D5 polytop - D5 polytope - Wikipedia
 5-demicube     |  5-orthoplex   |
V 5-dimenzionálním geometrie, je jich 23 jednotné polytopy s D.5 symetrie, 8 je jedinečných a 15 je sdílených s B.5 symetrie. Existují dvě speciální formy, 5-orthoplex, a 5-demicube s 10 respektive 16 vrcholy.
Mohou být vizualizovány jako symetrické pravopisné projekce v Coxeterovy roviny z D.6 Skupina Coxeter a další podskupiny.
Grafy
Symetrický pravopisné projekce z těchto 8 polytopů lze vyrobit v D5, D4, D3, A3, Coxeterovy roviny. Ak má [k + 1] symetrie, Dk má [2 (k-1)] symetrie. B5 rovina je zahrnuta, je zobrazena pouze polovina [10] symetrie.
Těchto 8 polytopů je zobrazeno v těchto 5 rovinách symetrie s nakreslenými vrcholy a hranami a vrcholy obarvenými počtem překrývajících se vrcholů v každé projektivní poloze.
| # | Projekce roviny coxeteru | Coxeterův diagram   =   Schläfliho symbol Jména Johnsona a Bowerse | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| [10/2] | [8] | [6] | [4] | [4] | ||
| B5 | D5 | D4 | D3 | A3 | ||
| 1 |  |  |  |  |  | = h {4,3,3,3} 5-demicube Hemipenteract (hin) |
| 2 |  |  |  |  |  | = h2{4,3,3,3} Kantická 5 kostka Zkrácený hemipenterakt (tenký) |
| 3 |  |  |  |  |  | = h3{4,3,3,3} Runcic 5 kostek Malý kosočtverečný hemipenteract (sirhin) |
| 4 |  |  |  |  |  | = h4{4,3,3,3} Sterická 5 kostka Malý prizmatický hemipenteract (siphin) |
| 5 |  |  |  |  |  | = h2,3{4,3,3,3} Runcicantic 5 kostek Velký rhombated hemipenteract (girhin) |
| 6 |  |  |  |  |  | = h2,4{4,3,3,3} Stericantic 5 kostek Prismatotruncated hemipenteract (pithin) |
| 7 |  |  |  |  |  | = h3,4{4,3,3,3} Steriruncic 5-kostka Prismatorhombated hemipenteract (pirhin) |
| 8 |  |  |  |  |  | = h2,3,4{4,3,3,3} Steriruncicantická 5 kostka Velký prizmatický hemipenteract (giphin) |
Reference
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. vydání, Dover New York, 1973
- Kaleidoskopy: Vybrané spisy H.S.M. Coxeter, editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papír 22) H.S.M. Coxeter, Běžné a polořadovky Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Papír 23) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papír 24) H.S.M. Coxeter, Pravidelné a polořadovky Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
- Klitzing, Richarde. „5D uniformní polytopes (polytera)“.