Fraktální krajina - Fractal landscape

A fraktální krajina je povrch generovaný pomocí a stochastický algoritmus navržený k produkci fraktální chování, které napodobuje vzhled přirozeného terénu. Jinými slovy, výsledkem postupu není deterministický fraktální povrch, ale spíše náhodný povrch, který vykazuje fraktální chování.[1]
Mnoho přírodních jevů vykazuje určitou formu statistik sebepodobnost které lze modelovat pomocí fraktální povrchy.[2] Navíc variace v povrchová struktura poskytují důležité vizuální podněty pro orientaci a sklon povrchů a použití téměř podobných fraktálních vzorů může pomoci vytvořit přirozeně vypadající vizuální efekty.[3]Modelování drsných povrchů Země pomocí frakční Brownův pohyb byl poprvé navržen uživatelem Benoit Mandelbrot.[4]
Protože zamýšleným výsledkem procesu je vytvoření krajiny, nikoli matematické funkce, jsou na takové krajiny často aplikovány procesy, které mohou ovlivnit stacionarita a dokonce i celkově fraktální chování takového povrchu v zájmu vytvoření přesvědčivější krajiny.
Podle R. R. Shearer, generace přirozeně vypadajících povrchů a krajin byla hlavním bodem obratu v dějinách umění, kde byl rozdíl mezi geometrickými, počítačem generované obrázky a přirozené, člověkem vytvořené umění se rozmazalo.[5] První použití fraktálově generované krajiny ve filmu bylo pro film v roce 1982 Star Trek II: Khanův hněv.[6] Loren Carpenter vylepšil techniky Mandelbrota k vytvoření mimozemské krajiny.[7]
Chování přírodní krajiny



Jestli ano nebo ne přírodní krajiny chovat se obecně fraktálně bylo předmětem některých výzkumů. Technicky vzato, jakýkoli povrch v trojrozměrném prostoru má topologická dimenze ze 2, a tedy jakékoli fraktální povrch v trojrozměrném prostoru má a Hausdorffova dimenze mezi 2 a 3.[8] Skutečné krajiny však mají různé chování v různých měřítcích. To znamená, že pokus o výpočet „celkové“ fraktální dimenze skutečné krajiny může vyústit v míry negativní fraktální dimenze nebo fraktální dimenze nad 3. Zejména mnoho studií přírodních jevů, dokonce i těch, o nichž se běžně předpokládá, že vykazují fraktální chování ; nedělejte to, více než několik řádů. Například Richardsonovo zkoumání západního pobřeží Británie ukázalo fraktální chování pobřeží pouze za dva řády.[9] Obecně není důvod předpokládat, že geologické procesy, které formují terén ve velkém měřítku (například tektonika desek ) vykazují stejné matematické chování jako ty, které formují terén v menších měřítcích (například plíseň půdy ).
Skutečná krajina se také liší statistickým chováním od místa k místu, takže například písečné pláže nevykazují stejné fraktální vlastnosti jako pohoří. A fraktální funkce je však statisticky stacionární, což znamená, že jeho statistické statistické vlastnosti jsou všude stejné. Jakýkoli skutečný přístup k modelování krajiny tedy vyžaduje schopnost prostorově modulovat fraktální chování. Skutečná krajina má navíc velmi málo přírodních minim (většinou jde o jezera), zatímco fraktální funkce má v průměru tolik minim jako maxim. Skutečné krajiny mají také prvky pocházející z toku vody a ledu po jejich povrchu, které jednoduché fraktály nemohou modelovat.[10]
Právě kvůli těmto úvahám jsou jednoduché fraktální funkce pro modelování krajiny často nevhodné. Sofistikovanější techniky (známé jako „multi-fraktální“ techniky) používají různé fraktální dimenze pro různá měřítka, a tak mohou lépe modelovat chování frekvenčního spektra skutečné krajiny[11]
Generování fraktální krajiny
Způsob, jak udělat takový krajina je zaměstnávat algoritmus posunutí náhodného středu, ve kterém a náměstí je rozdělena na čtyři menší stejné čtverce a středový bod je svisle posunut o nějakou náhodnou částku. Proces se opakuje na čtyřech nových čtvercích atd., Dokud není požadovaný úroveň detailu je dosaženo. Existuje mnoho fraktálových procedur (například kombinace více oktáv o Simplexní hluk ) schopný vytvářet data o terénu, termín „fraktální krajina“ se však postupem času stal obecnějším.
Fraktální rostliny
Fraktální rostliny lze procedurálně generovat pomocí L-systémy ve scénách generovaných počítačem.[12]
Viz také
Poznámky
- ^ „Fraktální geometrie přírody“.
- ^ Pokroky v multimediálním modelování: 13. mezinárodní multimediální modelování Tat-Jen Cham 2007 ISBN 3-540-69428-5 strana [1]
- ^ Vnímání lidské symetrie a její výpočetní analýza Christopher W. Tyler 2002 ISBN 0-8058-4395-7 stránky 173–177 [2]
- ^ Dynamika fraktálních povrchů Fereydoon Family a Tamas Vicsek 1991 ISBN 981-02-0720-4 strana 45 [3]
- ^ Rhonda Roland Shearer "Přehodnocování obrazů a metafor" ve Windows Jazyky mozku podle Albert M. Galaburda 2002 ISBN 0-674-00772-7 stránky 351–359 [4]
- ^ „První sekvence filmového obrazu kompletně generovaná počítačem (CGI) v celovečerním filmu (1982)“. HistoryofInformation.com. Jeremy Norman & Co.. Citováno 15. června 2014.
- ^ Briggs, John (1992). Fraktály: Vzory chaosu: nová estetika umění, vědy a přírody. Simon a Schuster. str. 84. ISBN 978-0671742171. Citováno 15. června 2014.
- ^ Lewis
- ^ Richardson
- ^ Ken Musgrave, 1993
- ^ Joost van Lawick van Pabst a kol.
- ^ de la Re, Armando; Abad, Francisco; Camahort, Emilio; Juan, M. C. (2009). „Nástroje pro procedurální generování rostlin ve virtuálních scénách“ (PDF). Výpočetní věda - ICCS 2009. Přednášky z informatiky. 5545. str. 801–810. doi:10.1007/978-3-642-01973-9_89. ISBN 978-3-642-01972-2.
Reference
- Lewis, J.P. „Je fraktální model vhodný pro terén?“ (PDF).
- Richardson, L.F. (1961). "Problém kontinuity". Ročenka obecných systémů. 6: 139–187.
- van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans (2001). „Dynamická tvorba terénu založená na multifrakčních technikách“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 24. 7. 2011.
- Musgrave, Ken (1993). „Metody realistického zobrazování krajiny“ (PDF).
externí odkazy
- Celý web Ken Perlin, 1998; applet Java zobrazující kouli s generovanou krajinou.