Výjimečně jednoduchá teorie všeho - An Exceptionally Simple Theory of Everything

Stavy elementárních částic přiřazené k E8 kořeny odpovídající jejich rotaci, elektroslabým a silným nábojům podle E8 Teorie, s částicemi souvisejícími s soudnost. Tento osmirozměrný kořenový diagram je promítnut do a Coxeterovo letadlo.

"Výjimečně jednoduchá teorie všeho"[1] je fyzika předtisk navrhující základ pro a jednotná teorie pole, často označované jako „E8 Teorie",[2] který se pokouší popsat vše známé základní interakce ve fyzice a stát se možným teorie všeho. Příspěvek byl zaslán do fyziky arXiv podle Antony Garrett Lisi dne 6. listopadu 2007 a nebyla předložena a recenzováno vědecký časopis.[3] Název je a slovní hříčka na použité algebře, Lež algebra největšíjednoduchý ", "výjimečný " Lež skupina, E8. Cílem příspěvku je popsat, jak kombinovaná struktura a dynamika všech gravitační a Standardní model pole částic, včetně fermiony, jsou součástí E.8 Lež algebra.[2]

Tato teorie je prezentována jako rozšíření velká sjednocená teorie program zahrnující gravitaci a fermiony. V článku Lisi uvádí, že všechny tři generace fermionů nejsou přímo vloženy do E.8 se správnými kvantovými čísly a zatočeními, ale musí být popsány pomocí a soudnost transformace s tím, že teorie je neúplná a že správný popis vztahu mezi zkouškou a generacemi, pokud existuje, čeká na lepší pochopení.

Tato teorie zaznamenala příval mediálního pokrytí, ale také se setkala s rozšířenou skepticismem.[4] Scientific American v březnu 2008 uvedli, že teorie byla „převážně, ale ne zcela ignorována“ komunitou fyziky hlavního proudu, přičemž několik fyziků pokračovalo v práci na jejím dalším rozvoji.[5] V červenci 2009 Jacques Distler a Přeskočit Garibaldi zveřejnil kritický příspěvek v roce 2006 Komunikace v matematické fyzice s názvem „Uvnitř E není žádná„ Teorie všeho “8",[6] tvrdí, že Lisiho teorie a velká třída souvisejících modelů nemohou fungovat. Nabízejí přímý důkaz, že je nemožné vložit všechny tři generace fermionů do E.8, nebo získat dokonce jednogenerační standardní model bez přítomnosti antigenerace.

V letech po novinách Distler a Garibaldi Lisi pokračovala v podpoře variací svého původního návrhu.

Přehled

Elektrony a kvarky s elektrickými (Q) a barevnými (g) náboji tvoří barevně neutrální protony (s celkovým elektrickým nábojem Q = + 1) a neutrony (s elektrickým nábojem Q = 0), které tvoří atomy.
Vzor slabý isospin, T3, a slabý přebití, YŽa barevný náboj všech známých elementárních částic, otáčený slabým směšovacím úhlem, aby se ukázal elektrický náboj, Q, zhruba podél vertikály. Neutrální Higgsovo pole (šedý čtverec) narušuje elektroslabou symetrii a interaguje s jinými částicemi, aby jim poskytly hmotu.
Vzor slabý isospin, W, slabší isospin, W ', silný g3 a g8a baryon minus lepton, B, náboje pro částice v modelu SO (10), otočeny, aby ukázaly vložení modelu Georgi-Glashow a Standardního modelu, s elektrickým nábojem zhruba podél svislice. Kromě částic standardního modelu zahrnuje teorie třicet barevných X bosonů odpovědných za rozpad protonů a tři W 'a Z' bosony.
Vzor slabého isospinu, W, slabšího isospinu, W ', silného g3 a g8a baryon minus lepton, B, náboje pro částice v SO (10) Velká sjednocená teorie, otočeno pro zobrazení vložení do E6.

