Řada dvanácti tónů po celém intervalu - All-interval twelve-tone row



v hudba, an celo intervalový dvanáctitónový řádek, sérienebo akord, je dvanáct tónů tónová řada uspořádány tak, aby obsahovaly vždy jednu instanci interval v oktávě, 1 až 11 (uspořádání každého intervalu, 0 až 11, který obsahuje každý (objednané) třída roztečí, 0 až 11). „Dvanáct bankovek prostorová množina skládá se z jedenácti intervalů [mezi po sobě následujícími výškami]. “[1] K dispozici je 1 928 odlišných dvanácti tónových řad po celém intervalu.[4] Tyto sady lze objednat včas nebo v rejstříku. „Výrazný“ v tomto kontextu znamená transpozičně a rotačně normální forma (čímž se získá 3856 takových řad) a bez ohledu na inverzně související formy.[5]
Protože součet čísel 1 až 11 rovná se 66, celointervalový řádek musí obsahovat a triton mezi první a poslední notou,[6] stejně jako v jejich středu.
Příklady
Mateřský akord
První známý celo intervalový řádek, F, E, C, A, G, D, A♭, D♭, E.♭, G.♭, B♭, C.♭, byl pojmenován Mutterakkord (mateřský akord) od Fritz Heinrich Klein, který ji vytvořil v roce 1921 pro svou skladbu komorního orchestru Die Maschine.[9][10]
0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6
Intervaly mezi po sobě následujícími páry not jsou následující (t = 10, e = 11):
e 8 9 t 7 6 5 2 3 4 1
Klein ve svém použil akord Matky Die Maschine, Op. 1 a odvodil jej z Pyramidový akord [Pyramidakkord]:
0 0 e 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6
rozdíl
e t 9 8 7 6 5 4 3 2 1
transpozicí podtržených not (0369) dolů o dva půltóny. Pyramidový akord se skládá z každého skládaného intervalu, od nejnižšího po nejvyšší, od 12 do 1, a přestože obsahuje všechny intervaly, neobsahuje všechny třídy výšky tónu a není tedy řadou tónů. Klein vybral jméno Mutterakkord abychom se vyhnuli dlouhodobějšímu období, jako je celo intervalový dvanáctitónový řádek a protože je to akord, který spojuje všechny ostatní akordy tím, že je obsahuje v sobě.[11]
Řadu mateřských akordů používala také Alban Berg v jeho Lyric Suite (1926) a ve svém druhém prostředí Theodor Storm báseň Schliesse mir die Augen beide.
Naproti tomu chromatická stupnice obsahuje pouze interval 1 mezi každou následující notou:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t e 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
a není tedy řadou všech intervalů.
Akord babičky
The Akord babičky je jednostranný, dvanáctitónový, invertibilní akord se všemi vlastnostmi mateřského akordu. Intervaly jsou navíc uspořádány tak, aby střídaly liché a sudé intervaly (počítané půltóny) a aby se liché intervaly postupně snižovaly o jeden celý tón, zatímco sudé intervaly se postupně zvyšovaly o jeden celý tón.[12] To bylo vynalezeno Nicolas Slonimsky 13. února 1938.[13]
0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6 / / / / / / / / / / / liché: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1: 2 4 6 8 t
Propojte akordy
'Propojte akordy jsou celo intervalové dvanáctitónové sady obsahující jednu nebo více nepřerušovaných instancí all-trichord hexachord ({012478}). Nalezeny Johnem F. Linkem, byly použity Elliott Carter v kusech jako např Symphonia.[15][16]
0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 80 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8
Existují čtyři akordy „Link“, které jsou RI -neměnný.[17]
0 t 3 e 2 1 7 8 5 9 4 6 t 5 8 3 e 6 1 9 4 7 2
0 t 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 t e 8 3 5 6 7 9 4 1 2
Viz také
Zdroje
- ^ A b Schiff, David (1998). Hudba Elliotta Cartera, druhé vydání (Ithaca: Cornell University Press), s. 34–36. ISBN 0-8014-3612-5. Štítky přidané k obrázku.
- ^ Leeuw, Ton de (2005). Hudba dvacátého století: Studie jejích prvků a struktury , přeložil z nizozemštiny Stephen Taylor (Amsterdam: Amsterdam University Press), s. 177. ISBN 90-5356-765-8. Překlad Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementy en structuur. Utrecht: Oosthoek, 1964. Třetí dojem, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN 90-313-0244-9.
- ^ A b Slonimsky, Nicolas (1975). Tezaurus stupnic a melodických vzorů Archivováno 09.01.2017 na Wayback Machine, str. 185. ISBN 0-8256-1449-X.
- ^ Carter, Elliott (2002). Harmony Book, str.15. Nicholas Hopkins a John F. Link, vyd. ISBN 9780825845949.
- ^ Robert Morris a Daniel Starr (1974). "The Structure of All-Interval Series", Journal of Music Theory 18/2: str. 364-89, citace na str. 366.
- ^ Slonimsky (1975), str.
- ^ Schuijer, Michiel (2008). Analýza atonální hudby: Teorie množin a její kontexty, str. 116. University Rochester Press. ISBN 9781580462709.
- ^ Slonimsky (1975), s. 243.
- ^ Whittall, Arnold (2008). Cambridge Úvod do serialismu, str. 271 a 68–69. ISBN 978-0-521-68200-8.
- ^ Arved Ashby, "Klein, Fritz Heinrich", The New Grove Dictionary of Music and Musicians, druhé vydání, editoval Stanley Sadie a John Tyrrell (London: Macmillan Publishers, 2001).
- ^ Klein, str. 283. "Die Grenze der Halbtonwelt "[" Hranice polotónového světa "], Die Musik 17/4 (1924), str. 281-286.
- ^ Slonimsky (1975), str. III.
- ^ Slonimsky (1975), str. VII.
- ^ Boland, Marguerite and Link, John (2012). Elliott Carter Studies, str. 281. Cambridge University. ISBN 9780521113625.
- ^ Schiff (1998), s. 41.
- ^ Boland and Link (2012), s. 67.
- ^ Boland and Link (2012), s. 208.
Další čtení
- Bauer-Mendelberg, Stefan a Melvin Ferentz (1965). "On Eleven-Interval Twelve-Tone Rows", Perspektivy nové hudby 3/2: 93–103.
- Cohen, David (1972–1973). "Znovuzkoumání všech intervalů", Proceedings of the American Society of University Composers 7/8: 73–74.
externí odkazy
- "Seznam všech celointervalových řádků". Archivovány od originál 8. března 2012. Citováno 30. září 2010.
![]() | Tento hudební teorie článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |