Bertram Kostant - Bertram Kostant

Bertram Kostant
Bertram Kostant na workshopu „Obálka algeber a teorie geometrické reprezentace“ v roce 2006 Oberwolfach, 2009
narozený	(1928-05-24)24. května 1928 Brooklyn, New York
Zemřel	2. února 2017(2017-02-02) (ve věku 88) Roslindale, Massachusetts
Národnost	americký
Alma mater	Purdue University University of Chicago (PhD)
Známý jako	Funkce oddílu Kostant Kostant – Parthasarathy – Ranga Rao – Varadarajan determinanty
Ocenění	Wignerova medaile (2016)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	Massachusetts Institute of Technology University of California, Berkeley
Teze	Reprezentace Lieovy algebry a její obklopující algebry na Hilbertově prostoru
Doktorský poradce	Irving Segal
Doktorandi	Marjorie Batchelor James Lepowsky Arlie Petters Stephen Rallis James Harris Simons Birgit Speh Moss Sweedler David Vogan

Bertram Kostant (24. května 1928 - 2. února 2017)^[1] byl americký matematik kdo pracoval v teorie reprezentace, diferenciální geometrie, a matematická fyzika.

raný život a vzdělávání

Kostant vyrostl v New York City, kde absolvoval Stuyvesant High School v roce 1945.^[2] On pokračoval k získání vysokoškolského titulu z matematiky z Purdue University v roce 1950. Získal titul Ph.D. z University of Chicago v roce 1954 pod vedením Irving Segal, kde napsal disertační práci o reprezentacích Lieových skupin.

Kariéra v matematice

Po čase na Institut pro pokročilé studium, Univerzita Princeton a University of California, Berkeley, nastoupil na fakultu Massachusetts Institute of Technology, kde zůstal až do svého odchodu do důchodu v roce 1993. Kostant se podílel na práci teorie reprezentace, Lež skupiny, Lež algebry, homogenní prostory, diferenciální geometrie a matematická fyzika, zejména symplektická geometrie. Přednesl několik přednášek o Lieově skupině E8.^[3] Byl jedním z hlavních vývojářů teorie geometrická kvantizace. Jeho úvod do teorie prekvantizace vedlo k teorii kvantové Toda svazy. The Funkce přepážky Kostant je pojmenován po něm. S Gerhard Hochschild a Alex F. T. W. Rosenberg, je jedním ze jmenovatelů Hochschildovy – Kostant – Rosenbergovy věty, která popisuje Hochschildova homologie některých algebry.^[4]

Mezi jeho studenty patří James Harris Simons, James Lepowsky, Moss Sweedler, David Vogan, a Birgit Speh. V současné době má více než 100 matematických potomků.

Ceny a vyznamenání

Vyznamenání Kostanta zahrnují volby do Národní akademie věd v roce 1978. V roce 2012 se stal členem Americká matematická společnost.^[5] Byl pozvaným mluvčím ICM s řečí Dráhy a teorie kvantování v roce 1970 v Nice.^[6]