Cílem E.8 Teorie je popsat všechny elementární částice a jejich interakce, včetně gravitace, jako kvantové excitace jedné Lež skupina geometrie - konkrétně vzrušení nekompaktní kvartérní reálné formy největší jednoduché výjimečné Lieovy skupiny, E8. Lieovu skupinu, jako je jednorozměrný kruh, lze chápat jako hladkou potrubí s pevnou, vysoce symetrickou geometrií. Větší Lieovy skupiny, jako různorodé varhany, si lze představit jako hladké povrchy složené z mnoha kruhů (a hyperbolas) kroužících kolem sebe. V každém bodě N-dimenzionální Lieovy skupiny může být N různých ortogonálních kruhů, tečna k N různých ortogonálních směrů ve Lieově skupině, rozkládajících se N-dimenzionální Lež algebra skupiny Lie. Pro Lieovu skupinu s hodností R si lze vybrat maximálně R ortogonálních kruhů, které se nekrútí kolem sebe, a tak tvoří maximální torus ve skupině Lie, což odpovídá kolekci generátorů Lie algebry R vzájemně dojíždějících, a Cartan subalgebra. Každý stav základní částice lze považovat za odlišný ortogonální směr, který má integrální počet zákrutů kolem každého z R směrů zvoleného maximálního torusu. Tato čísla R twistů (každá vynásobená měřítkem) jsou R různé druhy elementárního náboje, který má každá částice. Matematicky tyto poplatky jsou vlastní čísla generátorů Cartan subalgebry a jsou volány kořeny nebo závaží a zastoupení.

V Standardní model částicové fyziky má každý jiný druh elementární částice čtyři různé poplatky, což odpovídá zákrutům ve směrech čtyřrozměrného maximálního torusu ve dvanáctimenzionální skupině Standard Model Lie, SU (3) × SU (2) × U (1). Dva silné „barevné“ náboje, např3 a g8, odpovídají zákrutům ve směrech v dvourozměrném maximálním torusu osmirozměrné SU (3) Lieova skupina silná interakce. The slabý isospin, T3 (nebo W) a slabý přebití, YŽ (nebo Y), odpovídají zákrutům ve směrech v dvourozměrném maximálním torusu čtyřrozměrného SU (2) × U (1) Lieova skupina elektroslabá interakce, s kombinací W a Y jako elektrického náboje, Q. Kdykoli dojde k interakci mezi elementárními částicemi, kdy se dvě spojí a stanou se třetí, nebo jedna částice se stane dvěma, musí být každý typ náboje zachován. Například červená do tvarohu, které mají poplatky (G3, g8, Ž, Y) může komunikovat s a slabý boson, Ž−, které mají poplatky (G3 = 0, G8 = 0, Ž = −1, Y = 0), k vytvoření červené dolů kvark, které mají poplatky (G3 , G8, Ž, Y). Kompletní vzorec všech standardních modelů částic ve čtyřech rozměrech může být promítnut do dvou rozměrů a vynesen do diagramu náboje.

v velké sjednocené teorie (GUTs), 12-dimenzionální skupina Standard Model Lie, SU (3) × SU (2) × U (1) (modded by Z6), je považován za podskupinu vyšší dimenzionální Lieovy skupiny, například 24-dimenzionální SU (5) v Georgi – Glashow model nebo 45-dimenzionální Spin (10) v Model SO (10) (Spin (10) je dvojitý obal SO (10) a má stejnou Lieovu algebru). Protože pro každou dimenzi Lieovy skupiny existuje jiná elementární částice, kromě 12 standardního modelu měřicí bosony je jich 12 X a Y bosony v modelu SU (5) a 18 dalších X bosonů a 3 W a Z bosony v rotaci (10). Ve Spinu (10) je pětidimenzionální maximální torus a hypermodul standardního modelu, Y, je kombinací dvou nových nábojů Spinu (10): „slabší náboj“, W 'a baryon minus číslo leptonu, B. V modelu Spin (10) žije v 16 komplexu jedna generace 16 fermionů (včetně levorukých elektronů, neutrin, tří barev up kvarků, tří barev down kvarků a jejich anti-částic) -dimenzionální spinor reprezentační prostor Spinu (10). Kombinace těchto 32 skutečných fermionů a 45 bosonů spolu s další U (1) Lieovou skupinou (odpovídá Peccei – Quinnova symetrie ), tvoří 78dimenzionální skutečnou kompaktní výjimečnou Lieovu skupinu, E6. (Tato neobvyklá algebraická struktura, připomínající supersymetrie, měřidlových polí a spinorů kombinovaných v jednoduché Lieově skupině je charakteristická pro výjimečné skupiny.)

