Hra Kaplanskys - Kaplanskys game - Wikipedia

Kaplanského hra nebo Kaplanského n-in-a-line je abstrakt desková hra ve kterém dva hráči střídají se při umisťování kamene jejich barva na nekonečné mřížové desce, vítězem se stává hráč, který jako první získá k kameny své vlastní barvy na čáře, na které nejsou žádné kameny opačné barvy.[1][2][3][4] Je pojmenován po Irving Kaplansky.

Obecné výsledky

  • k ≤ 3 je výhra prvního hráče.
  • 4 ≤ k ≤ 7 se předpokládá, že je remíza, ale toto zůstává neprokázané.
  • k ≥ 8 je remíza: Každý hráč může čerpat prostřednictvím „párovací strategie“ nebo jiné „strategie losování“ z m, n, k-hra.

Viz také

Reference

  1. ^ Beck, József (1982). „Na zevšeobecnění Kaplanského hry“. Diskrétní matematika. 42 (1): 27–35. doi:10.1016 / 0012-365X (82) 90050-4.
  2. ^ Beck, József (2008). Kombinatorické hry: Teorie Tic-Tac-Toe. Cambridge University Press. str. 64. ISBN  9780521461009.
  3. ^ Kleitman, D.J .; Rothschild, B.L. (1972). "Zobecnění Kaplanského hry". Diskrétní matematika. 22 (2): 173–178. doi:10.1016 / 0012-365X (72) 90082-9.
  4. ^ András, Pluhár (2004). „Recyklovaná Kaplanského hra“. Acta Cybernetica. 16.