McKenně křivka vyplňování prostoru vzory.[12] Návrhy jsou buď zobecněné Peanoovy křivky, nebo založené na nové konstrukční technice vyplňování prostoru.[13][14]

The Issey Miyake Kolekce ready-to-wear kolekce podzim-zima 2010–2011 představovala vzory spolupráce módní návrhářky Dai Fujiwary a matematiky William Thurston. Designy byly inspirovány Thurstonovými domněnka o geometrizaci, prohlášení, že každý 3-potrubí lze rozložit na kousky s jednou z osmi různých uniformních geometrií, jejichž důkaz byl v roce 2003 načrtnut Grigori Perelman jako součást jeho důkazu o Poincarého domněnka.[15]

Viz také

Reference

  1. ^ Ellison, Elaine; Venters, Diana (1999). Matematické deky: Není nutné šití. Klíčové osnovy. ISBN  1-55953-317-X..
  2. ^ Henderson, David; Taimina, Daina (2001), „Háčkování hyperbolické roviny“ (PDF), Matematický zpravodaj, 23 (2): 17–28, doi:10.1007 / BF03026623}.
  3. ^ Osinga, Hinke M.; Krauskopf, Bernd (2004), „Háčkování Lorenzova potrubí“, Matematický zpravodaj, 26 (4): 25–37, doi:10.1007 / BF02985416.
  4. ^ belcastro, sarah-marie; Yackel, Carolyn (2009), „Sedmibarevný torus: matematicky zajímavý a netriviální pro konstrukci“, v Pegg, Ed, Jr.; Schoen, Alan H .; Rodgers, Tom (eds.), Pocta Pied Puzzler, AK Peters, s. 25–32.
  5. ^ Bloxham, Andy (26. března 2010), „Háčkování s hyperbolickými letadly vyhrává cenu za nejpodivnější knižní titul“, The Telegraph.
  6. ^ Gillow, John a Bryan Sentance. Světový textil, Little, Brown, 1999.
  7. ^ Snook, Barbara. Florentská výšivka. Scribner, druhé vydání 1967.
  8. ^ Williams, Elsa S. Bargello: Florentské plátno. Van Nostrand Reinhold, 1967.
  9. ^ Dietz, Ada K. (1949), Algebraické výrazy v ručně tkaných textiliích (PDF), Louisville, Kentucky: The Little Loomhouse, archivovány od originál (PDF) dne 2016-02-22, vyvoláno 2007-09-27
  10. ^ Miller, J. C. P. (1970), „Periodické lesy zakrnělých stromů“, Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně, Série A, Matematické a fyzikální vědy, 266 (1172): 63–111, Bibcode:1970RSPTA.266 ... 63M, doi:10.1098 / rsta.1970.0003, JSTOR  73779
  11. ^ Catharine M. C. Haines (2001), Mezinárodní ženy ve vědě, ABC-CLIO, s.118, ISBN  9781576070901
  12. ^ „Space-Filling Curves“. DMCK. Citováno 15. května 2015.
  13. ^ McKenna, Douglas (24. července 2007). „Sedm křivek, koberců, prošívaných přikrývek a dalších asymetrických vzorů se čtvercovými výplněmi a dlaždicemi se závitem“. Mosty Donostia: matematika, hudba, umění, architektura, kultura. Organizace mostů. Citováno 15. května 2015.
  14. ^ McKenna, Douglas (28. července 2008). „Návrh symetrických vzorů obkladů Peano křivky s dvojznačností popředí / pozadí v Escherově stylu“ (PDF). Bridges Leeuwarden: Matematika, Hudba, Umění, Architektura, Kultura. Organizace mostů. Citováno 15. května 2015.
  15. ^ Barchfield, Jenny (5. března 2010), Móda a pokročilá matematika Seznamte se s Miyake, ABC News.

Další čtení

externí odkazy