Stejně jako v nějakém reprezentačním prostoru skupiny Standard Model nebo Grand Unified Theory Lie, je každý fyzický fermion a spinor pod gravitační nekompaktní Točení (1,3) Leží skupina rotací a posil. Tato šestrozměrná Lieova skupina má dvourozměrný maximální torus (technicky hyperboloid) a tedy dva druhy náboje, roztočit, S.za podpora, St. A Dirac fermion (skládající se z fermionu a anti-fermionu) má osm reálných stupňů volnosti odpovídajících jejich skutečným vs. imaginárním částem, vlevo nebo vpravo chirality a točit se nahoru nebo dolů. Pomocí ekvivalence Lieovy grupy Spin (1,3) a SL (2,C) a chirality standardního modelu slabá síla interakce fermionů, každý fermion (a každý anti-fermion) lze popsat jako dvoukomplexní levicově chirální Weyl spinor pod gravitační SL (2,C). Účtování vzestupu nebo sestupu pro každou ze 16 levicově chirálních fermionů jedné generace (nebo 15 fermionů, jsou-li neutrina Majorana ), každá generace fermionu odpovídá 64 (nebo 60) skutečným stupňům volnosti.

Algebraické rozdělení 248-rozměrné algebry e8 Lie relevantní pro teorii E8 je[Citace je zapotřebí ]

e8 = spin (4,4) + spin (8) + 8PROTI ⊗ 8PROTI + 8+ ⊗ 8+ + 8− ⊗ 8−

Tento rozklad, přičítán Bertram Kostant, spoléhá na soudnost izomorfismus mezi osmrozměrnými vektory, 8proti, chirální spirály, 8+a negativně chirální spinory, 8−týkající se divizní algebry octonions.[7] V tomto rozkladu se silná síla su (3) vloží do rotace (8), tři gravitační rotace související se zkouškou (1,3) se vloží do rotace (4,4), tři generace 60 fermionů vložených do 8PROTI ⊗ 8PROTI + 8+ ⊗ 8+ + 8− ⊗ 8−a gravitační rámec, Higgsovy a elektroslabé bosony vložené do celého, s 18 barevnými X bosony zbývajícími jako nové předpokládané částice.[Citace je zapotřebí ]

V E.8 Podle současného stavu teorie není možné vypočítat hmotnosti pro existující nebo předpokládané částice. Lisi uvádí, že teorie je mladá a neúplná, vyžaduje lepší porozumění třem generacím fermionů a jejich masám, a klade malou důvěru ve své předpovědi. Objev nových částic, které nezapadají do Lisiho klasifikace, jako např superpartneri nebo nové fermiony, by spadaly mimo model a zfalšovaly by teorii. Od roku 2020 žádná z částic nepředpovídala žádná verze E.8 Byla zjištěna teorie.

Dějiny

Před napsáním článku z roku 2007 Lisi diskutoval o své práci na a Institut základních otázek Fórum (FQXi),[8] na konferenci FQXi,[9] a pro článek FQXi.[10] Lisi poprvé promluvil o E.8 Teorie na konferenci Loops '07 v roce 2006 Morelia, Mexiko,[11] brzy následuje přednáška na Perimetrický institut.[12] John Baez okomentoval Lisiho práci v dokumentu „This Week's Finds in Mathematical Physics (25. týden)“,[13] Lisiho předtisk arXiv „Výjimečně jednoduchá teorie všeho“ se objevil 6. listopadu 2007 a okamžitě upoutal pozornost. Lisi provedla další prezentaci na semináři International Loop Quantum Gravity Seminar 13. listopadu 2007,[14] a odpověděl na tiskové dotazy na fóru FQXi.[15] Svou práci představil na Konference TED dne 28. února 2008.[16]

Mnoho nových zpravodajských webů informovalo o nové teorii v letech 2007 a 2008, přičemž si všimlo Lisiiny osobní historie a kontroverze ve fyzikální komunitě. První mainstreamové a vědecké zpravodajství začalo články v The Daily Telegraph a Nový vědec,[17] články brzy následují v mnoha dalších novinách a časopisech.

