Krása fraktálů - The Beauty of Fractals - Wikipedia

Krása fraktálů
BeautyOfFractalsBook.jpg
Pokrýt
AutorHeinz-Otto Peitgen, Peter Richter
PředmětFraktály
VydavatelSpringer-Verlag, Heidelberg
Datum publikace
1986
ISBN0-387-15851-0
OCLC13331323
516 19
LC třídaQA447 .P45 1986
NásledovánVěda fraktálních obrazů  

Krása fraktálů je kniha z roku 1986 Heinz-Otto Peitgen a Peter Richter která zveřejňuje pole komplexní dynamika, teorie chaosu a koncept fraktály. Je to bohatě ilustrováno a kniha matematiky se stala neobvyklým úspěchem.

Kniha obsahuje celkem 184 ilustrací, z toho 88 plnobarevných obrázků sad Julia. Ačkoli formát naznačuje a kniha konferenčního stolku, diskuse o pozadí prezentovaných obrázků se zaměřuje na sofistikovanou matematiku, která by nebyla nalezena v populárně vědeckých knihách. V roce 1987 kniha získala Cenu za významnou technickou komunikaci.

souhrn

Knihy začínají obecným úvodem do Složitá dynamika, Chaos a fraktály. Zejména Feigenbaum scénář a vztah k Julia zapadá a Mandelbrotova sada je diskutována. Následující speciální oddíly podrobně zobrazují zobrazené obrázky: Verhulstova dynamika, Juliiny sady a jejich počítačová generace, Sullivanova klasifikace kritických bodů, Mandelbrotova sada, Vnější úhly a Hubbardovy stromy, Newtonova metoda pro složité polynomy: Cayleyho problém, Newtonova metoda pro reálné rovnice, diskrétní systém Volterra-Lotka, nuly Yang-Lee, renormalizace (magnetismus a komplexní hranice).

Kniha také obsahuje pozvané příspěvky od Benoît Mandelbrot, Adrien Douady, Gert Eilenberger a Herbert W. Franke, které poskytují další formality a některé historicky zajímavé podrobnosti. Benoit Mandelbrot velmi osobně popisuje svůj objev fraktálů obecně a fraktálu pojmenovaného po něm zvlášť. Adrien Douady vysvětluje vyřešené a nevyřešené problémy týkající se téměř zábavně složité sady Mandelbrot.

Obrazy

Část textu byla původně koncipována jako doplňkový katalog k výstavě Frontiers of Chaos německého Goethe-Institutu, poprvé v Evropě a ve Spojených státech. Popsal kontext a význam těchto obrazů. Snímky byly vytvořeny v „Computer Graphics Laboratory Dynamical Systems“ na univerzitě v Brémách v letech 1984 a 1985. K provedení potřebných výpočtů bylo nutné vyvinout vyhrazený software, který v té době vyžadoval hodiny počítačového času k vytvoření jediného obrazu. Pro exponát a knihu musely být vypočítané obrázky zachyceny jako fotografie. V té době nebylo možné digitalizovat a archivovat obrázky.

Kniha byla citována a její obrazy byly reprodukovány v řadě publikací.[1][2][3] Některé obrázky byly dokonce použity před vydáním knihy. Titulní článek Scientific American Vydání ze srpna 1985 ukázalo některé obrázky a poskytlo odkaz na knihu, která má být vydána.[4]

Jedna konkrétní obrazová sekvence knihy je zblízka série „údolí mořského koníka“. Zatímco první publikací takové detailní série byl titulní článek časopisu Magazine z června 1984 Geo,[5] Krása fraktálů poskytl první takovou publikaci v knize.

MandbrotSet-Seahorse1.jpg
Začátek zoomu		MandelbrotSet Seahorse2a.jpg
Krok 2a (centrální spirála)		MandelbrotSet Seahorse2.jpg
Krok 2 (část ocasu)		MandelbrotSet Seahorse3.jpg
Krok 3
JuliaSet 032 0043i.jpg
Julia Set		Potts2 q-plane.jpg
Pottsův model, rovina q		NewtonDomains.jpg
Newtonova iterace

Překlady

  • Italský překlad: La Bellezza dei Frattali, Bollati Boringhieri, Torino 1987, ISBN  88-339-0420-2
  • Japonský překlad: Springer-Verlag, Tokio 1988, ISBN  3-540-15851-0
  • Ruský překlad: Krasota Fractalov, Mir, Moskva 1993, ISBN  5-03-001296-6
  • Čínský překlad: Z.-J. Jing a X.-S. Zhang, Science Publishers, Peking 1994, ISBN  7-03-004188-7/ TP 374

Reference

  1. ^ Gleick, James (1987). Chaos: Vytváření nové vědy. London: Cardinal. p. 229.
  2. ^ Fraktály: Vzory chaosu. John Briggs. 1992. str. 80.
  3. ^ Stewart, Ian (1989). Hraje Bůh kostky?. Knihy tučňáků. p. 236. ISBN  0-14-012501-9. Nejlepší způsob, jak uchopit složitou a zvědavou geometrii struktury [sady Mandelbrot], je žebrat, půjčit si, ukrást nebo (doporučuji) koupit Krása fraktálů
  4. ^ Dewdney, A.K. (Srpen 1985). Počítačový mikroskop přiblíží pro bližší pohled na nejsložitější objekt v matematice. Scientific American. s. 16–24.
  5. ^ Peitgen, Heinz-Otto; Richter, Peter (červen 1984). Mathematik: Die unendliche Reise. Hamburk: Geo Verlag Gruner + Jahr AG. 100–124.

externí odkazy