Eckert-Greifendorffova projekce - Eckert-Greifendorff projection

The Eckert-Greifendorffova projekce je stejná oblast mapová projekce popsal Max Eckert-Greifendorff v roce 1935. Na rozdíl od jeho předchozího šest projekcí „Není pseudocylindrický.

Rozvoj

Přímo inspirováno Projekce kladiva, Eckert-Greifendorff navrhl použití rovníkové formy Lambertova azimutální projekce na stejnou plochu místo toho, aby Aitoff použil azimutální ekvidistantní projekce:

${ displaystyle { begin {aligned} x & = 2 operatorname {laea} _ {x} left ({ frac { lambda} {4}}, varphi right) y & = { tfrac {1 } {2}} operatorname {laea} _ {y} left ({ frac { lambda} {4}}, varphi right) end {zarovnáno}}}$

kde laea_X a laea_y jsou X a y komponenty rovníkové Lambertovy azimutální projekce na stejnou plochu. Výslovně napsáno:

${ displaystyle { begin {zarovnaný} x & = { frac {4 { sqrt {2}} cos varphi sin { frac { lambda} {4}}} { sqrt {1+ cos varphi cos { frac { lambda} {4}}}}} y & = { frac {{ sqrt {2}} sin varphi} { sqrt {1+ cos varphi cos { frac { lambda} {4}}}}} end {zarovnáno}}}$

Inverze se počítá s mezilehlou proměnnou

${ displaystyle z equiv { sqrt {1- left ({ tfrac {1} {16}} x right) ^ {2} - left ({ tfrac {1} {2}} y right ) ^ {2}}}}$

Zeměpisnou délku a šířky lze poté vypočítat pomocí

${ displaystyle { begin {zarovnáno} lambda & = 4 arctan { frac {zx} {4 left (2z ^ {2} -1 right)}} varphi & = arcsin zy end {zarovnaný}}}$

kde λ je zeměpisná délka z centrálního poledníku a φ je zeměpisná šířka.^[1][2]

Viz také

• Seznam mapových projekcí
• Projekce kladiva
• Eckertova projekce

Reference

externí odkazy