Lisiho článek vyvolal řadu reakcí a debat napříč různými fyzikami blogy a online diskusní skupiny. První, kdo to komentoval, byl Sabine Hossenfelder, shrnující příspěvek a upozorňující na nedostatek dynamického mechanismu narušení symetrie.[18] Peter Woit komentoval: „Jsem rád, že vidím někoho, kdo sleduje tyto myšlenky, i když nepřišel s řešením základních problémů.“[19] Skupinový blog Kavárna kategorie n hostil některé z více technických diskusí.[20][21] Matematik Bertram Kostant diskutovali o pozadí Lisiho práce v kolokviové prezentaci na adrese UC Riverside.[22]

Na svém blogu Musings, Jacques Distler nabídl jednu z nejsilnějších kritik Lisiho přístupu a tvrdil, že prokazuje, že na rozdíl od standardního modelu je Lisiho model nechirální - sestává z generace a antigenerace - a dokazuje, že jakékoli alternativní vložení do E8 musí být podobně nechirální.[23][24][25] Tyto argumenty byly destilovány v příspěvku napsaném společně se Skipem Garibaldim: „Uvnitř E není žádná„ Teorie všeho “8",[6] publikoval v Komunikace v matematické fyzice. V tomto článku Distler a Garibaldi nabízejí důkaz, že je nemožné vložit všechny tři generace fermionů do E8, nebo získat dokonce jednogenerační standardní model. V reakci na to Lisi tvrdila, že Distler a Garibaldi vytvářeli zbytečné předpoklady o tom, jak musí dojít k vložení.[26] V rámci řešení případu jedné generace zveřejnila Lisi v červnu 2010 nový příspěvek na téma E.8 Theory, „Explicit Embedding of Gravity and the Standard Model in E.8",[27] nakonec publikováno v a sborník z konference, popisující, jak se algebra gravitace a standardní model s jednou generací fermionů vloží do E.8 Ležá algebra explicitně pomocí maticových reprezentací. Když je toto vložení provedeno, Lisi souhlasí s tím, že v E zbývající antigenerace fermionů (také známá jako „zrcadlové fermiony“)8; ale zatímco Distler a Garibaldi prohlašují, že tyto zrcadlové fermióny činí teorii nechirální, Lisi tvrdí, že tyto zrcadlové fermióny mohou mít vysokou hmotnost, což činí teorii chirální, nebo že mohou souviset s jinými generacemi.[26] „Vysvětlení existence tří generací fermionů, všechny se stejnou zdánlivou algebraickou strukturou, zůstává do značné míry záhadou,“ napsala Lisi.[27]

Některá následná opatření k původnímu předtisku Lisi byla publikována v recenzovaných časopisech. Lee Smolin „Plebanského akce rozšířená na sjednocení gravitace a teorie Yang – Mills“ navrhuje mechanismus lámání symetrie, který by vycházel z E8 symetrická akce k akci Lisi pro standardní model a gravitaci.[28] Roberta Percacciho „Míchání interních a časoprostorových transformací: některé příklady a protiklady“[29] řeší obecnou mezeru v Věta Coleman – Mandula také myslel na práci v E.8 Teorie.[26] „Chiralita v jednotných teoriích gravitace“ Percacciho a Fabrizia Nestiho potvrzuje vložení algebry gravitačních a standardních modelových sil působících na generaci fermionů v rotaci (3,11) + 64+, za zmínku, že Lisiho „ambiciózní pokus sjednotit všechna známá pole do jediné reprezentace E.8 narazil na problémy chirality “.[30] Ve společném příspěvku s Lee Smolinem a Simone Speziale,[31] publikoval v Journal of Physics A, Lisi navrhla nový mechanismus akce a rozbití symetrie.

4. srpna 2008 FQXi udělil Lisi grant na další rozvoj E.8 Teorie.[32][33]

V září 2010 Scientific American referoval o konferenci inspirované Lisiho prací.[34] Krátce nato publikovali hlavní článek o E.8 Theory, "A Geometric Theory of Everything",[2] napsali Lisi a James Owen Weatherall.

