Fraktální baldachýn - Fractal canopy

Úhel = 2π/ 11, poměr = 0,75
H strom: úhel =π, poměr =√2; Hausdorffova dimenze: 2
Jednoduchý fraktální strom

v geometrie, a fraktální baldachýn, typ fraktální strom, je jedním z nejjednodušších typů fraktály. Každý vrchlík je vytvořen rozdělením liniového segmentu na dva menší segmenty na konci (symetrický binární strom), a pak rozdělit dva menší segmenty a také, a tak dále, nekonečně.[1][2][3] Přístřešky se vyznačují úhlem mezi souběžnými sousedními segmenty a poměrem mezi délkami následujících segmentů.

Fraktální baldachýn musí mít následující tři vlastnosti:[4]

  1. Úhel mezi dvěma sousedními úsečkami je v celém fraktálu stejný.
  2. Poměr délek libovolných dvou po sobě následujících úseček je konstantní.
  3. Body na konci nejmenších úseček jsou vzájemně propojeny. Což znamená, že celá postava je a připojený graf.

The plicní systém používaný lidmi k dýchání připomíná fraktální baldachýn,[3] stejně stromy, cévy, viskózní prstoklad, elektrické poruchy, a krystaly s vhodně upravenou rychlostí růstu ze semen.[5]

Viz také

Reference

  1. ^ Michael Betty (4. dubna 1985). "Fraktály - geometrie mezi dimenzemi". Nový vědec, Sv. 105, č. 1450. 31–35.
  2. ^ Benoît B. Mandelbrot. Fraktální geometrie přírody. W.H. Freeman, 1983. ISBN  0716711869.
  3. ^ A b Bello, Ignacio; Kaul, Anton; a Britton, Jack R. (2013). Témata současné matematiky, str. 511. Cengage Learning. ISBN  9781285528892.
  4. ^ Thiriet, Marc (2013). Anatomie a fyziologie oběhových a ventilačních systémů, s. 110. Springer Science & Business Media. ISBN  9781461494690.
  5. ^ Lines, M.E. (1994). Na ramenou obrů, str. 245. CRC Press. ISBN  9780750301039.

externí odkazy