Chromatická stupnice - Chromatic scale

Chromatická stupnice: každá klávesa jedné oktávy na klávesnici klavíru

The chromatická stupnice nebo dvanáctitónová stupnice je hudební stupnice s dvanácti hřiště, každý a půltón nad nebo pod sousedními hřišti. Jako výsledek, v 12barevný stejný temperament (nejběžnější temperament v západní hudbě), chromatická stupnice pokrývá všech 12 dostupných výšek. Existuje tedy pouze jedna chromatická stupnice.[A]

Navíc ve stejném temperamentu mají všechny půltóny stejné velikost (100 centů ) a v oktávě (1200 centů) je dvanáct půltónů. Výsledkem je, že tóny rovnoměrně temperované chromatické stupnice jsou rovnoměrně rozmístěny.

The chromatická stupnice... je řada půlkroků, která zahrnuje všechny výšky našeho [12tónového] stejnoměrného systému.

— Allen Forte (1979)[1]

Všechna běžně používaná hřiště představují společně chromatická stupnice. Skládá se výhradně z po sobě jdoucích půlkroků, nejmenšího intervalu v západní hudbě ... Počítaje o půl kroku, oktáva zahrnuje dvanáct různých výšek, bílé a černé klávesy dohromady. Chromatická stupnice je tedy souborem všech dostupných výšek v pořadí nahoru nebo dolů, v hodnotě jedné oktávy za druhou.

— Walter Piston (1987)[2]

A chromatická stupnice je nediatonické měřítko skládající se výhradně z půlkrokových intervalů. Protože každý tón stupnice je ve stejné vzdálenosti od dalšího [symetrie ] nemá tonikum [klíč ].[3] ...
Chromatičnost Zavedení některých výšek chromatické stupnice do hudby, která má v zásadě diatonickou orientaci, nebo hudby, která je založena na barevné stupnici místo diatonických stupnic.[4]

— Benward & Saker (2003)

Vzestupná a sestupná chromatická stupnice je uvedena níže.[3]

Hudební výsledky jsou dočasně deaktivovány.
Chromatická stupnice nakreslena jako a kruh
Poznámky diatonické stupnice (nahoře) a stupnice bez stupnice (níže)[1]

Dvanáct not oktávy -Všechno černé a bílé klávesy v jedné oktávě na klavíru - tvoří chromatická stupnice. Tóny chromatické stupnice (na rozdíl od tónů hlavní nebo vedlejší stupnice) jsou od sebe vzdáleny stejně, v půli kroku. chromatický pochází z řečtiny sytost, barva; a tradiční funkcí chromatické stupnice je zbarvení nebo zkrášlení tónů hlavní a vedlejší stupnice. Nedefinuje klíč, ale dává pocit pohybu a napětí. Již dlouho se používá k vyvolání zármutku, ztráty nebo smutku. Ve dvacátém století se také stala nezávislou na durové a mollové stupnici a používá se jako základ pro celé skladby.

— Roger Kamien (1976)[5]

Zápis

The kruh pětin nakreslen v rámci chromatického kruhu jako a hvězda dodekagram.[6]

Chromatická stupnice není nastavena enhanarmonický pravopis to se vždy používá. Jeho pravopis je však často závislý na hlavní nebo vedlejší podpisy kláves a zda je měřítko vzestupné nebo sestupné. Obecně je chromatická stupnice obvykle označena ostré znaky při stoupání a ploché znaky při sestupu. Je také notován tak, že ne stupnice se používá více než dvakrát za sebou (například G♭ - G♮ - G♯).

Podobně některé tóny chromatické stupnice mají varmonické ekvivalenty solfege. Stoupající stupnice je Do, Di, Re, Ri, Mi, Fa, Fi, Sol, Si, La, Li, Ti a sestupná je Ti, Te / Ta, La, Le / Lo, Sol, Se, Fa, Mi , Me / Ma, Re, Ra, Do, Nicméně, jakmile je 0 dána notě, kvůli oktávová ekvivalence, lze chromatickou stupnici jednoznačně označit čísly 0-11 mod dvanáct. Dvě perfektní pětiny jsou tedy 0-7-2. Řádky tónů, objednávky použité v dvanáctitónová technika, jsou často považovány tímto způsobem kvůli zvýšení snadnosti porovnání inverzních intervalů a forem (inverzní ekvivalence ).

Racionální ladění

Pytagorejský

Hlavní článek: Pytagorejské ladění

Nejběžnější koncepcí chromatické stupnice před 13. stoletím byla Pytagorova chromatická stupnice (O tomto zvukuHrát si (Pomoc ·informace )). Díky jiné ladicí technice má dvanáct půltónů v této stupnici dvě mírně odlišné velikosti. Měřítko tedy není dokonale symetrické. Mnoho jiných tuningové systémy, vyvinuté v následujících stoletích, sdílejí podobnou asymetrii.