V prosinci 2011 v příspěvku pro speciální číslo časopisu Základy fyziky, Michael Duff argumentoval proti Lisiho teorii a pozornosti, které se mu dostalo v populárním tisku.[35][36] Duff uvádí, že Lisiho práce byla nesprávná, cituje důkazy Distlera a Garibaldiho, a kritizuje tisk za to, že věnoval příliš mnoho pozitivní pozornosti „outsiderovi“ vědci a teorii.

Reference

  1. ^ A. G. Lisi (2007). „Výjimečně jednoduchá teorie všeho“. arXiv:0711.0770 [hep-th ].
  2. ^ A b C A. G. Lisi; J. O. Weatherall (2010). „Geometrická teorie všeho“ (PDF). Scientific American. 303 (6): 54–61. Bibcode:2010SciAm.303f..54L. doi:10.1038 / scientificamerican1210-54. PMID  21141358.
  3. ^ Greg Boustead (17.11.2008). „Výjimečný přístup Garretta Lisi ke všemu“. Časopis SEED. Archivovány od originál dne 16. dubna 2018.
  4. ^ Amber Dance (2008-04-01). „Outsider Science“. Časopis Symetry. Archivovány od originál dne 5. července 2008. Citováno 2008-06-15.
  5. ^ Collins, Graham P. (březen 2008). „Wipeout?“. Scientific American. 298 (4): 30–32. doi:10.1038 / scientificamerican0408-30b. PMID  18380135.
  6. ^ A b Jacques Distler; Přeskočit Garibaldi (2010). „Uvnitř E není žádná„ teorie všeho “8". Komunikace v matematické fyzice. 298 (2): 419–436. arXiv:0905.2658. Bibcode:2010CMaPh.298..419D. doi:10.1007 / s00220-010-1006-r. S2CID  15074118.
  7. ^ Baez, John C. (2002). "Octonions". Bulletin of the American Mathematical Society. 39 (2): 145–205. arXiv:matematika / 0105155. doi:10.1090 / S0273-0979-01-00934-X. ISSN  0273-0979. PAN  1886087. S2CID  586512. Archivovány od originál dne 09.10.2008. Citováno 2015-12-15.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  8. ^ A. G. Lisi (09.06.2007). „Kusy E.8". FQXi fórum. Archivováno z původního dne 2. června 2008. Citováno 2008-06-15.
  9. ^ A. G. Lisi (2007-07-21). "Standardní model a gravitace". inaugurační FQXi konference. Citováno 2008-06-15.
  10. ^ Scott Dodd (2007-10-26). „Surfování v záhybech časoprostoru“ (PDF). Článek FQXi. Citováno 2008-06-15.
  11. ^ A. G. Lisi (2007-06-25). „Deferential Geometry“. Loops '07 konference. Citováno 2008-06-15.
  12. ^ A. G. Lisi (04.10.2007). „Výjimečně jednoduchá teorie všeho“. Diskuse k Obvodnímu institutu. Citováno 2008-06-15.
  13. ^ John Baez (2007-06-27). „Nálezy z tohoto týdne v matematické fyzice (25. týden)“. Archivováno z původního dne 30. června 2008. Citováno 2008-06-15.
  14. ^ A. G. Lisi (13. 11. 2007). „Spojení se vším“. Seminář mezinárodní smyčkové kvantové gravitace. Archivováno z původního dne 22. května 2008. Citováno 2008-06-15.
  15. ^ A. G. Lisi (2007-11-20). „Výjimečně jednoduchý FAQ“. FQXi fórum. Archivováno z původního dne 2. června 2008. Citováno 2008-06-15.
  16. ^ A. G. Lisi (2008-02-28). „Garrett Lisi: Krásná nová teorie všeho“. TED rozhovory. Archivováno z původního dne 18. října 2008. Citováno 2008-10-17.
  17. ^ Zeeya Merali (2007-11-15). „Je matematický vzor teorií všeho?“. Nový vědec. Archivováno z původního dne 12. května 2008. Citováno 2008-06-15.
