Slabý isospin - Weak isospin

v částicová fyzika, slabý isospin je kvantové číslo týkající se slabá interakce, a odpovídá myšlence isospin pod silná interakce. Slabý isospin je obvykle označen symbolem ${ displaystyle T}$ nebo ${ displaystyle I}$ s třetí složkou zapsanou jako ${ displaystyle T _ { mathrm {z}}}$, ${ displaystyle T_ {3}}$, ${ displaystyle I _ { mathrm {z}}}$nebo ${ displaystyle I_ {3}}$.^[A] Lze jej chápat jako vlastní číslo a operátor poplatků.

The slabý zákon zachování isospinu se týká zachování ${ displaystyle T_ {3}}$; všechny slabé interakce musí být konzervovat ${ displaystyle T_ {3}}$. To je také konzervováno elektromagnetické a silné interakce. Jedna z interakcí je však s Higgsovo pole. Od Higgsova pole hodnota očekávaného vakua je nenulová, částice s tímto polem interagují stále, dokonce i ve vakuu. Tím se mění jejich slabý isospin (a slabý hyperplán). Pouze jejich konkrétní kombinace, ${ displaystyle Q = T_ {3} + { tfrac {1} {2}} Y _ { mathrm {W}}}$ (elektrický náboj), je zachována. ${ displaystyle T_ {3}}$ je důležitější než T a často se termín „slabý isospin“ vztahuje na „3. složku slabého isospinu“.

Vztah s chirality

Fermiony s negativem chirality (nazývané také „levoruké“ fermiony) ${ displaystyle T = { tfrac {1} {2}}}$ a lze je seskupit do dubletů pomocí ${ displaystyle T_ {3} = pm { tfrac {1} {2}}}$ které se chovají stejným způsobem pod slabá interakce. Podle konvence jsou přiřazeny elektricky nabité fermiony ${ displaystyle T_ {3}}$ se stejným znaménkem jako jejich elektrický náboj.^[b] Například up-type kvarky (u, C, t ) mít ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}}$ a vždy se transformovat na down-quark (d, s, b ), které mají ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}}}$a naopak. Na druhou stranu se kvark nikdy nerozkládá slabě na stejný kvark ${ displaystyle T_ {3}}$. Něco podobného se děje s levou rukou leptony, které existují jako dublety obsahující nabitý lepton (
E⁻
,
μ⁻
,
τ⁻
) s ${ displaystyle T_ {3} = - { tfrac {1} {2}}}$ a a neutrino (
ν
_E,
ν
_μ,
ν
_τ ) s ${ displaystyle T_ {3} = + { tfrac {1} {2}}}$. Ve všech případech odpovídající proti-fermion má obrácenou chiralitu („pravák“ antifermion) a obrácené znaménko ${ displaystyle T_ {3}}$.

Fermiony s pozitivní chiralitou („pravoruké“ fermiony) a proti-fermiony se zápornou chiralitou („levoruké“ anti-fermiony) mají ${ displaystyle T = T_ {3} = 0}$ a tvoří tílka nepodstupujte slabé interakce.

Elektrický náboj, ${ displaystyle Q}$, souvisí se slabým isospinem, ${ displaystyle T_ {3}}$, a slabý přebití, ${ displaystyle Y _ { mathrm {W}}}$tím, že

${ displaystyle Q = T_ {3} + { tfrac {1} {2}} Y _ { mathrm {W}}}$.

Levák fermiony ve standardním modelu^[1]

Generace 1			Generace 2			Generace 3
Fermion	Symbol	Slabý isospin	Fermion	Symbol	Slabý isospin	Fermion	Symbol	Slabý isospin
Elektronové neutrino	${ displaystyle nu _ {e} ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Muon neutrino	${ displaystyle nu _ { mu} ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Tau neutrino	${ displaystyle nu _ { tau} ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$
Elektron	${ displaystyle e ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Muon	${ displaystyle mu ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Tau	${ displaystyle tau ^ {-} ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$
Do kvarku	${ displaystyle u ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Okouzlující tvaroh	${ displaystyle c ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$	Nejlepší tvaroh	${ displaystyle t ,}$	${ displaystyle + { tfrac {1} {2}} ,}$
Dolní kvark	${ displaystyle d ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Zvláštní tvaroh	${ displaystyle s ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$	Spodní tvaroh	${ displaystyle b ,}$	${ displaystyle - { tfrac {1} {2}} ,}$
Všechny výše uvedené leváky (pravidelný) částice mají odpovídající pravák proti-částice se stejným a opačným slabým isospinem.
Všechny pravoruké (běžné) částice a levou antičástice mají slabý isospin 0.

Slabý isospin a W bosony

Symetrie spojená se slabým isospinem je SU (2) a vyžaduje rozchod bosony s ${ displaystyle T = 1}$ (
Ž⁺
,
Ž⁻
a
Ž⁰
) zprostředkovávat transformace mezi fermiony s napůl celočíselnými slabými isospinovými náboji. ${ displaystyle T = 1}$ to naznačuje
Ž
bosony mají tři různé hodnoty ${ displaystyle T_ {3}}$:

• 
  Ž⁺
  boson ${ displaystyle (T_ {3} = + 1)}$ je vydáván v přechodech ${ displaystyle left (T_ {3} = + { tfrac {1} {2}} right)}$ → ${ displaystyle left (T_ {3} = - { tfrac {1} {2}} right)}$.
• 
  Ž⁰
  boson ${ displaystyle (T_ {3} = 0)}$ by byly emitovány ve slabých interakcích kde ${ displaystyle T_ {3}}$ se nemění, jako např neutrino rozptyl.
• 
  Ž⁻
  boson ${ displaystyle (T_ {3} = - 1)}$ je vydáván v přechodech ${ displaystyle left (T_ {3} = - { tfrac {1} {2}} right)}$ → ${ displaystyle left (T_ {3} = + { tfrac {1} {2}} right)}$.

Pod elektroslabý sjednocení,
Ž⁰
boson se mísí s slabý přebití měřicí boson
B
, což má za následek pozorované
Z⁰
boson a foton z kvantová elektrodynamika; výsledný
Z⁰
a foton oba mají slabý isospin = 0.

Součet −isospinu a + náboje je nula pro každý z bosonů, takže všechny elektroslabé bosony mají slabý přebití ${ displaystyle Y _ { text {W}} = 0}$, tak na rozdíl gluony z barevná síla, elektroslabý bosony nejsou ovlivněny silou, kterou zprostředkovávají.

Viz také

• Slabý přebití
• Slabý náboj

Poznámky pod čarou

Reference