V Pythagorově ladění (tj. 3-limit jen intonace ) chromatická stupnice je vyladěna následovně, v dokonalých pětinách od G♭ do A♯ se středem na D (tučně) (G♭-D♭-A♭-E♭-B♭-F-D-G-D-A-E-B-F♯-C♯-G♯-D♯-A♯), s ostrými předměty vyšší než jejich enhanarmonic byty (centy zaokrouhleno na jedno desetinné místo):

CD♭C♯DE♭D♯EFG♭F♯GA♭G♯AB♭A♯BC
Rozteč
poměr		1​256⁄243​2187⁄2048​9⁄8​32⁄27​19683⁄16384​81⁄64​4⁄3​1024⁄729​729⁄512​3⁄2​128⁄81​6561⁄4096​27⁄16​16⁄9​59049⁄32768​243⁄1282
Centů090.2113.7203.9294.1317.6407.8498588.3611.7702792.2815.6905.9996.11019.61109.81200

kde256⁄243 je diatonický půltón (Pythagorova limma ) a2187⁄2048 je chromatický půltón (Pythagorovský apotom ).

Chromatická stupnice v Pythagorově ladění může být zmírněna na 17-EDO ladění (P5 = 10 kroků = 705,88 centů).

Jen intonace

Hlavní článek: Jen intonace § Dvanácti tónová stupnice

V 5-limitu jen intonace chromatická stupnice, Ptolemaiova intenzivní chromatická stupnice[Citace je zapotřebí ], je následující, s byty vyšší než jejich enhanarmonic ostré a nové poznámky mezi E - F a B - C (centy zaokrouhleno na jedno desetinné místo):

CC♯D♭DD♯E♭EE♯/F♭FF♯G♭GG♯A♭AA♯B♭BB♯/C♭C
Poměr výšky tónu1​25⁄24​16⁄15​9⁄8​75⁄64​6⁄5​5⁄4​32⁄25​4⁄3​25⁄18​36⁄25​3⁄2​25⁄16​8⁄5​5⁄3​125⁄72​9⁄5​15⁄8​48⁄252
Centů070.7111.7203.9274.6315.6386.3427.4498568.7631.3702772.6813.7884.49551017.61088.31129.31200

Frakce9⁄8 a10⁄9, ​6⁄5 a32⁄27, ​5⁄4 a81⁄64, ​4⁄3 a27⁄20a mnoho dalších párů je vzájemně zaměnitelných81⁄80 (syntonická čárka ) je temperován.[je zapotřebí objasnění ]

Jen ladění intonace lze aproximovat pomocí 19-EDO ladění (P5 = 11 kroků = 694,74 centů).

Nezápadní kultury

Prastarý čínština nazývá se chromatická stupnice Shí-èr-lǜ. „Nemělo by si však představovat, že toto gamut kdy fungoval jako měřítko, a je mylné hovořit o „čínské barevné stupnici“, jak to udělali někteří západní autoři. Série dvanácti not známých jako dvanáct lü byly prostě série základní poznámky ze kterých by mohly být konstruovány váhy. “[7] „Z hlediska tonální hudby [chromatická stupnice] však není nezávislou stupnicí, nýbrž pochází z diatonické stupnice“.[1] dělat Západní chromatická stupnice škála základních not, ze kterých by bylo možné sestrojit také váhy.

Viz také

Poznámky

  1. ^ Jako každá chromatická stupnice identické při provádění, inverze, a retrográdní všem ostatním.

Zdroje

  1. ^ A b C Forte, Allen, Tonální harmonie, třetí vydání (S.l .: Holt, Rinehart a Wilson, 1979): str. 4-5. ISBN  0-03-020756-8.
  2. ^ Piston, Walter (1987/1941). Harmonie, str.5. 5. vydání revidováno Devoto, Marku. W. W. Norton, New York / Londýn. ISBN  0-393-95480-3.
  3. ^ A b Benward & Saker (2003). Hudba: V teorii a praxi, Sv. I, str.37. Sedmé vydání. ISBN  978-0-07-294262-0.
  4. ^ Benward, Bruce & Saker (2003). „Glosář“, s. 359.
  5. ^ Kamien, Roger (1990). Hudba: Ocenění, str.44. Krátké vydání. McGraw-Hill. ISBN  0-07-033568-0.
  6. ^ McCartin, Brian J. (1998). „Prelude to Musical Geometry“. The College Mathematics Journal. 29 (5 (listopad)): 354–370. JSTOR  2687250. Archivovány od originál dne 2008-05-17. Citováno 2008-07-29.CS1 maint: ref = harv (odkaz), str. 364.
  7. ^ Needham, Joseph (1962/2004). Věda a civilizace v Číně, sv. IV: Fyzika a fyzikální technologie, str. 170-171. ISBN  978-0-521-05802-5.

Další čtení

  • Hewitt, Michael. 2013. Hudební váhy světa. Note Note. ISBN  978-0957547001

externí odkazy