  18. ^ Sabine Hossenfelder (06.11.2007). „Teoreticky jednoduchá výjimka ze všeho“. Zpětná reakce. Archivováno z původního dne 26. května 2008. Citováno 2008-06-15.
  19. ^ Woit, Peter (9. listopadu 2007). „Výjimečně jednoduchá teorie všeho? | Ani špatně“. Ani špatně. Citováno 2020-10-12.
  20. ^ Urs Schreiber (10.05.2008). "E8 Quillen Superconnection ". Kavárna kategorie n. Archivováno z původního dne 2008-06-19. Citováno 2008-06-15.
  21. ^ „Café n-kategorie“. utexas.edu. Citováno 20. února 2017.
  22. ^ Bertram Kostant (12. 2. 2008). „O nějaké matematice ve filmu Garretta Lisi8 Teorie všeho'". UC Riverside matematické kolokvium. Archivováno z původního dne 28. června 2008. Citováno 2008-06-15.
  23. ^ Jacques Distler (21. 11. 2007). „Teorie malé skupiny“. Musings. Archivováno z původního dne 12. května 2008. Citováno 2008-06-15.
  24. ^ Jacques Distler (09.12.2007). „Trochu více skupinové teorie“. Musings. Citováno 2008-11-15.
  25. ^ Jacques Distler (14. 9. 2008). „Moje večeře s Garrettem“. Musings. Archivováno z původního dne 2008-11-19. Citováno 2008-11-15.
  26. ^ A b C A G Lisi (2011-05-11). „Garrett Lisi reaguje na kritiku své navrhované jednotné teorie fyziky“. Scientific American. Archivováno z původního dne 2011-07-02. Citováno 2011-07-30.
  27. ^ A b A. G. Lisi (2010). "Explicitní vložení gravitace a standardní model v E.8". arXiv:1006.4908 [gr-qc ].
  28. ^ Lee Smolin (2009). „Akce Plebanski se rozšířila o sjednocení gravitace a teorii Yang – Mills“. Fyzický přehled D. 80 (12): 124017. arXiv:0712.0977. Bibcode:2009PhRvD..80l4017S. doi:10.1103 / PhysRevD.80.124017. S2CID  119238392.
  29. ^ Roberto Percacci (2008). Msgstr "Míchání interních a časoprostorových transformací: některé příklady a protiklady". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 41 (33): 335403. arXiv:0803.0303. Bibcode:2008JPhA ... 41G5403P. doi:10.1088/1751-8113/41/33/335403. S2CID  1211477.
  30. ^ R. Percacci; F. Nesti (2010). "Chiralita ve sjednocených teoriích gravitace". Fyzický přehled D. 81 (2): 025010. arXiv:0909.4537. Bibcode:2010PhRvD..81b5010N. doi:10.1103 / PhysRevD.81.025010. S2CID  119225258.
  31. ^ A. G. Lisi; Lee Smolin; Simone Speziale (2010). "Sjednocení gravitace, rozchod polí a Higgsovy bosony". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 43 (44): 445401. arXiv:1004.4866. Bibcode:2010JPhA ... 43R5401L. doi:10.1088/1751-8113/43/44/445401. S2CID  118507772.
  32. ^ "E8 Teorie". FQXi. 2008-08-04. Archivováno z původního dne 2008-08-09. Citováno 2008-08-05.
  33. ^ „FQXi Granty“. FQXi. Archivováno z původního dne 3. července 2008. Citováno 2008-08-08.
  34. ^ Merali, Zeeya (září 2010). "Hrabání se po závěrečné teorii". Scientific American. 303 (3): 14–17. Bibcode:2010SciAm.303c..14M. doi:10.1038 / scientificamerican0910-14. PMID  20812465.
  35. ^ M. J. Duff (2011). „Řetězec a M-teorie: odpověď kritikům“. Základy fyziky. 43 (1): 182–200. arXiv:1112.0788. Bibcode:2013FoPh ... 43..182D. doi:10.1007 / s10701-011-9618-4. S2CID  55066230.
  36. ^ Peter Woit (07.12.2011). „Řetězec a M-teorie: odpověď kritikům“. Ani špatně. Citováno 2011-12-21.

externí odkazy