Boggsova eumorfní projekce - Boggs eumorphic projection

Boggsova eumorfní projekce světa.

Tissotova indikatrix na Boggsově eumorfní projekci, mřížka 15 °, gradace každých 10 ° úhlové deformace.

The Boggsova eumorfní projekce je pseudocylindrický, stejná plocha mapová projekce používá mapy světa. Normálně je prezentován s více přerušení. Jeho vlastnost stejné oblasti je užitečná pro prezentaci prostorového rozložení jevů. Projekce byla vyvinuta v roce 1929 společností Samuel Whittemore Boggs (1889–1954) poskytnout alternativu k Mercator projekce pro zobrazení globálních plošných vztahů. Boggs byl geografem pro Ministerstvo zahraničí Spojených států od roku 1924 až do své smrti.^[1] Boggsova eumorfní projekce byla příležitostně používána v učebnicích a atlasech.^[2]

Boggs obecně opakoval regiony ve dvou různých lalocích přerušená mapa aby bylo Grónsko nebo východní Rusko nerozděleno. Upřednostňoval svou přerušenou verzi a nazval ji „eumorfní“, což znamená „dobře tvarovaná“ (podle Boggsových vlastních slov). Matematický vývoj projekce dokončil Oscar S. Adams z Pobřežní a geodetický průzkum USA.^[1]

Vzorce

Průměrná projekce je y- koordinátoři Mollweideova projekce a Sinusová projekce pro danou geografickou souřadnici za účelem získání své vlastní y-koordinovat. The X-coordinate je pak vynucen omezeními vlastnosti stejné oblasti a pseudocylindrickou třídou.

Vzhledem k poloměru koule R, úprava k = 1,00138, centrální poledník λ₀ a bod se zeměpisnou šířkou φ a zeměpisná délka λ, rovinné souřadnice X a y lze vypočítat pomocí následujících vzorců:

{ displaystyle { begin {aligned} x & = 2Rk { frac { lambda - lambda _ {0}} { sec varphi + { frac { pi { sqrt {2}}} {4}} sec theta}}, y & = R { frac { varphi + { sqrt {2}} sin theta} {2k}} end {zarovnáno}}}

kde

{ displaystyle 2 theta + sin 2 theta = pi sin varphi}

θ lze vyřešit numericky pomocí Newtonova metoda. Úprava k posune body bez zkreslení na 40 ° N / S v centrálním poledníku každého laloku.^[3]

Viz také

Reference

^ ^A ^b Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí. Chicago: University of Chicago Press. str. 199.
^ Wong, Frank Kuen Chun (1965). Projekce světových map ve Spojených státech od roku 1940 do roku 1960 (Teze). Syrakusy: Syrakuská univerzita. str. 84, 105–106.
^ Snyder, John P.; Voxland, Philip M. (1989). Album mapových projekcí. Profesionální papír 1453. Denver: USGS. str. 221. ISBN 978-0160033681. Archivovány od originál dne 01.07.2010. Citováno 2014-09-27.

externí odkazy

Popis a vlastnosti

[Snyder93-1] A ^b Snyder, John P. (1993). Zploštění Země: 2000 let mapových projekcí. Chicago: University of Chicago Press. str. 199.

[Wong65-2] Wong, Frank Kuen Chun (1965). Projekce světových map ve Spojených státech od roku 1940 do roku 1960 (Teze). Syrakusy: Syrakuská univerzita. str. 84, 105–106.

[Snyder89-3] Snyder, John P.; Voxland, Philip M. (1989). Album mapových projekcí. Profesionální papír 1453. Denver: USGS. str. 221. ISBN 978-0160033681. Archivovány od originál dne 01.07.2010. Citováno 2014-09-27.

[1]

[2]

[3]