Vybrané publikace

• Kostant, Bertram (1955). „Holonomy a Lieova algebra nekonečně malých pohybů Riemannova potrubí“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 80 (2): 528–542. doi:10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8.
• Kostant, Bertram (1959). „Vzorec pro multiplicitu váhy“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 93 (6): 53–73. doi:10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6. PMC  528626. PMID  16590246.
• Kostant, Bertram (1961). „Cohomologie lži a algebry a zobecněná Borel-Weilova věta“ (PDF). Annals of Mathematics. 74 (2): 329–387. doi:10.2307/1970237. hdl:2027 / mdp. 39015095258318. JSTOR  1970237.
• Kostant, Bertram (1963). Msgstr "Reprezentace skupiny lži na polynomiálních kruzích". American Journal of Mathematics. 85 (3): 327–404. doi:10.2307/2373130. JSTOR  2373130.
• Kostant, Bertram (1969). „O existenci a neredukovatelnosti určité řady vyjádření“. Bulletin of the American Mathematical Society. 75 (4): 627–642. doi:10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4.
• Kostant, Bertram (1970). Msgstr "Kvantování a jednotná vyjádření". V: Přednášky v moderní analýze a aplikacích III. Přednášky z matematiky 170. 170. str. 87–208. doi:10.1007 / BFb0079068. ISBN  978-3-540-05284-5.
• s Louis Auslander: Auslander, L .; Kostant, B. (1971). "Polarizace a jednotné reprezentace řešitelných Lieových skupin". Inventiones Mathematicae. 14 (4): 255–354. Bibcode:1971InMat..14..255A. doi:10.1007 / BF01389744. S2CID  122009744.
• s Stephen Rallis: Kostant, B .; Rallis, S. (1971). Msgstr "Oběžné dráhy a reprezentace spojené se symetrickými mezerami". American Journal of Mathematics. 93 (3): 753–809. doi:10.2307/2373470. JSTOR  2373470.
• Kostant, Bertram (1973). „Pokud jde o konvexnost, skupina Weylů a rozklad Iwasawy“. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 6 (4): 413–455. doi:10,24033 / asens.1254.
• Kostant, Bertram (1977). "Odstupňovaná potrubí, odstupňovaná Lieova teorie a předkvantizace". V: Diferenciální geometrické metody v matematické fyzice. Poznámky k přednášce v matematice 570. 570. 177–306. doi:10.1007 / Bfb0087788. ISBN  978-3-540-08068-8.
• Kostant, Bertram (1978). "O Whittakerových vektorech a teorii reprezentace". Inventiones Mathematicae. 48 (2): 101–184. Bibcode:1978InMat..48..101K. doi:10.1007 / BF01390249. S2CID  122765132.
• s David Kazhdan a Shlomo Sternberg: Kazhdan, D .; Kostant, B .; Sternberg, S. (1978). "Hamiltonovské skupinové akce a dynamické systémy typu Calogero". Sdělení o čisté a aplikované matematice. 31 (4): 481–507. doi:10,1002 / cpa.3160310405.
• Kostant, Bertram (1979). „Řešení zobecněné Todovy mřížky a teorie reprezentace“. Pokroky v matematice. 34 (3): 195–338. doi:10.1016/0001-8708(79)90057-4.
• s Shrawan Kumar: Kostant, Bertram; Kumar, Shrawan (1986). „Nulový Heckův prsten a kohomologie praktického lékaře pro skupinu Kac-Moody G“. Pokroky v matematice. 62 (3): 187–237. doi:10.1016/0001-8708(86)90101-5. PMC  323118. PMID  16593661.
• se Shlomo Sternbergem: Kostant, Bertram; Sternberg, Shlomo (1987), „Symplektická redukce, BRS kohomologie a nekonečně dimenzionální Cliffordovy algebry“, Annals of Physics, 176 (1): 49–113, Bibcode:1987AnPhy.176 ... 49 tis, doi:10.1016/0003-4916(87)90178-3
• „Na Laguerrových polynomech jsou Besselovy funkce, Hankelova transformace a řada v jednotné dvojici jednoduše připojené krycí skupiny ${displaystyle {mbox {SL}} (2, mathbb {R})}$". Zastupovat. Teorie. 4: 181–224. 2000. doi:10.1090 / S1088-4165-00-00096-0.
• s Gerhard Hochschild a Alex Rosenberg: Hochschild, G .; Kostant, Bertram; Rosenberg, Alex (2009). "Diferenciální formy na běžných afinních algebrech". V: Shromážděné dokumenty. New York: Springer. 265–290. doi:10.1007 / b94535_14. ISBN  978-0-387-09582-0. (Přetištěno z Trans. Amer. Math. Soc., Sv. 102, č. 3, březen 1962, str. 383–408)
• Kostant, Bertram (2009). "Hlavní trojrozměrná podskupina a čísla Betti složité jednoduché Lieovy skupiny". V: Shromážděné dokumenty. str. 130–189. doi:10.1007 / b94535_11. ISBN  978-0-387-09582-0. (Přetištěno z Amer. J. Math., Sv. 81, č. 4, říjen 1959)

Viz také

• Kostantova věta o konvexitě
• Kostantův polynom

Poznámky

Reference

• Domovská stránka Kostanta na MIT
• Bertram Kostant na Matematický genealogický projekt
• Brylinski, Jean-Luc (editor) (1994). Teorie lži a geometrie, na počest Bertrama Kostanta. Boston, Birkhäuser. ISBN  0-8176-3761-3.CS1 maint: další text: seznam autorů (odkaz)